Câu hỏi:

a) Tìm số đo $x$ trong hình vẽ sau.

b) Một chiếc thang có chiều dài AB = 3,7 m đặt cách một bức tường khoảng cách BH = 1,2 m.

Hỏi khoảng cách đặt thang cách chân tường là BH có "an toàn" không? Biết rằng khoảng cách "an toàn" khi $2, 0 < \frac{A H}{B H} < 2, 2$ .

Trả lời:

Đáp án đúng: a) x=40° b) Không an toàn.

a) Góc ngoài tại đỉnh B có số đo bằng $70 °$ nên góc trong tại đỉnh B có số đo bằng $180 ° - 70 ° = 110 °$

Xét tứ giác ABCD, ta có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} = 360 °$

Do đó $3 x + 110 ° + x + 90 ° = 360 °$

Suy ra $4 x = 160 °$ nên $x = 40 °$

Vậy $x = 40 °$ .

b) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABH vuông tại H ta có: $A B^{2} = A H^{2} + B H^{2}$

Suy ra $A H^{2} = A B^{2} - B H^{2}$

Do đó $A H = \sqrt{A B^{2} - B H^{2}} = \sqrt{3, 7^{2} - 1, 2^{2}} = 3, 5 m$

Ta có $\frac{A H}{B H} = \frac{3, 5}{1, 2} \approx 2, 9$

Mà 2,9 > 2,2 nên khoảng cách đặt thang cách chân tường đã cho là không an toàn.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm giữa HK1 Toán 8 - Cánh Diều - Đề 2

Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 8 - Cánh Diều là tài liệu giúp học sinh hệ thống lại các kiến thức đã học thông qua các câu hỏi ngắn gọn và súc tích. Các bài tập được thiết kế phù hợp với nhiều đối tượng học sinh, từ cơ bản đến nâng cao.

29/10/2024

0 lượt thi

0 / 17

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 0:

Đa thức A thỏa mãn $A . (- 3 x y) = 9 x^{3} y + 3 x y^{3} - 6 x^{2} y^{2}$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có $A . (- 3 x y) = 9 x^{3} y + 3 x y^{3} - 6 x^{2} y^{2}$ .

Suy ra $A = (9 x^{3} y + 3 x y^{3} - 6 x^{2} y^{2}) : (- 3 x y)$

$A = (9 x^{3} y + 3 x y^{3} - 6 x^{2} y^{2}) : (- 3 x y)$

$= 9 x^{3} y : (- 3 x y) + 3 x y^{3} : (- 3 x y) - 6 x^{2} y^{2} : (- 3 x y)$

$= - 3 x^{2} - y^{2} + 2 x y$

Câu 0:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $A = 5 + 2 x y + 14 y - x^{2} - 5 y^{2} - 2 x$

Lời giải:

Đáp án đúng: 15

$A = 5 + 2 x y + 14 y - x^{2} - 5 y^{2} - 2 x$

$= - (x^{2} + y^{2} + 1 - 2 x y - 2 y + 2 x) - (4 y^{2} - 12 y + 9) + 15$

$= - (x - y + 1)^{2} - (2 y - 3)^{2} + 15 \leq 15$

Suy ra giá trị lớn nhất của A = 15.

Câu 1:

Đơn thức nào dưới đây đồng dạng với đơn thức $- 2 x^{3} y$ ?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có $\frac{1}{3} x^{2} y x = \frac{1}{3} x^{3} y$

Câu 2:

Đa thức $- 8 x^{3} + 12 x^{2} y - 6 x y^{2} + y^{3}$ được thu gọn thành

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Áp dụng HĐT lập phương của một hiệu ta có:

$- 8 x^{3} + 12 x^{2} y - 6 x y^{2} + y^{3}$

$= (- 2 x)^{3} + 3 . (- 2 x)^{2} . y + 3 . (- 2 x) . y^{2} + y^{3}$

$= (- 2 x + y)^{3} .$

Câu 3:

Phân tích đa thức $1 + 6 y + 12 y^{2} + 8 y^{3}$ thành nhân tử ta được

Lời giải:

Đáp án đúng: A

$1 + 6 y + 12 y^{2} + 8 y^{3} = (1 + 2 y)^{3}$

Câu 4:

Phân thức $\frac{A}{B} = \frac{C}{D}$ , $(A, B \neq 0)$ khi

Lời giải: