Câu hỏi:

Tính chiều cao của một ngọn núi (làm tròn đến mét) biết tại 2 điểm \(\mathrm{A}, \mathrm{B}\) cách nhau 500 m người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là \(34^{\circ}\) và \(38^{\circ}\).

Pasted image

Trả lời:

Đáp án đúng: 2468

Xét \(\triangle {DBC}\) có \(\widehat{{C}}=90^{\circ}\), nên ta có \(\cot \widehat{{DBC}}=\frac{{BC}}{{DC}} \Rightarrow {BC}={DC} \cdot \cot \widehat{{DBC}}\)

Xét \(\triangle {DAC}\) có \(\widehat{{C}}=90^{\circ}\), nên ta có \(\cot \widehat{{DAC}}=\frac{{AC}}{{DC}} \Rightarrow {AC}={DC} \cdot \cot \widehat{{DAC}}\)

Mà \({AB}={AC}-{BC} \Rightarrow {AB}=500 {~m}\), nên ta có:

\(\begin{aligned}& {AB}={DC} \cdot \cot \widehat{{DAC}}-{DC} \cdot \cot \widehat{{DBC}} \\& \Rightarrow {AB}={DC} \cdot(\cot \widehat{{DAC}}-\cot \widehat{{DBC}}) \\& \Rightarrow {DC}(\cot \widehat{{DAC}}-\cot \widehat{{DBC}})=500 \Rightarrow {DC}=\frac{500}{\cot 34^{\circ}-\cot 38^{\circ}} \\& \Rightarrow {DC} \approx 2468 {~m}\end{aligned}\)

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm cuối HK1 Toán 9 - KNTT - Đề 1

Bộ Đề Kiểm Tra Học Kì I – Toán 9 – Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống – Bộ Đề 01 bao gồm hệ thống câu hỏi trắc nghiệm và tự luận bám sát nội dung chương trình Toán 9 học kì I, tập trung vào các chủ đề như căn bậc hai, hàm số bậc nhất, hệ phương trình và ứng dụng thực tế. Bộ đề giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài, củng cố kiến thức và chuẩn bị hiệu quả cho kì kiểm tra học kì I.

22/10/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 22:

Cho đường tròn (O; 25). Khi đó dây lớn nhất của đường tròn (O; 25) có độ dài là:

Lời giải:

Đáp án đúng:

Dây lớn nhất của đường tròn là đường kính.

\(25.2=50\)

Câu 1:

Cho đường thẳng \((d)\) có phương trình \((5 m-15) x+2 m y=m-2\). Tìm giá trị của tham số \(m\) để \((d)\) đi qua điểm \(N(0 ; 3)\)

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để đường thẳng \((d)\) đi \(N(0 ; 3)\) khi \(x=0 ; y=3\) suy ra \(m=-\frac{2}{5}\)

Câu 2:

Bạn Lan dùng 85000 đồng đi mua vở: Loại 1 giá 7500 đồng/quyển, loại 2 giá 6000 đồng/quyển. Gọi \(x\) là số vở mỗi loại bạn mua thì bất phương trình lập được thể hiện mối quan hệ giữa số tiền Lan mua và Lan mang đi là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Gọi số vở mỗi loại mà An có thể mua nhiều nhất là \(x\left(x \in \mathbb {N}^*\right)\).

Như vậy tổng số tiền mua \(x\) quyển giá 7500 đồng và \(x\) quyển giá 6000 nhỏ hơn hoặc bằng 85000 đồng hay \(7500 x+6000 x \leq 85000\).

Câu 3:

\(\operatorname{Cos} \alpha=\frac{1}{2}\) thì \(\alpha\) là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

\(\operatorname{Cos} \alpha=\frac{1}{2}\) thì \(\alpha\) là \(60^{\circ}\)

Câu 4:

Giá trị của biểu thức \({P}=\sqrt{2 {x}-3}\) tại \({x}=6\) là

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Thay \({x}=6\) vào biểu thức, ta được: \({P}=\sqrt{2 \cdot 6-3}=\sqrt{9}=3\)

Câu 5:

Cho biểu thức \({P}=\frac{\sqrt{{x}}}{\sqrt{{x}}-1}\) với \({x} \geq 0, {x} \neq 1\), Giá trị của P khi \({x}=4\) là:

Lời giải: