Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, góc giữa đường thẳng \(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{y = t}\\{z = - \sqrt 3 t}\end{array}} \right.\) và mặt phẳng \((P):\sqrt 3 y - z - 1 = 0\) là \({n^o }\) với \(n\) là số thực. Giá trị của \(n\) là bao nhiêu?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, góc giữa đường thẳng \(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{y = t}\\{z = - \sqrt 3 t}\end{array}} \right.\) và mặt phẳng \((P):\sqrt 3 y - z - 1 = 0\) là \({n^o }\) với \(n\) là số thực. Giá trị của \(n\) là bao nhiêu?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Mặt phẳng $(P)$ có vector pháp tuyến $\vec{n} = (0; \sqrt{3}; -1)$.
Gọi $\alpha$ là góc giữa đường thẳng $\Delta$ và mặt phẳng $(P)$. Ta có:
$\sin \alpha = \frac{|\vec{u} \cdot \vec{n}|}{|\vec{u}| |\vec{n}|} = \frac{|0 \cdot 0 + 1 \cdot \sqrt{3} + (-\sqrt{3}) \cdot (-1)|}{\sqrt{0^2 + 1^2 + (-\sqrt{3})^2} \cdot \sqrt{0^2 + (\sqrt{3})^2 + (-1)^2}} = \frac{|\sqrt{3} + \sqrt{3}|}{\sqrt{4} \cdot \sqrt{4}} = \frac{2\sqrt{3}}{4} = \frac{\sqrt{3}}{2}$.
$\Rightarrow \alpha = 60^o$. Vậy $n = 60$.
Câu hỏi liên quan
Một học sinh ghi nhận được một bảng số liệu về chu kì dao động âm trong một thí nghiệm đo tần số âm như sau:
Lần 1
Lần 2
Lần 3
Chu kì (ms)
1,5
1,2
1,4
Sai số tuyệt đối của tần số trong thí nghiệm này xấp xỉ bao nhiêu Hz? (Làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)
Đáp án:
Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}})\) có đồ thị như hình bên. Biết rằng một trong bốn đường thẳng sau đây là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số, đường đó là đường nào?
Hành vi sao chép tác phẩm mà không được phép của chủ sở hữu quyền tác giả thì bị phạt bao nhiêu tiền theo điều 18, nghị định 131/2013/NĐ-CP về Quy định xử phạt vi phạm hành chính về quyền tác giải, quyền liên quan?
Người thường làm việc tại các phòng kĩ thuật của các cơ quan, tổ chức, nhà máy, xí nghiệp có sử dụng thiết bị điện tử là người đang làm công việc
Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì 0,314 s và biên độ 8 cm. Độ lớn vận tốc của chất điểm khi nó đi qua vị trí có li độ 5 cm là
Điền vào chỗ trống.
Vào năm 2022, tổng diện tích rừng nước ta là 14 790 nghìn ha. Tổng diện tích lãnh thổ nước ta là 331 690 km². Tính tỷ lệ che phủ rừng của nước ta vào năm 2022.
(Làm tròn đến số thập phân thứ nhất của %)
Đáp án:...........
According to the reading, which of the following was NOT an idea about the identity of the woman in the Mona Lisa?
Cho bảng số liệu:
GDP CỦA NƯỚC TA GIAI ĐOẠN 2010 - 2020 (Đơn vị: tỉ đồng)
Năm
GDP
2010
2015
2018
2020
Nông nghiệp, lâm nghiệp, thủy sản
421 253
489 989
535 022
565 987
Công nghiệp, xây dựng
904 775
1 778 887
2 561 274
2 955 806
Dịch vụ
1 113 126
2 190 376
2 955 777
3 365 060
Thuế sản phẩm trừ trợ cấp sản phẩm
300 689
470 631
629 411
705 470
Nhận định nào sau đây đúng với bảng số liệu?
Lĩnh vực nào thuộc an ninh truyền thống?
Một vật dao động điều hòa với phương trình x=4cos(2πt) (cm). Số dao động toàn phần vật thực hiện được trong 1 s là
Tên 15 học sinh được ghi vào 15 tờ giấy để vào trong hộp. Có bao nhiêu cách chọn tên 4 học sinh để cho đi du lịch
Chuyển động tự quay quanh trục của Trái Đất dẫn tới hệ quả nào sau đây?
Nguồn năng lượng chủ yếu được con người tiêu thụ để phục vụ đời sống xã hội, sản xuất công nghiệp trong thời đại ngày này là
Mạch logic hình bên có biểu thức logic là
- Khi chuyển một cây gỗ to đi trồng ở một nơi khác, người ta phải ngắt đi rất nhiều lá vì lí do nào sau đây?
Read the following passage and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 5.
The process of sorting through the various holidays on offer and determining which is the best for you is inevitably complex and individual personality traits will determine the eventual decision. Some people undertake a Other process of extensive problem solving, in which information is sought about a series of products, (1) _________ . Other consumers with no patience to explore a variety of choices (2) _________ , for the sake of their convenience rather than trying to guarantee that they buy the best possible product. This is known as limited problem solving.
Many consumers engage in routinised response behaviour, in which choices change relatively little over time. (3) _________ . Also, some holidaymakers who have been content with a particular company or destination in the past may opt for the same experience again.
Finally, some consumers will buy on impulse. (4) _________ . It is, in fact, a pattern of behaviour that is becoming increasingly prevalent -- to the dismay of the operators, who then have less scope for forward planning and reduced opportunities to gain from investing deposits in the short term. (5) _________ , where 'distressed stock' needs to be cleared at short notice and this can be stimulated by late availability offers particularly.
(Adapted from The business of tourism)
Choose the best answer for number 2:
Tần số góc và chu kì dao động có mối quan hệ
Kí hiệu nào viết đúng về mệnh đề: “\(\sqrt 5 \) không là số nguyên”?
Ngành nghề kĩ thuật, công nghệ bao gồm những lĩnh vực nào sau đây?
Khu vực nào có hoạt động động đất mạnh nhất nước ta?