Trả lời:
Đáp án đúng: C
Ta có $u_1 = 3$ và $u_2 = 12$.
Công bội $q = \dfrac{u_2}{u_1} = \dfrac{12}{3} = 4$.
Số hạng tổng quát của cấp số nhân là $u_n = u_1.q^{n-1} = 3.4^{n-1} = 3.\dfrac{4^n}{4} = \dfrac{3}{4}.4^n$.
Công bội $q = \dfrac{u_2}{u_1} = \dfrac{12}{3} = 4$.
Số hạng tổng quát của cấp số nhân là $u_n = u_1.q^{n-1} = 3.4^{n-1} = 3.\dfrac{4^n}{4} = \dfrac{3}{4}.4^n$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Câu 12:
Giá trị của bằng
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có:
Vì $x \to 3^-$ nên $x < 3$, suy ra $x-3 < 0$.
Do đó, $\dfrac{2x-5}{x-3} \to \dfrac{1}{0^-} = -\infty$ khi $x \to 3^-$.
Vậy $\underset{x\to 3^-}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{2x-5}{x-3} = -\infty$.
- $2x-5 \to 2(3)-5 = 1$ khi $x \to 3$
- $x-3 \to 0$ khi $x \to 3$
Vì $x \to 3^-$ nên $x < 3$, suy ra $x-3 < 0$.
Do đó, $\dfrac{2x-5}{x-3} \to \dfrac{1}{0^-} = -\infty$ khi $x \to 3^-$.
Vậy $\underset{x\to 3^-}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{2x-5}{x-3} = -\infty$.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Để hàm số $f(x)$ liên tục tại $x=2$, ta cần có:
Ta có:
Để hàm số liên tục tại $x=2$, ta cần:
$m - 2 = 1 \Rightarrow m = 3$
Vậy đáp án đúng là $m = 3$.
Nhưng đáp án này không nằm trong các lựa chọn. Kiểm tra lại đề bài, ta thấy có một lỗi nhỏ trong cách trình bày hàm số. Đúng ra phải là:
$f(x)=\begin{cases}2x-3 & x>2\\m-x & x\leq 2\end{cases}$
Khi đó, để hàm số liên tục tại x=2, ta phải có:
$\lim_{x\to 2^-}f(x) = \lim_{x\to 2^+}f(x) = f(2)$
$\Leftrightarrow m-2 = 2(2)-3 = 1$
$\Leftrightarrow m = 3$
Vậy $m=3$
Nếu đề bài đúng như trên thì:
$\lim_{x\to 2^+}f(x)=1$
$f(2) = \lim_{x\to 2^-}f(x)=m-2$
Để hàm số liên tục thì $m-2 = 1 \Leftrightarrow m=3$
Nếu sửa đề $f(x)=\begin{cases}2x-3 & x>2\\m+x & x\leq 2\end{cases}$:
$\lim_{x\to 2^+}f(x)=1$
$f(2) = \lim_{x\to 2^-}f(x)=m+2$
Để hàm số liên tục thì $m+2 = 1 \Leftrightarrow m=-1$
Nếu sửa đề $f(x)=\begin{cases}2x+3 & x>2\\m-x & x\leq 2\end{cases}$:
$\lim_{x\to 2^+}f(x)=7$
$f(2) = \lim_{x\to 2^-}f(x)=m-2$
Để hàm số liên tục thì $m-2 = 7 \Leftrightarrow m=9$
Xét $f(x)=\left\{ \begin{aligned}& 2x-3&x>2 \\& m-x&x\le 2 \\\end{aligned} \right.$
Để hàm số liên tục tại $x=2$, ta có:
$2(2)-3=m-2 \Rightarrow 1=m-2 \Rightarrow m=3$ . Vậy không có đáp án đúng.
Đề bài có thể có sai sót. Nếu đề là $f(x)=\begin{cases}2x-3 & x>2\\5-x & x\leq 2\end{cases}$, hàm số liên tục tại x=2, vì $2(2)-3=1=5-2$.
- $f(2)$ tồn tại
- $\lim_{x \to 2^-} f(x) = \lim_{x \to 2^+} f(x) = f(2)$
Ta có:
- $f(2) = m - 2$
- $\lim_{x \to 2^-} f(x) = \lim_{x \to 2^-} (m-x) = m - 2$
- $\lim_{x \to 2^+} f(x) = \lim_{x \to 2^+} (2x - 3) = 2(2) - 3 = 1$
Để hàm số liên tục tại $x=2$, ta cần:
$m - 2 = 1 \Rightarrow m = 3$
Vậy đáp án đúng là $m = 3$.
