Câu hỏi:

a) Trong quá trình rơi, gia tốc của vật không đổi và có giá trị là 5 m/s² \(\Rightarrow\) Sai, trong quá trình rơi gia tốc của vật có giá trị không đổi là 10 m/s².

b) Sau 2 s rơi tự do, vận tốc của vật là 30 m/s \(\Rightarrow\) Sai, vận tốc của vật sau 2 s là: 

\(v = {v_0} + gt = 10.2 = 20\,\;{\rm{m}}/{\rm{s}}\)

c) Thời gian để vật rơi chạm đất là 4 s \(\Rightarrow\) Đúng, thời gian để vật rơi chạm đất là: 

\(t = \sqrt {\frac{{2h}}{g}}  = \sqrt {\frac{{2.80}}{{10}}}  = 4\;\,\,{\rm{s}}\)

d) Vận tốc của vật lúc chạm đất là 30 m/s \(\Rightarrow\) Sai, vận tốc lúc vật chạm đất là:

\(v = g.t = 10.4 = 40\;\,\,{\rm{m}}/{\rm{s}}\)

Đáp án đúng là: Sai – Sai – Đúng – Sai.

Trong 5 s đầu tiên: \({\rm{s}} = \frac{1}{2}{\rm{g}}{{\rm{t}}^2} = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot {5^2} = 125\;\,{\rm{m}}\).

Đáp án đúng là: 125.

Thời gian rơi được 80 m: \({\rm{t}} = \sqrt {\frac{{2\;{\rm{h}}}}{{\;{\rm{g}}}}}  = \sqrt {\frac{{2 \cdot 80}}{{10}}}  = 4\;\,\,{\rm{s}}\)

Quãng đường vật đi trong 3,5 giây đầu: \({\rm{S}} = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 3,{5^2} = 61,25\;\,\,{\rm{m}}\)

Quãng đường vật đi trong 0,5 giây cuối: 

\(\Delta {\rm{S}} = 80 - 61,25 = 18,75\;\,{\rm{m}} \approx 18,8\,\;{\rm{m}}\)

Đáp án đúng là: 18,8.

Gọi h là độ cao của vật so với mặt đất và t là thời gian vật rơi.

Quãng đường vật rơi trong (t - 3) giây đầu tiên: \({\rm{s'}} = \frac{1}{2}\;{\rm{g}}{({\rm{t}} - 3)^2}\)

Quãng đường vật rơi trong 3 giây cuối bằng 1/5 quãng đường toàn bộ mà nó rơi được, nên:

\(\frac{1}{2}{\rm{g}}{({\rm{t}} - 3)^2} = \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{2}{\rm{g}}{{\rm{t}}^2} \Rightarrow {\rm{t}} = 15+6 \sqrt{5}\;\,\,{\rm{s}}\)

Độ cao lúc thả vật: \({\rm{h}} = \frac{1}{2}{\rm{g}}{{\rm{t}}^2} = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (15+6 \sqrt{5})^2 \approx 4037\;\,\,{\rm{m}}\)

Đáp án đúng là: 4037.

Chọn trục toạ độ thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc toạ độ tại vị trí thả vật thứ nhất, gốc thời gian lúc vật thứ nhất rơi.

Phương trình chuyển động vật 1 và vật 2 có dạng.

Vật thứ nhất: \({{\rm{y}}_1} = \frac{1}{2}{\rm{g}}{{\rm{t}}^2} = 5{{\rm{t}}^2};{\rm{t}} > 1\;\,{\rm{s}}\)

Vật thứ hai: \({{\rm{y}}_2} = {{\rm{y}}_0} + \frac{1}{2}\;{\rm{g}}{({\rm{t}} - 1)^2} = 26,5 + 5{({\rm{t}} - 1)^2}\)

Khi 2 vật gặp nhau: \({{\rm{y}}_1} = {{\rm{y}}_2} \Rightarrow 5{{\rm{t}}^2} = 26,5 + 5{({\rm{t}} - 1)^2} \Rightarrow {\rm{t}} = 3,15\;\,\,{\rm{s}}\)

Đáp án đúng là: 3,15.