Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng \(d:\left\{\begin{array}{l}x=2+t y=1-3 t\end{array}\right.\) và hai điểm \(A(1 ; 2), B(-2 ; m)\). Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để \(A\) và \(B\) nằm cùng phía đối với \(d\).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Phương pháp giải
- Đưa phương trình đường thẳng \(d\) về dạng tổng quát \(a x+b y+c=0\).
- Điều kiện để hai điểm \(A\left(x_{A} ; y_{A}\right), B\left(x_{B} ; y_{B}\right)\) nằm cùng phía đối với \(d\) là: \(\left(a \cdot x_{A}+b \cdot y_{B}+c\right)\left(a \cdot x_{B}+b \cdot y_{B}+c\right)>0\).
Lời giải
Ta có: \(d:\left\{\begin{array}{l}x=2+t \\ y=1-3 t\end{array} \Rightarrow d: 3 x+y-7=0\right.\).
Để \(A, B\) nằm cùng phía đối với \(d\) thì:
\(\left(3 x_{A}+y_{A}-7\right)\left(3 x_{A}+y_{A}-7\right)>0 \Leftrightarrow-2(m-13)>0 \Leftrightarrow m-13<0 \Leftrightarrow m<13\).
Đề Thi Tham Khảo Đánh Giá Năng Lực Năm 2025 – ĐHQG Hà Nội – Đề Số 1 là tài liệu ôn tập quan trọng giúp học sinh làm quen với cấu trúc và dạng câu hỏi của kỳ thi ĐGNL do Đại học Quốc gia Hà Nội tổ chức. Đề thi bao gồm các câu hỏi đa dạng, đánh giá toàn diện năng lực tư duy, kiến thức tổng hợp và khả năng giải quyết vấn đề. Tài liệu này giúp thí sinh rèn luyện kỹ năng làm bài, nâng cao hiệu suất làm bài thi và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi chính thức năm 2025.
Câu hỏi liên quan
Trong các từ sau, từ nào SAI chính tả?
Khi nghiên cứu lịch sử, nhà sử học cần phải khai thác tri thức của các ngành khoa học liên quan vì
Cho \(\text{tan}\alpha =2\). Giá trị của \(A=\frac{3\text{sin}\alpha +\text{cos}\alpha }{\text{sin}\alpha -\text{cos}\alpha }\) là
GTNN của \(F(x;y) = 3x + 4y\), với ĐK: \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x\ge 0 \\ 0\le y\le 5 \\ x+y-2\ge 0 \\ 3x-y\le 6 \\ \end{array}\text{ } \right.\)
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best arrangement of utterances or sentences to make a meaningful exchange or text in each of the following questions from 13 to 17.
a. Anna: I’m planning to visit Spain next year.
b. Tom: Why are you learning Spanish?
c. Tom: Oh, that’s exciting! How are your lessons going so far?
d. Anna: They’re going well. I’m learning a lot about Spanish culture too.
e. Tom: That sounds fascinating!
Khi quyết định những vấn đề quan trọng của địa phương, Uỷ ban nhân dân hoạt động theo nguyên tắc nào?
Read the following passage and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 18 to 22.
Technology can exert its power on almost every aspect of our lives, and personal relationships are no exception. We are now becoming more attached to technological devices and less connected to the people around us or even our loved ones (18)_________.
We work longer hours on computers, meet fewer friends, text more often, and watch more videos than have a true conversation with friends or family members. Relationships at home and at work (19)_______. Social media links us all together, but we mistake them for a perfect replacement for relationships. It is time we realised that the power of connections is built from our own efforts. Choosing to stay technologically connected, (20_________, listening, understanding, and sharing feelings. (21)_________.
It is not difficult to balance between connections through technology and those through real interactions. (22)_________. We should spend more time visiting our parents and siblings, besides keeping in touch with them on social media. We should learn to cherish the moments we spend with them. It is never too late to strengthen the bonds with school friends and teachers.
Sự ra đời của Đảng Cộng sản Ấn Độ tháng 12 -1925 có ý nghĩa gì?
- Cho các biến cố \({\rm{A}},{\rm{B}}\) thoả mãn \({\rm{P}}({\rm{A}} \cap {\rm{B}}) = 0,2;{\rm{P}}({\rm{B}}) = 0,4.\) Xác suất của biến cố A với điều kiện B bằng
Bảng số liệu dưới đây biểu thị khối lượng, đơn giá và đơn giá trung bình của một số loại thực phẩm mà siêu thị mini nọ bán được trong 3 ngày liên tiếp: ngày thứ nhất, ngày thứ hai và ngày thứ ba.
Biết trong 3 ngày này:
Tổng khối lượng thịt heo bán được gấp đôi tổng khối lượng cá hồi bán được.
Tổng khối lượng thịt bò bán được nhiều hơn tổng khối lượng thịt gà bán được là 20kg.
Tổng khối lượng tôm sú bán được bằng tổng khối lượng mực sữa bán được.
