Câu hỏi:
Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24 g hương liệu, 9 lít nước và 210 g đường để pha chế hai loại nước A và B. Để pha chế 1 lít nước A cần 30 g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu, để pha chế 1 lít nước B cần 10 g đường, 1 lít nước và 4 g hương liệu. Mỗi lít nước A nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước B nhận được 80 điểm thưởng. Tính số điểm thưởng cao nhất.
Đáp án đúng: 640
Giả sử \(x,\,y\) lần lượt là số lít nước cam và số lít nước táo mà mỗi đội cần pha chế.
Suy ra \(30x + 10y\) là số gam đường cần dùng;
\(x + y\) là số lít nước cần dùng;
\(x + 4y\) là số gam hương liệu cần dùng.
Theo giả thiết ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\30x + 10y \le 210\\x + y \le 9\\x + 4y \le 24\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\3x + y \le 21\\x + y \le 9\\x + 4y \le 24\end{array} \right.\) (*)
Số điểm thưởng nhận được sẽ là \(P\left( {x;y} \right) = 60x + 80y\).
Ta đi tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P với \(x,\,y\) thỏa mãn (*)
Miền nghiệm là phần hình vẽ không tô màu ở hình trên, hay là ngũ giác OBCDE với \(O\left( {0;0} \right),\,B\left( {0;6} \right),\,C\left( {4;5} \right),\,D\left( {6;3} \right),\,E\left( {7;0} \right)\).
Biểu thức \(P = 60x + 80y\) đạt GTLN tại (x; y) là tọa độ một trong các đỉnh của ngũ giác.
Thay lần lượt tọa độ các điểm \(O,\,B,\,C,\,D,\,E\) vào biểu thức P(x; y) ta được:
\(P\left( {0;0} \right) = 0;\,P\left( {0;6} \right) = 480;\,P\left( {4;5} \right) = 640;\,P\left( {6;3} \right) = 600;\,P\left( {7;0} \right) = 420\)
Số điểm thưởng cao nhất bằng 640.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 10 - Cánh Diều - Bộ Đề 01 là bộ test giúp học sinh hệ thống hóa và ôn luyện kiến thức trọng tâm trong chương trình Toán 10 theo bộ sách Cánh Diều, bao gồm các nội dung: Tập Hợp. Mệnh Đề, Bất Phương Trình Và Hệ Bất Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn, Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác. Định Lý Cosin. Định Lý Sin. Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác. Giải Tam Giác, và Vectơ. Bộ đề được thiết kế với ba phần chính: Câu Trắc Nghiệm Nhiều Phương Án Lựa Chọn, Câu Trắc Nghiệm Đúng Sai, và Câu Trắc Nghiệm Trả Lời Ngắn, giúp học sinh rèn luyện khả năng tư duy, phân tích và vận dụng linh hoạt kiến thức vào bài làm. Đây là tài liệu ôn tập hiệu quả, hỗ trợ học sinh tự tin trước kỳ kiểm tra giữa học kỳ, đồng thời là nguồn tham khảo hữu ích cho giáo viên trong quá trình giảng dạy và đánh giá năng lực học sinh.
Câu hỏi liên quan
"Học lớp 10 thật vui!" không phải mệnh đề, đây là câu cảm thán.
\(x + y \ge 0\) là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Khẳng định nào sau đây đúng?
Hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b\) được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.
\(\overrightarrow {MP} + \overrightarrow {NP} = \overrightarrow {BN} + \overrightarrow {NP} = \overrightarrow {BP} \).
Thay các cặp số đã cho vào bất phương trình \(2x + y < 1\), ta thấy \(\left( {0;1} \right)\) không thỏa mãn.
Do đó \(\left( {0;1} \right)\) không là nghiệm của bất phương trình \(2x + y < 1\).
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
