Câu hỏi:
Một công ty sản xuất nước tinh khiết sử dụng dây chuyền B tự động để rót nước vào chai có dung tích mong muốn là 1 lít.
Trên nhãn chai ghi thông tin dung tích là \(1,00 \pm 0,03\) lít. Gọi \(\bar V\) là dung tích thực tế của một chai nước do dây chuyền B rót. Giá trị của \(\bar V\) nằm trong đoạn nào dưới đây?
Đáp án đúng: C
Dung tích ghi trên nhãn là \(1,00 \pm 0,03\) kg.
Suy ra \(\bar V \in \left[ {1,00 - 0,03;1,00 + 0,03} \right]\) hay \(\bar V \in \left[ {0,97;1,03} \right]\).
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Bộ Đề Kiểm Tra Học Kì I - Toán 10 - Chân Trời Sáng Tạo - Bộ Đề 01 là bài kiểm tra trắc nghiệm online được thiết kế theo cấu trúc mới của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Đề thi bao gồm nhiều dạng câu hỏi như: nhiều phương án lựa chọn, đúng sai, trả lời ngắn và tự luận. Mỗi câu hỏi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 10, giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức một cách hiệu quả. Đề thi không chỉ kiểm tra khả năng lý thuyết mà còn đánh giá khả năng giải quyết vấn đề thực tế của học sinh.
Câu hỏi liên quan
Ta thấy \(3.0 - 0 + 3 = 3 > 0\) nên điểm \(O\left( {0;0} \right)\) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
Đường thẳng \(d:3x - y + 3 = 0\) đi qua hai điểm là \(\left( { - 1;0} \right)\) và \(\left( {0;3} \right)\).
Vậy hình vẽ biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình \(3x - y + 3 \le 0\) là:
Dãy số liệu gồm 8 giá trị nên trung vị là giá trị trung bình của giá trị thứ 4 và 5.
Suy ra \({M_e} = \frac{{13 + {x^2} - 1}}{2} = 14\)\( \Leftrightarrow {x^2} + 12 = 28 \Leftrightarrow {x^2} = 16\).
Vậy \(x = 4\).
Hàm số \(y = {x^2} + 2x + 2\) có hệ số \(a = 1 > 0\) nên có bề lõm quay lên.
Khi đó hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại \(x = - \frac{2}{2} = - 1\).
Với \(x = 0\) thì \(y = 2\), với \(x = - 1\) thì \(y = 1\).
Vậy đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2, giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1.
Vì \({\rm{tan}}\alpha = - 3\) nên \({\rm{cos}}\alpha \ne 0\).
Chia cả tử và mẫu của biểu thức P cho \({\rm{cos}}\alpha \) ta được:
\(P = \frac{{6{\rm{tan}}\alpha - 7}}{{6 + 7{\rm{tan}}\alpha }}\)\( = \frac{{6.\left( { - 3} \right) - 7}}{{6 + 7.\left( { - 3} \right)}} = \frac{5}{3}\).
Cho hệ bất phương trình \(\left( I \right):\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{20 \le y \le 4}\\{x \ge 0}\\{x - y \le 1}\\{x + 2y \le 10}\end{array}} \right.\). Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:
Miền nghiệm của hệ bất phương trình (I) chứa điểm \(M\left( {1;2} \right)\)
Điểm \(N\left( {2;3} \right)\) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình (I)
Miền nghiệm của hệ bất phương trình (I) là miền ngũ giác OABCD (phần ngũ giác được tô đậm) trong hình vẽ sau.
Biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = x - 2y\) với \(\left( {x:y} \right)\) thỏa mãn hê bất phương trình (I) đat giá trị nhỏ nhất khi \(x = 2,\,y = 4\)
a) Đúng.
Tọa độ điểm \(M\left( {1;2} \right)\) thỏa mãn hệ (I) nên điểm M thuộc miền nghiệm của hệ (I).
b) Sai.
Tọa độ điểm \(N\left( {2;3} \right)\) thỏa mãn hệ (I) nên điểm M thuộc miền nghiệm của hệ (I).
c) Đúng.
Biểu diễn miền nghiệm của hệ (I) trên mặt phẳng tọa độ Oxy ta được miền nghiệm là miền trong của ngũ giác OABCD (kể cả các cạnh).
Trong đó \(A\left( {1;0} \right),\,B\left( {4;3} \right),\,C\left( {2;4} \right),\,D\left( {0;4} \right)\).
d) Sai.
Biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = x - 2y\) đạt giá trị nhỏ nhất chỉ có thể tại các đỉnh của ngũ giác OABCD.
Ta có:
\(F\left( {0;0} \right) = 0 - 2.0 = 0\).
\(F\left( {1;0} \right) = 1 - 2.0 = 1\).
\(F\left( {4;3} \right) = 4 - 2.3 = - 2\).
\(F\left( {2;4} \right) = 2 - 2.4 = - 6\).
\(F\left( {0;4} \right) = 0 - 2.4 = - 8\).
Vậy \({\rm{min}}F\left( {x;y} \right) = - 8\) khi \(x = 0,\,y = 4\).
Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a (Hình vẽ).
Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:
\(\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {BD} \)
Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CB} \) bằng \(2a\)
\(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {DB} = - {a^2}\)
Với điểm M bất kì, cho biểu thức \(T = \left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} } \right|\). Giá trị nhỏ nhất của T là \(2025a\)
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
