Câu hỏi:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$. Hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

$Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$. Hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Số điểm cực trị của hàm số là (ảnh 1)$

Số điểm cực trị của hàm số là

A. $3$.

B. $2$.

C. $1$.

D. $4$.

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Số điểm cực trị là số lần $f'(x)$ đổi dấu.
Từ bảng xét dấu, $f'(x)$ đổi dấu 3 lần tại $x=-1, x=1, x=3$.
Vậy số điểm cực trị của hàm số là 3.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 - CD - Đề 1

15/09/2025

0 lượt thi

0 / 21

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Từ bảng biến thiên, ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số $y = f(x)$ trên đoạn $[-1; 3]$ là $4$, đạt được tại $x = 2$.
Vậy $M = f(2)$.

Câu 4:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}$ và có đồ thị như hình vẽ.

$Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}$ và có đồ thị như hình vẽ. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình (ảnh 1)$

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Từ đồ thị hàm số, ta thấy:
$\lim_{x \to \infty} f(x) = 2$ và $\lim_{x \to -\infty} f(x) = 2$.
Do đó, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là $y = 2$.

Câu 5:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

$Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là (ảnh 1)$

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Từ bảng biến thiên, ta có:
* Tiệm cận ngang: $y = 1$ (khi $x \to +\infty$) và $y = -1$ (khi $x \to -\infty$) - 2 đường
* Tiệm cận đứng: $x = 0$ (vì $\lim_{x \to 0^-} f(x) = +\infty$) và $x = 2$ (vì $\lim_{x \to 2^+} f(x) = +\infty$) - 2 đường
Vậy, tổng số đường tiệm cận là $2 + 2 = 4$.

Câu 6:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

$Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau: Đồ thị của hàm số trên cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm? (ảnh 1)$

Đồ thị của hàm số trên cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Từ bảng biến thiên, ta thấy:

$y \to -\infty$ khi $x \to -\infty$

$y$ tăng từ $-\infty$ đến $-1$ trên $(-\infty, -1)$

$y$ giảm từ $-1$ đến $-\infty$ trên $(-1, 0)$

$y$ tăng từ $-\infty$ đến $3$ trên $(0, 1)$

$y$ giảm từ $3$ đến $-\infty$ trên $(1, +\infty)$

Do đó, đường thẳng $y=0$ cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm.

Câu 7:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = {x^4} - 2{x^2} - 1$?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để kiểm tra một điểm có thuộc đồ thị hàm số $y = f(x)$ hay không, ta thay tọa độ $x$ của điểm vào hàm số. Nếu giá trị $y$ tính được trùng với tọa độ $y$ của điểm thì điểm đó thuộc đồ thị hàm số.

Xét điểm A: $x = -1$. Thay vào hàm số, ta có $y = (-1)^4 - 2(-1)^2 - 1 = 1 - 2 - 1 = -2$. Vậy điểm A$(-1; -2)$ thuộc đồ thị hàm số.

Xét điểm B: $x = 2$. Thay vào hàm số, ta có $y = (2)^4 - 2(2)^2 - 1 = 16 - 8 - 1 = 7
eq -7$. Vậy điểm B$(2; -7)$ không thuộc đồ thị hàm số.

Xét điểm C: $x = 0$. Thay vào hàm số, ta có $y = (0)^4 - 2(0)^2 - 1 = -1
eq 1$. Vậy điểm C$(0; 1)$ không thuộc đồ thị hàm số.

Xét điểm D: $x = 1$. Thay vào hàm số, ta có $y = (1)^4 - 2(1)^2 - 1 = 1 - 2 - 1 = -2
eq 2$. Vậy điểm D$(1; 2)$ không thuộc đồ thị hàm số.

Vậy chỉ có điểm A thuộc đồ thị hàm số.

Câu 8:

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình lập phương bằng vectơ $\overrightarrow {BC} $?

Lời giải: