Câu hỏi:

Cho các số thực $a$ , $b$ , $c$ thỏa mãn: $\left\{ \begin{aligned} & a-b+c-1>0 \\ & 4a+2b+c+8\lt 0 \\ \end{aligned} \right.$ . Phương trình $x^3+ax^2+bx+c=0$ có bao nhiêu nghiệm?

Trả lời:

Đáp án đúng:

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm cuối HK1 Toán 11 - CTST - Đề 2

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 22:

Một chuyển động thẳng biến đổi đều trong $5$ giây đầu có phương trình đường đi là $s(t)=2t^2+10t$ , sau đó tiếp tục chuyển động theo phương trình $S(t)=at^2+3t$ trong đó $s$ tính bằng mét, $t$ tính bằng giây. Giá trị của $a$ làm tròn đến chữ số hàng phần mười là bao nhiêu?

Lời giải:

Đáp án đúng:

Câu 1:

Nghiệm của phương trình $\cos 2x=0$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có phương trình $\cos 2x = 0$.

Phương trình $\cos u = 0$ có nghiệm $u = \dfrac{\pi}{2} + k\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$.

Do đó, $2x = \dfrac{\pi}{2} + k\pi$.

Suy ra $x = \dfrac{\pi}{4} + k\dfrac{\pi}{2}$, với $k \in \mathbb{Z}$.

Câu 2:

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=2$ và công sai $d=5$ . Giá trị của $u_4$ bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng: $u_n = u_1 + (n-1)d$.
Vậy, $u_4 = u_1 + (4-1)d = 2 + 3 \cdot 5 = 2 + 15 = 17$.

Câu 3:

Khảo sát thời gian xem ti vi trong một ngày của một số học sinh khối $11$ thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$[0;20)$	$5$
$[20;40)$	$9$
$[40;60)$	$12$
$[60;80)$	$10$
$[80;100)$	$6$

Số học sinh xem ti vi từ $40$ phút trở lên trong một ngày là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Số học sinh xem ti vi từ 40 phút trở lên là tổng số học sinh ở các khoảng thời gian $[40;60)$, $[60;80)$ và $[80;100)$.

Vậy số học sinh cần tìm là $12 + 10 + 6 = 28$ học sinh.

Câu 4:

Cho hình chóp $S. ABCD$ có đáy là hình bình hành $ABCD$ tâm $O$ , điểm $N$ thuộc cạnh $SC$ sao cho $2NC = NS$ , $M$ là trọng tâm của tam giác $CBD$ . Đường thẳng $MN$ song song với đường thẳng nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Gọi $E$ là trung điểm của $OC$. Vì $M$ là trọng tâm tam giác $CBD$ nên $M$ thuộc $BE$ và $BM = 2ME$.

Ta có $2NC = NS$ nên $\dfrac{NC}{SC} = \dfrac{1}{3}$.

Gọi $F$ là giao điểm của $SO$ và $(BMN)$.

Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác $SOC$ với cát tuyến $N, F, M$ ta có:

$\dfrac{NS}{NC} \cdot \dfrac{CC'}{OC'} \cdot \dfrac{OE}{SE} = 1$ (Vô lý).

$\dfrac{SO}{OF} \cdot \dfrac{FM}{MB} \cdot \dfrac{BN}{NS} = 1$

$\dfrac{SO}{OE} = \dfrac{SN}{NC} = 2$.

Vì $O$ là trung điểm $AC$ nên $E$ là trung điểm $OC$.

$\dfrac{SO}{OE} = 2 \implies$ $E$ là trung điểm của $OC$.

$\dfrac{SM}{MC} = \dfrac{SO}{OE} = 2$.

Xét $\Delta SBO$ có $\dfrac{SN}{SC} = \dfrac{1}{3}$ và $\dfrac{SM}{SE} = \dfrac{2}{3}$ nên $MN || SB$.

Vậy $MN$ song song với $SB$.

Câu 5:

Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau không thể có vị trí nào trong các vị trí tương đối sau?

Lời giải: