Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn \((C)\) đi qua hai điểm \(A(1;2),B(4;1)\) và có tâm thuộc đường thẳng \(d:2x-y-5=0\). Tính bán kính đường tròn \((C)\) (nhập đáp án vào ô trống).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Phương pháp giải
Gọi tọa độ điểm \(I\) theo tham số. Lập phương trình \(IA=IB\) từ đó tìm \(I\) và bán kính.
Lời giải
\(\begin{align} & I\in d:2x-y-5=0\Rightarrow I(2a-5,a) \\ & I{{A}^{2}}=I{{B}^{2}} \\ & \Leftrightarrow {{(2a-5-1)}^{2}}+{{(a-2)}^{2}}={{(2a-5-4)}^{2}}+{{(a-1)}^{2}} \\ & \Leftrightarrow 4{{a}^{2}}-24a+36+{{a}^{2}}-4a+4=4{{a}^{2}}-36a+81+{{a}^{2}}-2a+1 \\ & \Leftrightarrow a=1 \\ & \Rightarrow I(1,-3) \\ & \Rightarrow R=IA=5. \\ \end{align}\)
Đề Thi Minh Họa Đánh Giá Năng Lực Năm 2025 – ĐHQG Hà Nội – Đề Số 1 là bài thi được thiết kế hiện đại, đánh giá toàn diện ba nhóm năng lực cốt lõi: Giải Quyết Vấn Đề Và Sáng Tạo, Giao Tiếp Và Hợp Tác, Tự Chủ Và Tự Học. Với cấu trúc ba phần rõ ràng, thí sinh sẽ trải qua Toán Học Và Xử Lí Số Liệu/Tư Duy Định Lượng, Văn Học - Ngôn Ngữ/Tư Duy Định Tính và Khoa Học/Tiếng Anh. Từng câu hỏi trong đề thi không chỉ đánh giá kiến thức mà còn đo lường khả năng lập luận, tư duy logic, ngôn ngữ, tính toán, và cả kỹ năng tiếng Anh. Đây là cơ hội để học sinh thể hiện toàn diện năng lực học tập và khả năng phân tích, giải quyết vấn đề một cách khoa học và sáng tạo.
Câu hỏi liên quan
- Kí hiệu nào sau đây là để chỉ không phải là số hữu tỉ?
Đặt điện áp vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì cường độ dòng điện trong mạch là . Giá trị của bằng:
Chủ thể nào trong tình huống dưới đây đã hành vi thể hiện ý thức thực hiện đạo đức kinh doanh?
"Gia đình ông P đã trang bị đầy đủ thiết bị cho việc đánh bắt thủy sản. Sau khi được cấp phép khai thác thủy sản trên vùng hoạt động ven bờ, anh K (con trai ông P) đã đề xuất dùng thuốc nổ để khai thác thủy sản. Tuy nhiên, ông P không đồng ý vì sẽ làm ảnh hưởng nghiêm trọng đến hệ sinh thái môi trường nước nơi đây".
Bệnh dịch tả lợn cổ điển do loại vi khuẩn thuộc họ nào gây ra?
GPS do quốc gia nào xây dựng, vận hành và thực hiện quản lí?
Read the following passage about How Failures Led to Breakthroughs and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
Many important discoveries happened because of mistakes and unexpected accidents. Alexander Fleming found penicillin when he left his laboratory messy before going on holiday. After vacation, he saw mold growing on his experiment plate. Fleming noticed this mold killed bacteria around it very effectively. This fortunate accident later saved millions of lives around the world. Scientists call finding valuable things by chance "serendipity," which happens often in research.
The Post-it Note began as a mistake that seemed useless at first. In 1968, Spencer Silver tried making a strong glue for 3M company but created a weak one instead that didn't stick permanently. Nobody knew what to do with this disappointing result for several years. Then his colleague Arthur Fry realized this "failure" could make perfect bookmarks that wouldn't damage pages when removed. This weak adhesive eventually became one of the most popular office products worldwide, changing how people work.
In cooking, many favorite foods came from kitchen errors and quick substitutions. Ruth Wakefield invented chocolate chip cookies when she ran out of baker's chocolate and used broken pieces of semi-sweet chocolate instead. She thought they would melt completely in the dough, but they kept their shape during baking. Potato chips were created when chef George Crum made extremely thin potatoes to annoy a customer who repeatedly complained about thick fries. Surprisingly, the customer loved them and ordered more!
These fascinating stories teach us that mistakes can lead to new opportunities and unexpected innovations. Thomas Edison said about his many failed light bulb attempts, "I haven't failed. I've just found 10,000 ways that don't work." This positive attitude shows we should see errors as valuable learning chances. Smart people don't fear making mistakes in their work; they fear missing opportunities to learn from them and discover something amazing.
The word “permanently” in paragraph 2 could be best replaced by _________.
- Một quả cầu kim loại (chưa nhiễm từ) được treo bằng một sợi dây. Khi đưa cực bắc của một thanh nam châm lại gần, quả cầu bị nam châm hút rất mạnh. Sau đó, đảo ngược nam châm và cực nam của nó được đưa lại gần quả cầu. Quả cầu sẽ bị
VÀO MẶT TRẬN LÚC MÙA VE ĐANG KÊU
Vào mặt trận lúc mùa ve đang kêu
Dẫu hòn bi lăn hết vòng tuổi nhỏ
Trong những ba lô kia ai dám bảo là không có
Một hai ba giọng hát chú ve kim?
Vào mặt trận lúc giọng ve đang lên
Hay tiếng gọi - lên đỉnh cao đánh giặc
Đây mùa hạ lòng tôi sung sướng nhất
Bao điểm chốt anh hùng, tôi nổ súng cùng ai.
Vào mặt trận lúc giọng ve rất dài
Như sông suối, như đoàn quân vô tận
Da diết tiếng ve ngân chẳng tắt
Tiếng ve bay theo chân bước trùng trùng.
Vào mặt trận lúc giọng ve đang rung
Chúng tôi sống tháng năm xao động lắm
Truy kích địch có rất nhiều đêm trắng
Nhiều đêm trong, tâm hồn cùng thức bên nhau.
Ra mặt trận lúc giọng ve kêu mau
Là khẩu lệnh khẩn trương vào trận cuối
Những báng súng trong tay đều nóng hổi
Những tim người đập theo tiếng ve kêu...
Mùa khô ơi mùa khô thân yêu
Dẫu hòn bi lăn hết vòng tuổi nhỏ
Nhưng trong những ba lô kia, ai bảo là không có
Một hai ba giọng hát chú ve kim?
(Hoàng Nhuận Cầm, in trong Xúc xắc mùa thu, Hò hẹn mãi cuối cùng em cũng đến, NXB Hội Nhà văn, 2015, tr. 171-173)
Chủ đề chính của bài thơ là gì?
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the questions.
When parents name their children, they often take into consideration their own preferences, family traditions, or beliefs. In many European cultures, parents typically select names based on family connections, often honoring grandparents or ancestors. For instance, in Italy, children are commonly named after their grandparents, starting with the father's parents and then the mother's. Similarly, in Eastern Europe, children may be named after their deceased relatives to protect them from harm.
In some Asian countries, the naming process may involve the child's grandfather or a fortune-teller, who chooses a name believed to shape the child's character. Names might be inspired by elements like fire, water, earth, wood, or metal, or they may convey qualities such as beauty, strength, or kindness.
African cultures also have unique naming traditions, such as in Ghana's Akan culture, where a child's name is determined by the day of their birth. Each day has specific names for boys and girls, reflecting characteristics associated with that day. For example, a boy born on Friday might be named Kofi, symbolizing a "wanderer" or "explorer" while a girl born on the same day could be named Afua, also representing a traveler.
No matter where a name originates, it holds significant meaning and reflects the child's cultural heritage. Whether chosen out of preference or dictated by tradition, a child's name is a cherished and respected gift.
According to the reading passage, which would probably NOT be found in the meaning of children's name across the world?
Hệ điều hành đa nhiệm nhiều người dùng là hệ điều hành thực hiện...?
Ủ phân compost là
Chọn ý đúng: Tiêu chí thứ tư trong đánh giá công nghệ là gì?
Bà H là lao động tự do sống trên địa bàn tỉnh Y. Sau một thời gian khám bệnh và điều trị tại bệnh viện K, bà H cầm trên tay hóa đơn, chứng từ thanh toán bảo hiểm y tế với số tiền 80 triệu đồng. Kết quả sau khi điều trị, bà đã được thanh toán chi phí điều trị gần 50 triệu đồng, thuộc đối tượng đồng chi trả 20%. Bà xúc động nói thêm: “Nhờ có sự tư vấn của cán bộ bảo hiểm xã hội, cách đây 5 tháng tôi có mua một tấm thẻ bảo hiểm y tế nay nhờ có tấm thẻ BHYT này mà tôi không trở thành gánh nặng tài chính của các con khi ốm đau, đến bây giờ bản thân tôi mới thắm thía cái câu khẩu hiệu: “BHYT đóng góp khi lành để dành khi ốm. Có thẻ BHYT, mình được lợi rất nhiều về viện phí, chất lượng khám chữa bệnh cũng tương đương với dịch vụ, tôi mong rằng mọi người nên tham gia BHYT để được bảo vệ và chăm sóc sức khỏe, bản thân, gia đình một cách tốt nhất”.
Loại hình bảo hiểm mà bà H tham gia là:
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(\forall x \in \mathbb{R}\), hàm số \(f^{\prime}(x)=x^{3}+a x^{2}+b x+c\) có đồ thị như hình vẽ.
Theo quy định pháp luật, công dân có thể thực hiện quyền khiếu nại trong tình huống nào sau đây?
Bộ phận nào có nhiệm vụ phân phối mômen cho hai bán trục của hai bánh xe chủ động, cho phép bánh xe quay với tốc độ khác nhau?
Chọn đáp án đúng?
Chọn ý đúng: Môi trường xã hội bao gồm?
Read the following advertisement and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6.
Vertical Gardens & Virtual Communities: Your 2025 Urban Experience
Transform your daily life with our (1)_________ vertical gardens! Our (2)_________ creates beautiful urban spaces.
People (3)_________ in apartments love our space-saving solutions. We offer customers access (4)_________ virtual gardening classes.
Don't (5)_________ around the bush - start your garden today! c
Join thousands of happy urban gardeners today!
Easy setup in 30 minutes
Water-saving system
Connect with neighbors online
Weekly gardening tips
Call us: 0800-GREEN-CITY or visit www.verticalcity2025.com
Hình chiếu trục đo xiên góc cân có: