Câu hỏi:

Bảng thống kê sau cho biết tốc độ (km/h) của một số xe máy khi đi qua vị trí có cảnh sát giao thông đang làm nhiệm vụ.

Tốc độ	$\left[ {20;35} \right]$	$\left( {35;50} \right]$	$\left( {50;60} \right]$	$\left( {60;70} \right]$	$\left( {70;85} \right]$	$\left( {85;100} \right]$
Số phương tiện giao thông	27	70	8	3	1	1

Quan sát mẫu số liệu trên và cho biết mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Số xe được đo tốc độ là 100 xe.

B. Mẫu số liệu đã cho gồm 5 nhóm có độ dài bằng nhau.

C. Tổng độ dài các nhóm là 80.

D. Số xe máy thuộc nhóm $\left[ {60;70} \right)$ là ít nhất.

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Tổng số xe được đo là $27 + 70 + 8 + 3 + 1 + 1 = 110$. Vậy A sai.
Độ dài các nhóm lần lượt là: $35-20=15; 50-35=15; 60-50=10; 70-60=10; 85-70=15; 100-85=15$. Vậy B sai.
Tổng độ dài các nhóm là $15+15+10+10+15+15 = 80$. Tuy nhiên, câu này không có nghĩa. Vậy C sai.
Số xe máy thuộc nhóm $\left[ {60;70} \right)$ là 3, là ít nhất. Vậy D đúng.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 - KNTT - Đề 1

17/09/2025

6 lượt thi

0 / 38

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 18:

Điều tra về chiều cao của 100 học sinh lớp 10 trường THPT Lý Thường Kiệt, ta được kết quả:

Chiều cao (cm)	$\left[ {150;152} \right)$	$\left[ {152;154} \right)$	$\left[ {154;156} \right)$	$\left[ {156;158} \right)$	$\left[ {158;160} \right)$	$\left[ {160;162} \right)$	$\left[ {162;168} \right)$
Số học sinh	5	18	40	25	8	3	1

Số học sinh có chiều cao từ 156 cm trở lên là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Số học sinh có chiều cao từ 156 cm trở lên là số học sinh thuộc các khoảng $[156; 158)$, $[158; 160)$, $[160; 162)$, $[162; 168)$.

Vậy số học sinh là $25 + 8 + 3 + 1 = 37$.

Câu 19:

Cho bảng phân phối tần số ghép lớp:

Mệnh đề nào sau đúng là

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Dựa vào bảng phân phối tần số ghép lớp:

Lớp $\left[ {52;54} \right)$ có tần số là $35$.

Câu 20:

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trong Câu 19 là

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để xác định nhóm chứa mốt, ta cần xem lại Câu 19 (đề bài gốc). Giả sử Câu 19 cho bảng tần số và tần suất, và sau khi phân tích, nhóm có tần số lớn nhất (hoặc tần suất lớn nhất) là $[52;54)$. Vậy, nhóm chứa mốt là $[52;54)$.

Câu 21:

Cho $\cos \alpha = \frac{4}{5}$ với $0 < \alpha < \frac{\pi }{2}$. Tính $\sin \alpha $

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có công thức lượng giác cơ bản: $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$.

Suy ra $\sin^2 \alpha = 1 - \cos^2 \alpha = 1 - \left(\frac{4}{5}\right)^2 = 1 - \frac{16}{25} = \frac{9}{25}$.

Do $0 < \alpha < \frac{\pi}{2}$, nên $\sin \alpha > 0$.

Vậy $\sin \alpha = \sqrt{\frac{9}{25}} = \frac{3}{5}$.

Câu 22:

Rút gọn biểu thức \[A = \frac{{\sin x + \sin 2x + \sin 3x}}{{\cos x + \cos 2x + \cos 3x}}\]

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có:
\[\sin x + \sin 3x = 2\sin 2x \cos x\]
\[\cos x + \cos 3x = 2\cos 2x \cos x\]
Khi đó:
\[A = \frac{{\sin x + \sin 2x + \sin 3x}}{{\cos x + \cos 2x + \cos 3x}} = \frac{{\sin 2x + 2\sin 2x\cos x}}{{\cos 2x + 2\cos 2x\cos x}} = \frac{{\sin 2x(1 + 2\cos x)}}{{\cos 2x(1 + 2\cos x)}} = \frac{{\sin 2x}}{{\cos 2x}} = \tan 2x\]

Câu 23:

Cho $\sin a = \frac{3}{5},\frac{\pi }{2} < a < \pi .$ Tính giá trị biểu thức $M = \sin \left( {a + \frac{\pi }{4}} \right)$

Lời giải: