Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right)\) có phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-6x+2y+6=0\) và hai điểm \(A\left( 1;-1 \right),B\left( 1;3 \right)\).
Qua \(B\) kẻ được hai tiếp tuyến với \(\left( C \right)\) có phương trình là:
\(x=1\) và \(4x+3y+15=0\).
\(x=1\) và \(4x+3y-15=0\).
\(x=1\) và \(3x+4y-15=0\).
\(x=1\) và \(3x-4y-15=0\).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải
Đường thẳng \(\Delta \) là tiếp tuyến của đường tròn.
\(\begin{align} & \Leftrightarrow d(I;\Delta )=R\Leftrightarrow \frac{|3a-b-a-3b|}{\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}}=2 \\ & \Leftrightarrow 3{{b}^{3}}-4ab=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}} b=0 \\ 3b=4a \\ \end{array} \right. \\ \end{align}\)
Với \(b=0\) chọn \(a=1\Rightarrow \) phương trình tiếp tuyến là \(x=1\).
Với \(3b=4a\Rightarrow \) chọn \(a=3,b=4\) phương trình tiếp tuyến là \(3x+4y-15=0\).
Đề Thi Minh Họa Đánh Giá Năng Lực 2025 – ĐHQG TP. HCM là tài liệu ôn luyện quan trọng, giúp thí sinh làm quen với cấu trúc và định dạng của kỳ thi. Với thời gian làm bài 150 phút, đề thi gồm 3 phần chính: Phần 1: Sử Dụng Ngôn Ngữ (bao gồm Tiếng Việt và Tiếng Anh), Phần 2: Toán Học và Phần 3: Tư Duy Khoa Học (gồm Logic, Phân Tích Số Liệu và Suy Luận Khoa Học). Mỗi phần đều được xây dựng bám sát tiêu chí đánh giá năng lực toàn diện, không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn rèn luyện khả năng tư duy, phân tích và xử lý tình huống. Đây là tài liệu thiết yếu giúp thí sinh chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi Đánh Giá Năng Lực 2025, hướng tới kết quả cao và mở rộng cơ hội vào các trường đại học hàng đầu.
Câu hỏi liên quan
Người nộp thuế bao gồm những đối tượng nào?
Cho mệnh đề sau: … x ∈ ℝ, 4x2 – 1 = 0.
Chỗ trống trong mệnh đề trên có thể điền kí hiệu nào dưới đây?
Chi tiết nào thuộc cơ cấu trục khuỷu – thanh truyền:
Trong các ý sau, đâu không là đặc điểm của chăn nuôi bán công nghiệp?
“You're always making terrible mistakes”, said the teacher.
CHỦ ĐỀ: CHẾ TẠO BÊ TÔNG NHẸ CÓ KHẢ NĂNG CÁCH NHIỆT VÀ CHỊU LỰC
(Tham khảo bài văn của chủ đề trong đường link dưới đây ở trang 21)
https://tvsthpt.dlib.vn/app/doc-sach-ebook/d0f7e16b522f
Và trả lời câu hỏi sau:
Từ thông tin trong đoạn [1] và [2], hãy điền một cụm từ không quá ba tiếng để hoàn thành đoạn sau.
Các thành phố lớn tại Việt Nam đang phải đối mặt với nguy cơ ô nhiễm môi trường do chất thải xây dựng. Một số chuyên gia đã đề xuất sử dụng (1) _______ mới, thay thế việc chôn lấp tại các khu xử lý. Trong đó, công nghệ nghiền tái chế được cho rằng sẽ tận dụng 70-100% phế thải xây dựng ngay tại công trình.
Read the passage carefully. Choose an option (A, B, C or D) that best answers each question from 23 to 30.
1. How do children learn about wildlife? And is what they learn the sort of thing they should be learning? It is my belief that children should not just be acquiring knowledge of animals but also developing attitudes and feelings towards them based on exposure to the real lives of animals in their natural habitats. But is this happening?
2. Some research in this area indicates that it is not. Learning about animals in school is often completely disconnected from the real lives of real animals, with the result that children often end up with little or no understanding or lasting knowledge of them. They learn factual information about animals, aimed at enabling them to identify them and have various abstract ideas about them, but that is the extent of their learning. Children's storybooks tend to personify animals as characters rather than teach about them.
3. For direct contact with wild and international animals, the only opportunity most children have is visiting a zoo. The educational benefit of this for children is often given as the main reason for doing it but research has shown that zoo visits seldom add to children's knowledge of animals – the animals are simply like exhibits in a museum that the children look at without engaging with them as living creatures. Children who belong to wildlife or environmental organizations or who watch wildlife TV programmes, however, show significantly higher knowledge than any other group of children studied in research. The studies show that if children learn about animals in their natural habitats, particularly through wildlife-based activities, they know more about them than they do as a result of visiting zoos or learning about them in the classroom.