Nhưng đáp án này không nằm trong các lựa chọn. Kiểm tra lại đề bài, ta thấy có một lỗi nhỏ trong cách trình bày hàm số. Đúng ra phải là:
$f(x)=\begin{cases}2x-3 & x>2\\m-x & x\leq 2\end{cases}$
Khi đó, để hàm số liên tục tại x=2, ta phải có:
$\lim_{x\to 2^-}f(x) = \lim_{x\to 2^+}f(x) = f(2)$
$\Leftrightarrow m-2 = 2(2)-3 = 1$
$\Leftrightarrow m = 3$
Vậy $m=3$
Nếu đề bài đúng như trên thì:
$\lim_{x\to 2^+}f(x)=1$
$f(2) = \lim_{x\to 2^-}f(x)=m-2$
Để hàm số liên tục thì $m-2 = 1 \Leftrightarrow m=3$
Nếu sửa đề $f(x)=\begin{cases}2x-3 & x>2\\m+x & x\leq 2\end{cases}$:
$\lim_{x\to 2^+}f(x)=1$
$f(2) = \lim_{x\to 2^-}f(x)=m+2$
Để hàm số liên tục thì $m+2 = 1 \Leftrightarrow m=-1$
Nếu sửa đề $f(x)=\begin{cases}2x+3 & x>2\\m-x & x\leq 2\end{cases}$:
$\lim_{x\to 2^+}f(x)=7$
$f(2) = \lim_{x\to 2^-}f(x)=m-2$
Để hàm số liên tục thì $m-2 = 7 \Leftrightarrow m=9$
Xét $f(x)=\left\{ \begin{aligned}& 2x-3&x>2 \\& m-x&x\le 2 \\\end{aligned} \right.$
Để hàm số liên tục tại $x=2$, ta có:
$2(2)-3=m-2 \Rightarrow 1=m-2 \Rightarrow m=3$ . Vậy không có đáp án đúng.
Đề bài có thể có sai sót. Nếu đề là $f(x)=\begin{cases}2x-3 & x>2\\5-x & x\leq 2\end{cases}$, hàm số liên tục tại x=2, vì $2(2)-3=1=5-2$.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Gọi $x$ là số lượng vi khuẩn ban đầu. Sau 5 phút, số lượng vi khuẩn là $x * 2^5 = 64000$. Suy ra, $x = 64000 / 2^5 = 64000 / 32 = 2000$. Gọi $n$ là số phút cần tìm để có $8192000$ con vi khuẩn. Ta có $2000 * 2^n = 8192000$. Suy ra $2^n = 8192000 / 2000 = 4096$. Vì $4096 = 2^{12}$, nên $n = 12$.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Công thức tính tổng $n$ số hạng đầu của cấp số nhân là $S_n = u_1 \cdot \dfrac{1 - q^n}{1 - q}$. Trong đó, $u_1$ là số hạng đầu, $q$ là công bội.
- Áp dụng vào bài toán này, ta có: $u_1 = -5$, $q = \dfrac{1}{4}$, $n = 6$.
- $S_6 = -5 \cdot \dfrac{1 - (\frac{1}{4})^6}{1 - \frac{1}{4}} = -5 \cdot \dfrac{1 - \frac{1}{4096}}{\frac{3}{4}} = -5 \cdot \dfrac{\frac{4095}{4096}}{\frac{3}{4}} = -5 \cdot \dfrac{4095}{4096} \cdot \dfrac{4}{3} = -5 \cdot \dfrac{1365}{1024} = \dfrac{-6825}{1024} = \dfrac{-1705 \cdot 4 + 15}{1024} \approx \dfrac{-1705}{1024}$
Lời giải:
Đáp án đúng: a
Gọi $u_1$ là số hạng đầu và $d$ là công sai của cấp số cộng.
Ta có:
$u_3 = u_1 + 2d = 3$ (1)
$u_7 = u_1 + 6d = -2$ (2)
Lấy (2) trừ (1), ta được:
$4d = -5 \Rightarrow d = -\frac{5}{4}$
Thay vào (1), ta được:
$u_1 + 2(-\frac{5}{4}) = 3 \Rightarrow u_1 = 3 + \frac{5}{2} = \frac{11}{2}$
Vậy:
$u_{15} = u_1 + 14d = \frac{11}{2} + 14(-\frac{5}{4}) = \frac{11}{2} - \frac{35}{2} = \frac{-24}{2} = -12$
Ta có:
$u_3 = u_1 + 2d = 3$ (1)
$u_7 = u_1 + 6d = -2$ (2)
Lấy (2) trừ (1), ta được:
$4d = -5 \Rightarrow d = -\frac{5}{4}$
Thay vào (1), ta được:
$u_1 + 2(-\frac{5}{4}) = 3 \Rightarrow u_1 = 3 + \frac{5}{2} = \frac{11}{2}$
Vậy:
$u_{15} = u_1 + 14d = \frac{11}{2} + 14(-\frac{5}{4}) = \frac{11}{2} - \frac{35}{2} = \frac{-24}{2} = -12$
Câu 17:
Cho cấp số nhân thoả mãn: . Khi đó
A. Số hạng
B. Số là số hạng thứ của cấp số nhân
C.
D. Tổng chín số hạng đầu của cấp số nhân là số lớn hơn
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 18:
Cho hàm số và . Khi đó
A.
B. Hàm số liên tục tại điểm
C. Hàm số liên tục tại điểm
D. Hàm số không liên tục tại điểm
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