Giá bán mực sữa trong ngày thứ hai là
Hai điện cực trong pin điện hóa gồm
Read the following passage about human life expectancy and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
How long will a baby born today live? 100 years? 120 years? Scientists are studying genes that could mean long life for us all.
There are already many, many people who have passed the landmark age of 100. In fact, there are now so many healthy, elderly people that there’s a name for them: the wellderly. These are people over the age of eighty who have no major illnesses, such as high blood pressure, heart disease or diabetes.
There are many scientific studies of communities where healthy old age is typical. These include places like Calabria in southern Italy and the island of Okinawa in Japan. In Calabria, the small village of Molochio has about 2,000 inhabitants. And of these, there are at least eight people over a hundred years old. When researchers ask people like this the secret of their long life, the answer is almost always about food and is almost always the same: ‘I eat a lot of fruit and vegetables.’ ‘I eat a little bit of everything.’ ‘I neither smoke nor drink.’
In the past, scientists looked at things such as diet and lifestyle for an explanation of long life, but these days they are also looking at genetics. Researcher Eric Topol says that there must be genes that explain why people are protected from the effects of aging process. The new research into long life did scrutinize groups of people who have a genetic connection. One interesting group lives in Ecuador. In one area of the country there are a number of people with the same genetic condition. It’s called Laron syndrome. These people don’t grow very tall – just over one metre. But Laron syndrome also give them protection against cancer and diabetes. As a result, they live longer than other people in their families. Meanwhile, on the Hawaiian island of Oahu, there’s another group of long-lived men, Japanese-Americans. They have a similar gene to the Laron syndrome group.
Back in Calabria, researchers constructed the family trees of the 100-year-old people. They looked at family information from the 19th century to today. It is concluded that there are genetic factors that give health benefits to the men. This is a surprising result because generally in Europe, women live longer than men. So what really makes people live longer? It seems likely that it is an interaction of genes, the environment and probably a third factor – luck.
Who is TRUE about the wellderly?
Chủ thể nào trong tình huống dưới đây đã vi phạm quy định pháp luật về quyền bình đẳng giới trong lĩnh vực chính trị?
"Anh V và chị T tự ứng cử đại biểu HĐND cấp xã. Biết được thông tin này, ông N (cán bộ xã Y) rất bức xúc. Ông N cho rằng: chị T là phụ nữ, không có đủ trình độ và năng lực để trở thành đại biểu HĐND, do đó, ông N đã nhiều lần tung tin đồn thất thiệt, làm ảnh hưởng đến uy tín và danh dự của chị T".
Có thể sử dụng mẫu vật nào sau đây để tiến hành thí nghiệm xác định sự có mặt của lipid trong tế bào?
Quy trình số hóa âm thanh được hiểu là
Read the following leaflet and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 7 to 12.
Discover the Future of Dining at Viet Organic Garden Restaurant!
At Viet Organic Garden Restaurant, we offer a (7)______of fresh, organic dishes designed to meet the growing demands of modern consumers. As the world experiences a (8)_______toward healthier, eco-friendly lifestyles, we are proud to provide a dining experience that prioritizes sustainability and wellness.
Unlike the other restaurants that depend on processed foods, we source our ingredients directly from local farmers. This ensures that our supply is never (9)______and allows us to deliver meals rich in flavor and nutrition. (10)______ ethical sourcing and environmentally friendly practices, we bring quality and care to every plate.
When you place your (11)______at Viet Organic Garden Restaurant, you can trust that each dish is made with love and care. Join us and be part of this exciting movement. Whether you're looking for a cozy weekend meal or a refreshing take on dining, Viet Organic Garden Restaurant stands apart from the (12)______ options in the market as a leader in sustainable and healthy dining.
The government should take measures to reduce air pollution and encourage __________ to use eco-friendly vehicles.
Các ngành nghề nào dưới đây có liên quan đến sinh học?
Bảng số liệu dưới đây biểu thị khối lượng, đơn giá và đơn giá trung bình của một số loại thực phẩm mà siêu thị mini nọ bán được trong 3 ngày liên tiếp: ngày thứ nhất, ngày thứ hai và ngày thứ ba.
Biết trong 3 ngày này:
Tổng khối lượng thịt heo bán được gấp đôi tổng khối lượng cá hồi bán được.
Tổng khối lượng thịt bò bán được nhiều hơn tổng khối lượng thịt gà bán được là 20kg.
Tổng khối lượng tôm sú bán được bằng tổng khối lượng mực sữa bán được.
Giá bán trung bình của mỗi kilogam cá hồi là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}\) lần lượt là các vecto đơn vị nằm trên các trục tọa độ \(\mathrm{Ox}, \mathrm{Oy}, \mathrm{Oz}\) và \(\vec{u}\) là một vecto tùy ý khác \(\overrightarrow{0}\). Tính \(\mathrm{T}=\cos ^2(\vec{u}, \vec{i})+\cos ^2(\vec{u}, \vec{j})+\cos ^2(\vec{u}, \vec{k})\)?