Câu hỏi:

Chọn hệ trục tọa độ như hình.

a) Trọng lực của thùng gỗ là 98 N \(\Rightarrow\) đúng, \(\mathrm{P}=\mathrm{mg}=10.9,8=98 \mathrm{~N}\).

b) Phản lực của mặt phẳng tác dụng lên thùng gỗ có độ lớn bằng 4,9 N \(\Rightarrow\) sai, áp dụng định luật II Newton lên vật, chiều lên phương Oy: \(\mathrm{N}=\mathrm{P}_1=\mathrm{P} \cos \alpha=9,8 \cdot \cos 30^{\circ}=8,5 \mathrm{~N}\)

c) Lực căng dây trong trường hợp này có độ lớn 8,5 N \(\Rightarrow\) sai, áp dụng định luật II Newton lên vật, chiều lên phương Ox: \(\mathrm{P}_2-\mathrm{T}=\mathrm{ma}=0 \Rightarrow \mathrm{~T}=\mathrm{P}_2=\mathrm{P} \sin \alpha=9,8 \cdot \sin 30^{\circ}=4,9 \mathrm{~N}\)

d) Nếu ta cắt sợi dây và vật bắt đầu trượt, thời gian để vật chạm đất là 6,4 s \(\Rightarrow\) đúng, khi cắt dây, lực căng dây biến mất. Áp dụng định luật II Newton lên vật, chiếu lên phương Ox: \(P_2=m a \Rightarrow a=\frac{P_2}{m}=\frac{4,9}{10}=0,49\left(m / \mathrm{s}^2\right)\)

Thời gian để vật chạm đất: \(\mathrm{s}=\frac{1}{2} \mathrm{at}^2 \Rightarrow \mathrm{t}=\sqrt{\frac{2 \mathrm{~s}}{\mathrm{a}}}=\sqrt{\frac{2 \cdot\left(\frac{\mathrm{~h}}{\sin \alpha}\right)}{\mathrm{a}}}=\sqrt{\frac{2 \cdot\left(\frac{5}{\sin 30^{\circ}}\right)}{0,49}}=6,4(\mathrm{s})\)

Ta có: \(\mathrm{F}_{\mathrm{A}}=\mathrm{F}_{\mathrm{kk}}-\mathrm{F}_{\text {nuoc }}=6-3,2=2,8(\mathrm{N})\)

Chọn chiều quay là chiều dương. Để thanh AB cân bằng thì tổng Moment lực tác dụng lên vật bằng 0:

\(\begin{aligned}& \overrightarrow{\mathrm{M}_{\mathrm{P} / \mathrm{O}}}+\overrightarrow{\mathrm{M}_{\mathrm{F} / \mathrm{O}}}=\overrightarrow{0} \Rightarrow \mathrm{M}_{\mathrm{P} / \mathrm{O}}=\mathrm{M}_{\mathrm{F} / \mathrm{O}} \Leftrightarrow \mathrm{P} \cdot \mathrm{OG}=\mathrm{F} \cdot \mathrm{OB} \\& \Rightarrow \mathrm{F}=\mathrm{P} \cdot \frac{\mathrm{OG}}{\mathrm{OB}}=30 \cdot \frac{0,5}{5}=3(\mathrm{~N})\end{aligned}\)

Ta có: \(\mathrm{h}=\frac{1}{2} \mathrm{gt}^2 \Rightarrow \mathrm{~g}=\frac{2 \mathrm{~h}}{\mathrm{t}^2}\)

Sai số tỉ đối của của gia tốc rơi tự do:

\(\delta \mathrm{g}=\delta \mathrm{h}+2 \delta \mathrm{t}=\frac{\Delta \mathrm{h}}{\overline{\mathrm{~h}}}+2 \frac{\Delta \mathrm{t}}{\overline{\mathrm{t}}}=\frac{1}{480} +2 \cdot \frac{0,005}{0,313}=0,002+0,03=0,032 \approx 0,03\)

Chọn chiều dương theo chiều chuyển động của xe. Hệ trục tọa độ như hình. Áp dụng định luật II Newton lên xe. 

Chiếu lên phương Ox: \(\mathrm{F}_{\mathrm{k}}-\mathrm{F}_{\mathrm{ms}}=\mathrm{ma}\) (1)

Chiếu lên phương Oy: \(P = N\) (2)

Từ (1) và (2), ta thu được: \(\mathrm{F}_{\mathrm{k}}=\mathrm{ma}+\mathrm{F}_{\mathrm{ms}}=\mathrm{ma}+\mu \mathrm{P}=\mathrm{m}(\mathrm{a}+\mu \mathrm{g})=500 .(1,5+0,2.10)=1750 \mathrm{~N}\)