10 Đề thi kiểm tra giữa HK1 môn Toán lớp 9 - KNTT - Đề 2

Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?

Sau khi thực hiện các bước giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 1\\ - 4x - 2y = - 2\end{array} \right.\) theo phương pháp cộng đại số, bạn An được phương trình \(0x = 0.\) Bạn An cần viết kết luận về nghiệm của hệ phương trình như nào?

Cho tam giác \(MNP\) vuông tại \(M\). Khi đó \(\cos \widehat {MNP}\) bằng

Cho \(\alpha \) và \(\beta \) là hai góc nhọn bất kì thỏa mãn \(\alpha + \beta = 90^\circ .\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

c) \( - \frac{a}{c} \ge - \frac{b}{c}\) với \(c < 0.\) d) \({a^2} \le {b^2}.\)

Xác định cặp số \(\left( {a;\,\,b} \right)\) thỏa mãn hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + ay = 3\\ax - 3by = 4\end{array} \right.\) có nghiệm là \(\left( { - 1;\,\,2} \right).\)

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 5{\rm{\;cm}},\,\,BC = 7{\rm{\;cm}}.\) Số đo góc \(C\) được làm tròn đến phút là bao nhiêu?

Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) \(\left( {2 - x} \right)\left( {x + 3} \right) = 0.\) b) \(\frac{{x + 2}}{{x - 2}} = \frac{{x - 2}}{{x + 2}} + \frac{{16}}{{{x^2} - 4}}.\)

c) \(5 - 7x > 4\left( {x - 3} \right) - 7.\) d) \[{\left( {x - 4} \right)^2} - \left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right) \ge - 8x + 41.\]

Tìm các hệ số \(x\) và \(y\) trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau:

\(x{\rm{FeO}} + y{{\rm{O}}_2}\mathop \to \limits^{{\rm{t}}^\circ } 2{\rm{F}}{{\rm{e}}_3}{{\rm{O}}_4}.\)

Từ đó, hãy hoàn thiện phương trình phản ứng hóa học sau khi được cân bằng.

b) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:

Một đoàn khách du lịch gồm 40 người dự định tham quan chùa Hương (Hà Nội) bằng cáp treo khứ hồi (gồm lượt lên và lượt xuống). Nhưng khi tới nơi có 5 bạn trẻ muốn khám phá bằng đường bộ khi leo lên còn lúc xuống sẽ đi cáp treo để trải nghiệm nên 5 bạn chỉ mua vé lượt xuống, do đó đoàn đã chi ra \[8{\rm{ }}450{\rm{ }}000\] đồng để mua vé. Hỏi giá vé cáp treo khứ hồi và giá vé cáp treo 1 lượt là bao nhiêu? Biết rằng giá vé 1 lượt rẻ hơn giá vé khứ hồi là \[70{\rm{ }}000\] đồng.

(Giá vé tính tại thời điểm tháng 2 năm 2024)

Cho tam giác \(OPQ\) vuông tại \(O\) có \(\widehat {Q\,} = 35^\circ \) và \(OQ = 10{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Tính độ dài các cạnh còn lại của tam giác \(OPQ\) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm đối với đơn vị của cm).

b) Cánh tay robot đặt trên mặt đất và có vị trí như hình vẽ bên. Tính độ cao của điểm \(A\) trên đầu cánh tay robot so với mặt đất.

Cho tứ giác \(ABCD\) có \(\alpha \) là góc nhọn tạo bởi hai đường chéo, chứng minh rằng:

\({S_{ABCD}} = \frac{1}{2}AC \cdot BD \cdot \sin \alpha .\)