Câu hỏi:

a) Tất cả các vật rơi tự do từ cùng một vị trí sẽ chạm đất cùng một lúc, bất kể khối lượng của chúng \(\Rightarrow\) Đúng, nếu không có lực cản của không khí, mọi vật rơi tự do từ cùng một độ cao sẽ chạm đất cùng lúc, bất kể khối lượng của chúng.

b) Vận tốc của một vật rơi tự do tăng đều theo thời gian \(\Rightarrow\) Đúng, chuyển động rơi tự do là chuyển động nhanh dần đều nên vận tốc của vật rơi tự do sẽ tăng đều theo thời gian.

c) Khi một vật rơi tự do từ độ cao 100 m, thời gian để vật chạm đất luôn là 3,5 giây \(\Rightarrow\) Sai, thời gian để vật rơi chạm đất là:

\(t = \sqrt {\frac{{2h}}{g}}  = \) \(\sqrt {\frac{{2.100}}{{10}}}  = 2\sqrt 5 \;\,{\rm{s}}\)

d) Trong quá trình rơi tự do, lực tác động duy nhất lên vật là trọng lực \(\Rightarrow\) Đúng.

Đáp án đúng là: Đúng – Đúng – Sai – Đúng.

a) Trong quá trình rơi, gia tốc của vật không đổi và có giá trị là 5 m/s² \(\Rightarrow\) Sai, trong quá trình rơi gia tốc của vật có giá trị không đổi là 10 m/s².

b) Sau 2 s rơi tự do, vận tốc của vật là 30 m/s \(\Rightarrow\) Sai, vận tốc của vật sau 2 s là: 

\(v = {v_0} + gt = 10.2 = 20\,\;{\rm{m}}/{\rm{s}}\)

c) Thời gian để vật rơi chạm đất là 4 s \(\Rightarrow\) Đúng, thời gian để vật rơi chạm đất là: 

\(t = \sqrt {\frac{{2h}}{g}}  = \sqrt {\frac{{2.80}}{{10}}}  = 4\;\,\,{\rm{s}}\)

d) Vận tốc của vật lúc chạm đất là 30 m/s \(\Rightarrow\) Sai, vận tốc lúc vật chạm đất là:

\(v = g.t = 10.4 = 40\;\,\,{\rm{m}}/{\rm{s}}\)

Đáp án đúng là: Sai – Sai – Đúng – Sai.

Trong 5 s đầu tiên: \({\rm{s}} = \frac{1}{2}{\rm{g}}{{\rm{t}}^2} = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot {5^2} = 125\;\,{\rm{m}}\).

Đáp án đúng là: 125.

Thời gian rơi được 80 m: \({\rm{t}} = \sqrt {\frac{{2\;{\rm{h}}}}{{\;{\rm{g}}}}}  = \sqrt {\frac{{2 \cdot 80}}{{10}}}  = 4\;\,\,{\rm{s}}\)

Quãng đường vật đi trong 3,5 giây đầu: \({\rm{S}} = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 3,{5^2} = 61,25\;\,\,{\rm{m}}\)

Quãng đường vật đi trong 0,5 giây cuối: 

\(\Delta {\rm{S}} = 80 - 61,25 = 18,75\;\,{\rm{m}} \approx 18,8\,\;{\rm{m}}\)

Đáp án đúng là: 18,8.

Gọi h là độ cao của vật so với mặt đất và t là thời gian vật rơi.

Quãng đường vật rơi trong (t - 3) giây đầu tiên: \({\rm{s'}} = \frac{1}{2}\;{\rm{g}}{({\rm{t}} - 3)^2}\)

Quãng đường vật rơi trong 3 giây cuối bằng 1/5 quãng đường toàn bộ mà nó rơi được, nên:

\(\frac{1}{2}{\rm{g}}{({\rm{t}} - 3)^2} = \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{2}{\rm{g}}{{\rm{t}}^2} \Rightarrow {\rm{t}} = 15+6 \sqrt{5}\;\,\,{\rm{s}}\)

Độ cao lúc thả vật: \({\rm{h}} = \frac{1}{2}{\rm{g}}{{\rm{t}}^2} = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (15+6 \sqrt{5})^2 \approx 4037\;\,\,{\rm{m}}\)

Đáp án đúng là: 4037.