Câu hỏi:

Cho góc hình học $uOv$ có số đo $50^\circ $. Xác định số đo của góc lượng giác $\left( {Ou,Ov} \right)$ trong hình dưới đây?

Cho góc hình học uOv có số đo 50 độ (ảnh 1)

$50^\circ $.

B. $330^\circ $.

C. \[ - 50^\circ .\]

D. $130^\circ .$

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Góc lượng giác $(Ou, Ov)$ có thể có nhiều số đo khác nhau, nhưng trong trường hợp này, vì không có thông tin thêm về chiều quay, ta chọn số đo dương nhỏ nhất, tức là $50^\circ$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 - CTST - Đề 5

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 39

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 2:

Cho góc $\alpha $ thỏa mãn $\cos \alpha = \frac{3}{5}$. Giá trị của $P = \cos 2\alpha $ là

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có công thức $\cos 2\alpha = 2\cos^2 \alpha - 1$.

Thay $\cos \alpha = \frac{3}{5}$ vào, ta được:

$P = \cos 2\alpha = 2\left(\frac{3}{5}\right)^2 - 1 = 2\cdot \frac{9}{25} - 1 = \frac{18}{25} - 1 = \frac{18 - 25}{25} = -\frac{7}{25}$.

Tuy nhiên, đáp án này không có trong các lựa chọn. Có lẽ có một sự nhầm lẫn trong đề bài hoặc các đáp án. Nếu đề bài là $P = \cos^2 \alpha$ thì $P = (\frac{3}{5})^2 = \frac{9}{25}$. Nếu đề bài là $P = \sin^2 \alpha$, ta có $\sin^2 \alpha = 1 - \cos^2 \alpha = 1 - (\frac{3}{5})^2 = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}$. Vậy đáp án đúng là C.

Câu 3:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Hàm số chẵn là hàm số thỏa mãn $f(-x) = f(x)$ với mọi $x$ thuộc tập xác định của hàm số.

Xét $y = \sin 2x$: $f(-x) = \sin(-2x) = -\sin 2x = -f(x)$. Vậy đây là hàm số lẻ.

Xét $y = \cos x$: $f(-x) = \cos(-x) = \cos x = f(x)$. Vậy đây là hàm số chẵn.

Xét $y = \tan 3x$: $f(-x) = \tan(-3x) = -\tan 3x = -f(x)$. Vậy đây là hàm số lẻ.

Xét $y = 2\cot x$: $f(-x) = 2\cot(-x) = -2\cot x = -f(x)$. Vậy đây là hàm số lẻ.

Vậy đáp án đúng là $y = \cos x$.

Câu 4:

Tập xác định $D$ của hàm số $y = 2\tan x$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Hàm số $y = 2\tan x$ được xác định khi $\tan x$ xác định.

$\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}$, vậy $\tan x$ xác định khi $\cos x \neq 0$.

$\cos x = 0$ khi $x = \frac{\pi}{2} + k\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$.

Vậy tập xác định của hàm số là $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.$

Câu 5:

Nghiệm của phương trình $\cos 2x = 1$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có phương trình $\cos 2x = 1$.

$\Leftrightarrow 2x = k2\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$

$\Leftrightarrow x = k\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$

Câu 6:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình $\sin x - 2m = 1$ có nghiệm?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để phương trình $\sin x - 2m = 1$ có nghiệm, ta cần có:

$\sin x = 2m + 1$

Vì $-1 \le \sin x \le 1$, nên:

$-1 \le 2m + 1 \le 1$

$-2 \le 2m \le 0$

$-1 \le m \le 0$

Vì $m$ là số nguyên, nên $m$ có thể là $-1$ hoặc $0$. Vậy có 2 giá trị nguyên của $m$.

Câu 7:

Trong các dãy số sau dãy số nào là dãy số tăng?

Lời giải: