10 Đề thi kiểm tra cuối HK2 môn Toán lớp 9 - KNTT - Đề 3

Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) Lấy các điểm \[A,\,\,B,\,\,C,\,\,D,\,\,E,\,\,F\] trên đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) sao cho số đo các cung bằng nhau. Đa giác \(ABCDEF\) có là đa giác đều không?

Câu 1-2. (2,5 điểm)

1. Một cổng chào được thiết kế theo hình parabol là một phần của đồ thị hàm số \(y = - \frac{{{x^2}}}{2}.\) Khoảng cách giữa hai chân cổng là \(AB = 8\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)

a) Tính hoành độ của hai điểm \(A,\,\,B\)

b) Tính chiều cao của cổng.

Câu 1-2. (2,5 điểm)

2. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi \(280{\rm{\;m}}\). Người ta làm một lối đi xung quanh vườn rộng \(2{\rm{\;m}}\), diện tích còn lại để trồng trọt là \(4256{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\). Tính chiều dài, chiều rộng của khu vườn.

Câu 3-4. (2,0 điểm) Kết quả nhảy xa của một lớp (đơn vị mét) được cho trong bảng sau:

a) Để thu gọn bảng dữ liệu trên thì nên chọn bảng tần số ghép nhóm hay tấn số không ghép nhóm? Vì sao?

Câu 3-4. (2,0 điểm) Kết quả nhảy xa của một lớp (đơn vị mét) được cho trong bảng sau:

b) Hãy lập bảng số liệu làm 5 nhóm trong đó nhóm cuối cùng cự li là từ 4,0 đến dưới 4,5 m. Lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.

Câu 5-6. (1,5 điểm) Có hai túi I và II, mỗi túi chứa 4 tấm thẻ được đánh số 1; 2; 3; 4. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi ra một tấm thẻ và nhân hai số ghi trên tấm thẻ với nhau.

a) Tính số phần tử của không gian mẫu

Câu 5-6. (1,5 điểm) Có hai túi I và II, mỗi túi chứa 4 tấm thẻ được đánh số 1; 2; 3; 4. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi ra một tấm thẻ và nhân hai số ghi trên tấm thẻ với nhau.

b) Tính xác suất của các biến cố sau:

A: “Kết quả là một số lẻ”

B: “Kết quả là 1 hoặc một số nguyên tố”

a) Chứng minh tứ giác \[AHCK\] là tứ giác nội tiếp

b) Chứng minh \[KH\] song song với \[ED\] và tam giác \[ACF\] là tam giác cân

c) Tìm vị trí của điểm \[E\] để diện tích tam giác \[ADF\] lớn nhất.

Câu 11-12. (1,5 điểm) Một chiếc cốc hình trụ có phần đáy bên trong là một hình tròn bán kính bằng \(12\,\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Chiều cao của mực nước trong cốc là \(10\;\,{\rm{cm}}\) (hình vẽ).

a) Tính thể tích nước trong cốc

Câu 11-12. (1,5 điểm) Một chiếc cốc hình trụ có phần đáy bên trong là một hình tròn bán kính bằng \(12\,\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Chiều cao của mực nước trong cốc là \(10\;\,{\rm{cm}}\) (hình vẽ).