Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \(f(x) = \cot x,x \ne k\pi ,\forall k \in \mathbb{Z}.\)
Cho hàm số \(f(x) = \cot x,x \ne k\pi ,\forall k \in \mathbb{Z}.\)
a) \(f(x) = \frac{{\sin x}}{{\cos x}}.\)
b) \({(\sin x)^\prime } = - \cos x.\)
c) \({(\ln |\sin x|)^\prime } = f(x).\)
d) \(\int f (x)dx = \ln |\sin x| + C.\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
b) Sai. Vì đạo hàm của $\sin x$ là $\cos x$, tức là $(\sin x)' = \cos x$.
c) Sai. Vì $(\ln |\sin x|)' = \frac{(\sin x)'}{\sin x} = \frac{\cos x}{\sin x} = \cot x = f(x)$. Tuy nhiên, điều kiện của cotx là $x \ne k\pi$, còn điều kiện của ln|sinx| là sinx != 0 hay $x \ne k\pi$. Nhưng vì đạo hàm không tồn tại tại $x = k\pi$ do cotx không xác định, nên biểu thức $(\ln |\sin x|)'$ cũng không tồn tại tại $x = k\pi$, vậy nên ${(\ln |\sin x|)^\prime } = \cot x$ chỉ đúng khi $x \ne k\pi$, $\forall k \in \mathbb{Z}$. Vì câu hỏi không cho điều kiện của x nên phát biểu này sai.
d) Đúng. Vì $\int f(x) dx = \int \cot x dx = \int \frac{\cos x}{\sin x} dx = \int \frac{1}{\sin x} d(\sin x) = \ln |\sin x| + C$.
Câu hỏi liên quan
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best arrangement of utterances or sentences to make a meaningful exchange or text in each of the following questions from 13 to 17.
Hello Ethan,
d. Your suggestion for the nature magazine was perfect; it has really broadened my understanding.
b. I hope you’re having a great day!
a. They were incredibly interesting! While I’m currently focused on improving my nature photography skills, I did find the documentaries enlightening.
c. Let’s catch up soon; I’d love to share my recent photos with you!
e. I wanted to say how much I appreciated the wildlife documentaries you sent me last week. Best regards,
Chloe
Tìm câu sai khi nói về động lượng:
Giá trị của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \sqrt {\frac{{9{x^2} - x}}{{\left( {2x - 1} \right)\left( {{x^4} - 3} \right)}}} \) là
Tổng thể các quy phạm pháp luật điều chỉnh một lĩnh vực quan hệ xã hội đặc thù được gọi là gì?
Đồ thị tọa độ - thời gian của hai xe 1 và 2 được biểu diễn như hình dưới đây. Hai xe gặp nhau tại vị trí cách vị trí xuất phát của xe 2 một khoảng
Đức sử dụng chiến lược nào trong giai đoạn đầu của Chiến tranh thế giới thứ nhất?
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best arrangement of utterances or sentences to make a meaningful exchange or text in each of the following questions
a. Sue: I’m thinking about becoming a teacher.
b. Alex: Have you thought about the challenges of being a teacher?
c. Alex: What career are you thinking about?
d. Alex: That sounds great! Teaching is a very rewarding career.
e. Sue: Yes, but I think I can handle them. I really enjoy helping others.
Loại thuế được tính vào giá bán hàng hóa và dịch vụ và do người tiêu dùng chi trả khi sử dụng sản phẩm đó được gọi là gì?
Mỗi cảnh mới trong dự án video trên Animiz gồm?
Một dây dẫn thẳng dài 0,20 m chuyển động đều với tốc độ \(3,0\;{\rm{m}}/{\rm{s}}\) theo chiều vuông góc với đây và với cảm ứng từ có độ lớn 0,10 T. Suất điện động cảm ứng giữa hai đầu dây là
Sự bùng nổ liên tục các cuộc nổi dậy của nhân dân dưới thời Nguyễn phản ánh điều gì?
Công thức liên hệ giữa tốc độ dài và tần số là
Biện pháp nào bảo vệ thông tin cá nhân không đúng khi truy cập mạng?
Cho \(A = (2; + \infty )\) và \(B = (m; + \infty )\). Điều kiện cần và đủ của m để \(B \subset A\) là?
Thiết bị thông minh là một hệ thống như thế nào?
Kết quả của phong hoá lí học là gì?
Để giảm thiểu phát thải các khí nhà kính, Hoa Kì chú ý biện pháp gì?
Cơ cấu Tòa án quân sự bao gồm những cơ quan nào?
Tiêu hóa là quá trình biến đổi các chất dinh dưỡng để làm gì?
Biết rằng gia đình cô Xuân có hai người con. Tính xác suất 2 người con đều là gái, biết rằng có ít nhất 1 người là con gái.