Với giá trị nào dưới đây của \(m\) thì hàm số \(y=\text{cos}2x+mx\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Tập xác định: \(D=\mathbb{R}\).
Ta có: \(y\text{ }\!\!'\!\!\text{ }=-2\text{sin}2x+m\).
Để hàm số đồng biến trên
\(\mathbb{R}\Leftrightarrow y\text{ }\!\!'\!\!\text{ }\ge 0\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\forall x\in \mathbb{R}\Rightarrow -2\text{sin}2x+m\ge 0\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\forall x\in \mathbb{R}\)
\(\Leftrightarrow m\ge 2\text{sin}2x\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\forall x\in \mathbb{R}\Leftrightarrow m\ge 2\).
Vậy với \(m\ge 2\) thì hàm số \(y=\text{cos}2x+mx\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 12 - Chân Trời Sáng Tạo là tài liệu ôn luyện toàn diện và hữu ích, giúp học sinh lớp 12 củng cố kiến thức, phát triển kỹ năng giải toán chuyên sâu. Được thiết kế với cấu trúc câu hỏi đa dạng, bám sát nội dung chương trình học, đề thi không chỉ rèn luyện khả năng tư duy logic mà còn khuyến khích học sinh phân tích, vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và sáng tạo. Đây là hành trang vững chắc, giúp các em tự tin đối mặt với kỳ thi, đạt được thành tích tốt nhất và xây dựng nền tảng Toán học bền vững cho các chặng đường học tập tiếp theo.
Câu hỏi liên quan
Các chất mà vi sinh vật có thể tiết ra trong quá trình sinh trưởng có tác dụng ức chế sự phát triển hoặc tiêu diệt vi khuẩn được gọi là
a. Grace: That's a smart idea. It's good to have a goal.
b. Chloe: Yes, it gives me something to work toward.
c. Chloe: I don't know yet. I'm just focusing on my grades right now.
d. Chloe: My parents want me to go to a good university.
e. Grace: That's a big goal. Which one are you thinking about?
Hệ thống các quan hệ kinh tế mang tính tự điều chỉnh tuân theo yêu cầu của các quy luật kinh tế như: quy luật cạnh tranh, cung cầu, giá cả, lợi nhuận,... chi phối hoạt động của các chủ thể kinh tế, đóng vai trò như bàn tay vô hình điều tiết nền kinh tế là nội dung của khái niệm nào sau đây?
Cho tập hợp A=(2;+∞). Khi đó CRA là
Một xe chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đầu 4 m/s. Trong giây thứ 3 xe đi được 5 m. Tính quãng đường xe đi được trong 10 s?
Cho \(\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}\) là ba số thực dương, \(a>1\) thỏa mãn \(\log _{a}^{2}(b c)+\log _{a}\left(b^{3} c^{3}+\frac{b c}{4}\right)^{2}+4+\sqrt{9-c^{2}}=0\)
Khi đó, giá trị của biểu thức \(T=a+3 b+2 c\) gần với giá trị nào nhất sau đây?
Phương trình \(\text{tan}x=\text{tan}\alpha \) có nghiệm là
Đọc đoạn tư liệu sau đây:
“Việc gia nhập ASEAN được coi là bệ phóng giúp Việt Nam hội nhập sâu vào sân chơi của khu vực và toàn cầu. Việt Nam có cơ hội tham gia nhiều cơ chế hợp tác khu vực ASEAN + và các hiệp định thương mại tự do (FTA) khu vực mà ASEAN là trung tâm; xây dựng quan hệ thương mại với hầu hết các nước trên thế giới, có độ mở kinh tế rất lớn với tỷ lệ kim ngạch thương mại/GDP hơn 200%. Ngoài ra, Việt Nam là một trong 2 quốc gia thành viên có tỷ lệ thực hiện cam kết cao nhất (chỉ sau Xin-ga-po), thực hiện trên 95,5% cam kết trong kế hoạch tổng thể xây dựng Cộng đồng Kinh tế ASEAN (AEC)”.
(Văn kiện Đại hội VII của Đảng 1991)
Phát biểu nào sau đây sai khi nói về quá trình tổng hợp các chất ở vi sinh vật?
Cho tập hợp \(A = \{ 1;2;5;7;8\} \) và \(B = \{ x \in \mathbb{N}|x \le 3\} \). Tập hợp \(A \cap B\) là:
Tác giả Chu Văn Sơn quê ở đâu?
Khối lượng nguyên tử magnesium là 39,8271.10-27 kg. Khối lượng của magnesium theo amu là
Cho nguyên tử R có tổng số hạt cơ bản là 46, số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 14. Cấu hình electron của nguyên tử R là
Read the following advertisement and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6.
Vertical Gardens & Virtual Communities: Your 2025 Urban Experience
Transform your daily life with our (1)_________ vertical gardens! Our (2)_________ creates beautiful urban spaces.
People (3)_________ in apartments love our space-saving solutions. We offer customers access (4)_________ virtual gardening classes.
Don't (5)_________ around the bush - start your garden today! c
Join thousands of happy urban gardeners today!
Easy setup in 30 minutes
Water-saving system
Connect with neighbors online
Weekly gardening tips
Call us: 0800-GREEN-CITY or visit www.verticalcity2025.com
Sucrose thường có nhiều ở những loại thực phẩm nào?
Cho đồ thị dịch chuyển – thời gian của một vật như hình vẽ. Trong những khoảng thời gian nào, vật chuyển động thẳng đều?
Sự ra đời của học thuyết nào đánh dấu sự trở về châu Á của Nhật Bản?
Chọn ý đúng: Sản xuất giá thể mùn cưa gồm mấy bước?
Chọn ý đúng: Các phương tiện phổ biến hỗ trợ cho thiết kể kĩ thuật như?
Read the passage and mark the letter A, B, C or D to answer the following questions.
Volunteering offers many of the same social benefits, with the added bonus of helping others and developing useful skills to put on your CV. Plus, students are in a unique position to help, suggests Tom Fox. "They can take their enthusiasm and excitement for opportunities and share their passions, subject knowledge and experience with people." The idea of giving up time for nothing might seem impractical at first, especially once the pressures of study and coursework or exams begin to mount up. However, Michelle Wright, CEO of charity support organization Cause4, suggests seeing volunteering as a two-way street. "I think it is fine for undergraduates to approach volunteering as a symbiotic relationship where doing good is just one part of the motivation for reaching personal and professional goals."
Katerina Rudiger, head of skills and policy campaigns at the Chartered Institute of Personnel and Development (CIPD), says: "Volunteering can be a valuable way of gaining that experience, as well as building confidence, broadening your horizons, becoming a better team player and developing those all- important 'employability skills' such as communication and decision making." Amanda Haig, graduate HR manager, agrees that volunteering can help your employment prospects. "Volunteering can demonstrate positive personality traits and skill sets, such as proactivity, and teamwork," she says.
A positive side-effect of volunteering is improving your time at university by getting involved in the local community. Leaving the student bubble can make your time as an undergraduate much more varied. At Bath Spa University, more than 1,000 students volunteered over the past year, doing everything from working on local environmental projects to helping in schools or assisting the elderly. ”Quite often there can be a divide between students and permanent residents," says students' union president Amy Dawson, "but if students invest a little time now, they will be giving something back to the local community and will reap the benefits in the future."
“You might also find that volunteering helps your studies if you choose the right program. At Lancaster, volunteering is linked into academic modules in some cases", explains Fox. "This has multiple wins. Students get to apply their learning in the classroom and share their interests with children in local schools or community organizations, while schools gain skilled students with a passion for a subject that enthuses their pupils."Which of the following information is NOT mentioned in paragraph 1?