4. Research has also been done into the attitudes of children towards animals. It shows that in general terms, children form strong attachments to individual animals, usually their pets, but do not have strong feelings for animals in general. This attitude is the norm regardless of the amount or kind of learning about animals they have at school. However, those children who watch television wildlife programs show an interest in and affection for wildlife in its natural environment, and their regard for animals in general is higher.
What can be inferred from paragraph 4 about children's attitudes to animals?
Một cơ sở khoan giếng đưa ra định mức giá như sau: Giá từ mét khoan đầu tiên là 100000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 30000 đồng so với giá của mét khoan ngay trước đó. Một người muốn kí hợp đồng với cơ sở khoan giếng này để khoan một giếng sâu 20 mét lấy nước dùng cho sinh hoạt của gia đình. Hỏi sau khi hoàn thành việc khoan giếng, gia đình đó phải thanh toán cho cơ sở khoan giếng số tiền bằng bao nhiêu?
Việc chấp hành đúng quy định của pháp luật về thống kê và công khai ngân sách là thuộc tính nào của ngân sách nhà nước?
Ở người và động vật, chức năng bảo vệ cơ thể chống lại các tác nhân gây bệnh do đâu?
<Điều kiện> trong câu lệnh rẽ nhánh là?
Read the following passage about world festivals and mark the best answer to the questions from 11 to 18.
World festivals have a big impact on young people today. Festivals such as Christmas, Diwali, Halloween, and Chinese New Year are celebrated across the globe, bringing people together. Young people especially enjoy these events because they offer a chance to have fun, learn about different cultures, and develop a global mindset.
Festivals help young people appreciate diversity. Attending a festival from another culture teaches them new traditions, food, music, and art. For example, attending the Rio Carnival or the Holi Festival of Colors can give young people an exciting experience of new cultures. They learn to respect and understand people from different backgrounds, which is important in today’s world.
Another impact is that festivals allow young people to express themselves creatively. Many festivals include costumes, dances, and music that encourage self-expression. For instance, during Halloween or a music festival like Coachella, young people often wear creative outfits or costumes that reflect their personalities. This makes them feel confident and allows them to experiment with new styles.
Festivals also offer opportunities for young people to connect with others. Meeting people at festivals, whether in person or online, helps them build friendships and networks. Social media plays a big role in this, as many young people post about their experiences, spreading awareness of the festivals they attend.
Overall, world festivals provide many learning and social experiences for young people, helping them grow into more open-minded and creative individuals.
The word “them” in paragraph 3 refers to _____.
Nucleotide là đơn phân của hợp chất hữu cơ nào?
- Số nucleon mang điện trong hạt nhân \(_{56}^{130}{\rm{Ba}}\) là
Nhận xét nào sau đây là đúng về thụ tinh kép?
Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm AB. Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}=\vec{0}\)?
Đâu không phải là hành động của nhân dân Bắc Kì khi Gác-ni-ê đưa quân tấn công Bắc Kì lần thứ nhất năm 1873?
Cho các tập hợp \(A = \left[ {{m^2} + 2m\,;\,{m^2} + 2m + 1} \right]\) và \(B = \left[ {2m - 1\,;\,2m + 5} \right)\). Có tất cả bao nhiêu số \(m\) nguyên để \(A \subset B\)?
Read the following leaflet and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 7 to 12.
MAKE A DIFFERENCE IN THE LIVES OF ANIMALS!
Animal shelters depend on the kindness of volunteers to care for homeless animals.
♻ Why Volunteer?
Many animals in shelters have been abandoned by their owners while (7) _______are rescued from dangerous situations. By volunteering, you can help provide food, medical care, and comfort to animals in need.
♻ How You Can Help:
Spend time with the animals, ensuring they feel loved and safe. Assist with cleaning and maintaining shelter facilities, as failing to tidy up messes can (8) _______ unhealthy conditions. Help raise awareness about adoption programs and the importance of reducing the (9) _______ of homeless animals. Rather than adopt a new pet without preparation, educate potential owners about proper care as many animals suffer neglect and abandonment (10) _______ irresponsible ownership. Together, we can ensure that every animal has a chance at a better (11) _______.
♻ Get Involved Today!
Volunteering doesn’t just benefit the animals - it gives you a sense of fulfillment and the opportunity to meet others who share the same (12) _______.
Một trong những lợi ích của việc học tập và khám phá lịch sử suốt đời là