Câu hỏi:

Giá trị của biểu thức $A=\dfrac{\cos 750^\circ + \sin 420^\circ}{\sin (-330^\circ) - \cos (-390^\circ)}$A=sin(−330∘)−cos(−390∘)cos750∘+sin420∘​ bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=3\sin x$y=3sinx là

Hàm số nào sau đây là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng $2\pi$2π?

Phát biểu nào sau đây sai về hàm số $y=\cos \Big(x-\dfrac{\pi }{2} \Big)$y=cos(x−2π​)?

Cho hàm số $f(x)=\,\left| \tan x \right|+\left| {{x}^{3}}-3x \right|$f(x)=∣tanx∣+​x3−3x​

Cho phương trình $\sin \Big(2x-\dfrac{\pi }{4} \Big)=\sin \Big(x+\dfrac{3\pi }{4} \Big)$sin(2x−4π​)=sin(x+43π​)

Cho cấp số nhân $(u_n)$(un​) thoả mãn: $\left\{ \begin{aligned} &u_4=\dfrac2{27} \\&u_3=243u_8\\ \end{aligned} \right.$⎩⎨⎧​​u4​=272​u3​=243u8​​

Cho các hàm số sau: $f(x)=3\sin ^3 x$f(x)=3sin3x; $g(x)=-5\cos \left(2x+\dfrac{\pi }{3} \right)$g(x)=−5cos(2x+3π​)

Cho dãy $(u_n)$(un​) xác định bởi $\left\{ \begin{aligned} &u_1=1 \\ &u_{n+1}=u_n+2n+1,\,n\ge 1 \\ \end{aligned} \right.${​u1​=1un+1​=un​+2n+1,n≥1​. Tìm $n$n để $-u_n+2\,021n+2\,022=0$−un​+2021n+2022=0

Trong môn cầu lông, khi phát cầu, người chơi cần đánh cầu qua khỏi lưới sang phía sân đối phương và không được để cho cầu rơi ngoài biên. Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$Oxy, chọn điểm có tọa độ $\left(O;y_0\right)$(O;y0​) là điểm xuất phát thì phương trình quỹ đạo của cầu lông khi rời khỏi mặt vợt là: $y=\dfrac{-g.x^2}{2.v_{0}^{2}.\cos^{2}\alpha}+\tan (\alpha).x+y_0$y=2.v02​cos2α−gx2​+tan(α)x+y0​; trong đó: $g$g là gia tốc trọng trường (thường được chọn là $9,8$9,8 m/s$^{2}$2; $\alpha$α là góc phát cầu (so với phương ngang của mặt đất); ${{v}_{0}}$v0​ là vận tốc ban đầu của cầu; ${{y}_{0}}$y0​ là khoảng cách từ vị trí phát cầu đến mặt đất. Quỹ đạo chuyển động của quả cầu lông là một parabol như hình vẽ.

Một người chơi cầu lông đang đứng khoảng cách từ vị trí người này đến vị trí cầu rơi chạm đất (tầm bay xa) là $6,68$6,68 m. Người chơi đó đã phát cầu với góc tối đa khoảng bao nhiêu độ so với mặt đất? (biết cầu rời mặt vợt ở độ cao $0,7$0,7 m so với mặt đất và vận tốc xuất phát của cầu là $8$8 m/s, bỏ qua sức cản của gió và xem quỹ đạo của cầu luôn nằm trong mặt phẳng thẳng đứng, làm tròn kết quả tới hàng đơn vị)