Câu hỏi:

Cho các đường thẳng không song song với phương chiếu. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song.

B. Phép chiếu song song có thể biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng cắt nhau.

C. Phép chiếu song song có thể biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng chéo nhau.

D. Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Phép chiếu song song bảo toàn tính song song (hoặc trùng nhau) của các đường thẳng. Do đó, nếu hai đường thẳng song song thì ảnh của chúng qua phép chiếu song song hoặc là song song hoặc là trùng nhau.

Đáp án A không đầy đủ vì thiếu trường hợp trùng nhau.
Đáp án B sai vì phép chiếu song song không thể biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng cắt nhau.
Đáp án C sai vì phép chiếu song song không thể biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng chéo nhau.

Vậy đáp án đúng là D.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm cuối HK1 Toán 11 - CTST - Đề 1

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 39

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 31:

Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'.$

Hình chiếu của tam giác $ACB$ trên mặt phẳng $\left( {A'B'C'} \right)$ theo phương $CC'$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: a

Vì phép chiếu theo phương $CC'$ tức là phép chiếu song song với $CC'$, hay $AA', BB'$.

Do đó:

Hình chiếu của $A$ là $A'$

Hình chiếu của $C$ là $C'$

Hình chiếu của $B$ là $A'$ (Do $B, A', C'$ thẳng hàng)

Vậy hình chiếu của tam giác $ACB$ là đoạn thẳng $A'C'$.

Câu 32:

Bảng xếp loại học lực của học sinh lớp 11A của trường năm học 2022 - 2023, được cho như sau:

Học lực	Kém	Yếu	Trung bình	Khá	Giỏi
Điểm	$\left[ {0;3} \right)$	$\left[ {3;5} \right)$	$\left[ {5;6,5} \right)$	$\left[ {6,5;8} \right)$	$\left[ {8;10} \right]$
Số học sinh	2	10	15	12	6

Số học sinh của lớp 11A trên là bao nhiêu?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Tổng số học sinh của lớp 11A là: $2 + 10 + 15 + 12 + 6 = 45$ học sinh.

Câu 33:

Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 10 của trường thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Chiều cao (cm)	Số học sinh
$\left[ {150;152} \right)$	11
$\left[ {152;154} \right)$	18
$\left[ {154;156} \right)$	38
$\left[ {156;158} \right)$	26
$\left[ {158;160} \right)$	20
$\left[ {160;162} \right)$	7

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Mốt là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu.

Trong trường hợp dữ liệu được cho dưới dạng bảng tần số, nhóm chứa mốt là nhóm có tần số lớn nhất.

Từ bảng số liệu, ta thấy nhóm $\left[ {154;156} \right)$ có tần số lớn nhất là 38.

Vậy nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là $\left[ {154;156} \right)$.

Câu 34:

Người ta ghi lại tuổi thọ (năm) của $50$ bình ắc quy của một hãng xe ô tô cho kết quả như sau:

Tuổi thọ (năm)	\[\left[ {2;2,5} \right)\]	$\left[ {2,5;3} \right)$	$\left[ {3;3,5} \right)$	$\left[ {3,5;4} \right)$	$\left[ {4;4,5} \right)$	$\left[ {4,5;5} \right)$
Tần số	4	9	14	11	7	5

Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc nhóm nào trong các nhóm dưới đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có cỡ mẫu $n = 50$.

Do đó, trung vị là trung bình cộng của hai số liệu thứ 25 và 26 trong mẫu đã sắp xếp.

Ta có:

Nhóm 1: $4$

Nhóm 2: $9$ (Tổng: $4 + 9 = 13$)

Nhóm 3: $14$ (Tổng: $13 + 14 = 27$)

Vậy trung vị thuộc nhóm 3, tức là nhóm $\left[ {3,5;4} \right)$.

Câu 35:

Người ta ghi lại tuổi thọ (năm) của 50 bình ắc quy của một hãng xe ô tô của cho kết quả như sau:

Tuổi thọ (năm)	\[\left[ {2;2,5} \right)\]	$\left[ {2,5;3} \right)$	$\left[ {3;3,5} \right)$	$\left[ {3,5;4} \right)$	$\left[ {4;4,5} \right)$	$\left[ {4,5;5} \right)$
Tần số	4	9	14	11	7	5

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên gần với giá trị nào trong các giá trị sau đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để tìm tứ phân vị thứ nhất ($Q_1$), ta cần xác định vị trí của nó trong mẫu số liệu.

Tổng số bình ắc quy là 50. Vị trí của $Q_1$ là $\frac{1}{4} \times 50 = 12.5$. Vì vậy, $Q_1$ nằm ở vị trí thứ 12.5 trong mẫu số liệu đã sắp xếp.

Ta xem xét bảng tần số:

Khoảng $[2; 2.5)$: có 4 bình.

Khoảng $[2.5; 3)$: có 9 bình.

Tổng số bình trong hai khoảng đầu là $4 + 9 = 13$. Do đó, $Q_1$ nằm trong khoảng $[2.5; 3)$.

Áp dụng công thức nội suy để tìm $Q_1$:

$Q_1 = l + \frac{\frac{N}{4} - cf}{f} \times h$, trong đó:

$l$ là cận dưới của khoảng chứa $Q_1$ (2.5).

$N$ là tổng số mẫu (50).

$cf$ là tần số tích lũy của khoảng trước khoảng chứa $Q_1$ (4).

$f$ là tần số của khoảng chứa $Q_1$ (9).

$h$ là độ dài của khoảng (0.5).

Thay số vào công thức:

$Q_1 = 2.5 + \frac{\frac{50}{4} - 4}{9} \times 0.5 = 2.5 + \frac{12.5 - 4}{9} \times 0.5 = 2.5 + \frac{8.5}{9} \times 0.5 = 2.5 + 0.4722 \approx 2.97$

Giá trị này gần nhất với 2.97 trong các lựa chọn.

Câu 36:

Tính các giới hạn sau:

a) \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {1 + n - {n^2}} \right)\]; b) \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {{x^2} + 4} - 2}}{x}.\]

Lời giải: