Câu hỏi:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. $y = \sin 2x.$

B. $y = \cos x.$

C. $y = \tan 3x.$

D. $y = 2\cot x.$

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Hàm số chẵn là hàm số thỏa mãn $f(-x) = f(x)$ với mọi $x$ thuộc tập xác định của hàm số.

Xét $y = \sin 2x$: $f(-x) = \sin(-2x) = -\sin 2x = -f(x)$. Vậy đây là hàm số lẻ.
Xét $y = \cos x$: $f(-x) = \cos(-x) = \cos x = f(x)$. Vậy đây là hàm số chẵn.
Xét $y = \tan 3x$: $f(-x) = \tan(-3x) = -\tan 3x = -f(x)$. Vậy đây là hàm số lẻ.
Xét $y = 2\cot x$: $f(-x) = 2\cot(-x) = -2\cot x = -f(x)$. Vậy đây là hàm số lẻ.

Vậy đáp án đúng là $y = \cos x$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 - CTST - Đề 5

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 39

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 4:

Tập xác định $D$ của hàm số $y = 2\tan x$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Hàm số $y = 2\tan x$ được xác định khi $\tan x$ xác định.

$\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}$, vậy $\tan x$ xác định khi $\cos x \neq 0$.

$\cos x = 0$ khi $x = \frac{\pi}{2} + k\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$.

Vậy tập xác định của hàm số là $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.$

Câu 5:

Nghiệm của phương trình $\cos 2x = 1$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có phương trình $\cos 2x = 1$.

$\Leftrightarrow 2x = k2\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$

$\Leftrightarrow x = k\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$

Câu 6:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình $\sin x - 2m = 1$ có nghiệm?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để phương trình $\sin x - 2m = 1$ có nghiệm, ta cần có:

$\sin x = 2m + 1$

Vì $-1 \le \sin x \le 1$, nên:

$-1 \le 2m + 1 \le 1$

$-2 \le 2m \le 0$

$-1 \le m \le 0$

Vì $m$ là số nguyên, nên $m$ có thể là $-1$ hoặc $0$. Vậy có 2 giá trị nguyên của $m$.

Câu 7:

Trong các dãy số sau dãy số nào là dãy số tăng?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Một dãy số được gọi là dãy số tăng nếu mỗi số hạng sau lớn hơn số hạng trước.

Đáp án A: $4 < 9 < 14 < 19 < 24$. Đây là dãy số tăng.
Đáp án B: $9 > 7 > 5 > 3 > 1 > 0$. Đây là dãy số giảm.
Đáp án C: $\frac{1}{2} = 0.5; \frac{2}{5} = 0.4; \frac{3}{7} \approx 0.42; \frac{4}{9} \approx 0.44; \frac{5}{12} \approx 0.41$. Dãy này không phải dãy tăng.
Đáp án D: $0 < 1 < 2 > -3 < 7$. Dãy này không phải dãy tăng.

Vậy, đáp án đúng là A.

Câu 8:

Dãy số \[ - 1;1; - 1;1; - 1; \cdots \]có số hạng tổng quát là công thức nào dưới đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta thấy:

$u_1 = -1 = (-1)^{1+1}$
$u_2 = 1 = (-1)^{2+1}$
$u_3 = -1 = (-1)^{3+1}$

Vậy số hạng tổng quát là $u_n = (-1)^{n+1}$

Câu 9:

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$, biết ${u_n} = \frac{{2{n^2} - 1}}{{{n^2} + 3}}$. Tìm số hạng ${u_5}$

Lời giải: