Câu hỏi:

Cho A = {x ∈ ℕ| x chia hết cho 3 và x chia hết cho 2}, B = {x ∈ ℕ| x chia hết cho 12}. Nhận xét nào dưới đây là đúng?

A. A ⊂ B;

B. B ⊂ A;

C. A = B;

D. Các đáp án A, B, C đều sai.

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Ta có:

A = {x $\in$ \u2115| x chia hết cho 3 và x chia hết cho 2} = {x $\in$ \u2115| x chia hết cho 6}
B = {x $\in$ \u2115| x chia hết cho 12}

Vì mọi số chia hết cho 12 đều chia hết cho 6, và ngược lại không đúng.
Ví dụ: 6 chia hết cho 6 nhưng không chia hết cho 12.
Suy ra A = B

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm giữa HK1 Toán 10 - CTST - Đề 3

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 24

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có:
$x+2y < 2$ là miền nghiệm nằm phía dưới đường thẳng $x+2y = 2$.
$x \geq 0$ là miền nghiệm nằm bên phải trục Oy.
$y \geq 0$ là miền nghiệm nằm phía trên trục Ox.
Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền trong tam giác OAB với A(2; 0), B(0; 1) và O(0; 0).

Câu 17:

Với tam giác ABC có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không có điểm đầu và điểm cuối là ba đỉnh của tam giác?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Tam giác ABC có 3 đỉnh là A, B, C. Ta có các vectơ khác vectơ 0 có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tam giác là: $\vec{AB}, \vec{BA}, \vec{AC}, \vec{CA}, \vec{BC}, \vec{CB}$. Vậy có tất cả 6 vectơ.
Do đó, đáp án đúng là A.

Câu 18:

Các phần tử của tập hợp A = {x ∈ ℝ: 2x² – 5x – 7 = 0} là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta giải phương trình $2x^2 - 5x - 7 = 0$.

Ta có $a - b + c = 2 - (-5) + (-7) = 0$, vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1 = -1$ và $x_2 = \frac{-c}{a} = \frac{-(-7)}{2} = \frac{7}{2}$.

Vậy $A = \{-1; \frac{7}{2}\}$.

Câu 19:

Cho các điểm phân biệt A, B, C, D. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Theo quy tắc cộng vectơ, ta có: $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}$.

Vậy đáp án đúng là C.

Câu 20:

Cho tam giác ABC có BC = 24, AC = 13, AB = 15. Nhận xét nào sau đây đúng về tam giác ABC.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có:

$BC^2 = 24^2 = 576$

$AB^2 + AC^2 = 15^2 + 13^2 = 225 + 169 = 394$

Vì $BC^2 > AB^2 + AC^2$ nên tam giác ABC là tam giác tù tại A.
Áp dụng định lý cosin trong tam giác ABC:
$BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cosA$
$cosA = (AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2 * AB * AC) = (15^2 + 13^2 - 24^2) / (2 * 15 * 13) = (394 - 576) / 390 = -182 / 390 = -91 / 195 \approx -0.4667$
$A = arccos(-91/195) \approx 117.8^{\circ}$
Vậy, ABC là tam giác tù, với $A \approx 118^{\circ}$.

Câu 21:

Xét mệnh đề P: “∃ x ∈ ℝ: 2x – 3 ≥ 0”. Mệnh đề phủ định $\bar{P}$ của mệnh đề P là

Lời giải: