Câu hỏi:

Ta có: $v_{cd}=\sqrt{2gh}$ do đó tốc độ của vật ngay trước chạm đất càng lớn nếu h càng lớn.

Tốc độ tại thời điểm 6h45 là tốc độ tức thời: 30 + 15 = 45 km/h.

a) Hai bạn gặp nhau vào lúc 7 giờ 0 phút 30 giây $\Rightarrow$ đúng, ta có,

Chọn mốc tọa độ tại làng A, chiều dương là chiều chuyển động của An, khi hai bạn gặp nhau:

 \(x_A=x_B \Rightarrow 12 t=600-8 t \Rightarrow t=30(s)\)

b) Khi gặp nhau, An đã đi được quãng đường dài hơn Bình $\Rightarrow$ đúng, khi gặp nhau, cả hai đều đi cùng một khoảng thời gian, vì An có tốc độ lớn hơn nên quãng đường An đi được cũng lớn hơn.

c) Lúc 7 giờ 2 phút sáng, khoảng cách giữa hai bạn là 1,8 km $\Rightarrow$ đúng, khoảng cách của hai bạn lúc 7 giờ 2 phút sáng (t = 120 s) là:

 \(|\Delta \mathrm{x}|=\left|\mathrm{x}_{\mathrm{A}}-\mathrm{x}_{\mathrm{B}}\right|=|12 \mathrm{t}-(600-8 \mathrm{t})|=1800(\mathrm{~m})\)

d) Vận tốc của Bình trong hệ quy chiếu gắn với An là 20 m/s $\Rightarrow$ sai, đối với An, vận tốc của Bình là: $v_{B/A}=v_B-v_A=-8-12=-20 m/s$

a) Tọa độ của điểm A là (0,8 m; 0,6 m) $\Rightarrow$ đúng. 

b) Độ dịch chuyển của vật là \(\overrightarrow{\mathrm{d}}=(1,4 ;-0,2)\) $\Rightarrow$ sai, độ dịch chuyển của vật là:

 \(\overrightarrow{\mathrm{d}}=\overrightarrow{\mathrm{AB}}=\left(\mathrm{x}_{\mathrm{B}}-\mathrm{x}_{\mathrm{A}} ; \mathrm{y}_{\mathrm{B}}-\mathrm{y}_{\mathrm{A}}\right)=((-0,6-0,8) ;(0,8-0,6))=(-1,4 ;-0,2)\)

c) Vận tốc trung bình của vật có độ lớn khoảng 11,5 cm/s $\Rightarrow$ sai, vận tốc trung bình có độ lớn là:

 \(\left|\overrightarrow{\mathrm{v}}_{\mathrm{tb}}\right|=\left|\frac{\overrightarrow{\mathrm{d}}}{\mathrm{t}}\right|=\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{t}}=\frac{\sqrt{1,4^2+0,2^2}}{15} \approx 9,4(\mathrm{~cm})\)

d) Tốc độ trung bình của vật là khoảng 10,5 cm/s $\Rightarrow$ đúng, quãng đường vật đã đi là độ dài cung AB. Ta biết tam giác OAB cân tại O, mà \(\mathrm{d}=\sqrt{1,4^2+0,2^2}=\sqrt{2}\), nên tam giác OAB vuông tại O. Suy ra cung AB chắn góc vuông, do đó nó đó độ dài bằng   chu vi của đường tròn. Vậy quãng đường là: 

 \(\mathrm{s}_{\mathrm{AB}}=\frac{1}{4} \mathrm{C}=\frac{1}{4} \cdot 2 \pi \mathrm{r}=\frac{1}{4} \cdot 2 \pi \cdot \mathrm{OA}=\frac{\pi \cdot 1}{2}=\frac{\pi}{2} \approx 1,57(\mathrm{~cm})\)

Tốc độ trung bình là:  

\(\mathrm{v}=\frac{\mathrm{s}_{\mathrm{AB}}}{\mathrm{t}}=\frac{\frac{\pi}{2}}{15} \approx 10,5(\mathrm{~cm} / \mathrm{s})\)

a) Vận tốc của vật trước khi chạm đất là 100 m $\Rightarrow$ sai, 

 \(\mathrm{v}=\sqrt{2 \mathrm{gh}}=\sqrt{2 \cdot 10 \cdot 500}=100(\mathrm{~m} / \mathrm{s})\)

b) Thời gian vật rơi hết quãng đường là 10 s $\Rightarrow$ đúng, 

 \(\mathrm{t}=\sqrt{\frac{2 \mathrm{~h}}{\mathrm{~g}}}=\sqrt{\frac{2.500}{10}}=10(\mathrm{~s})\)

c) Quãng đường vật rơi được trong 5 s đầu tiên là 125 m $\Rightarrow$ đúng,

 \(\mathrm{h}_5=\frac{1}{2} \mathrm{gt}_5^2=\frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 5^2=125(\mathrm{~m})\)

d) Quãng đường vật rơi trong giây thứ 5 là 40 m $\Rightarrow$ sai, quãng đường vật rơi trong 45 đầu: \(\mathrm{h}_4=\frac{1}{2} \mathrm{gt}_4^2=\frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 4^2=80(\mathrm{~m})\)  

Quãng đường vật rơi trong giây thứ 5:
\(\Delta \mathrm{h}=\mathrm{h}_5-\mathrm{h}_4=125-80=45(\mathrm{~m})\)