Trong không gian Oxyz, cho d vuông góc với 2 đường thẳng d1:⎩⎨⎧x=2−3ty=3+tz=−1+2t và d2:2x+1=5y=3z+3. Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Vì $d$ vuông góc với cả $d_1$ và $d_2$ nên $\overrightarrow{u_d} = \left[\overrightarrow{u_{d_1}}, \overrightarrow{u_{d_2}}\right]$.
Ta tính $\left[\overrightarrow{u_{d_1}}, \overrightarrow{u_{d_2}}\right] = (1*3 - 2*5; 2*2 - (-3)*3; -3*5 - 1*2) = (3 - 10; 4 + 9; -15 - 2) = (-7; 13; -17)$.
Vậy $\overrightarrow{u_d} = (-7; 13; -17)$ hoặc $\overrightarrow{u_d} = (7; -13; 17)$.
Do đó, đáp án là $(-7; -13; 17)$ (do đổi dấu cả 3 tọa độ thì vẫn là vector chỉ phương).
Câu hỏi liên quan
Read the following leaflet and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 7 to 12.
EMBRACE DIVERSITY
⮚ In a multicultural world, we encounter different cultures every day. While some may be familiar, (7) _________ can offer entirely new perspectives on life and society. To truly appreciate diversity, we must (8) _________ to people from various backgrounds, engaging with them to learn about their traditions, values, and ways of life.
⮚ A major benefit of living in a multicultural society is the (9) _________ of our daily experiences and personal growth. We are constantly learning from each other. By participating in activities organized by various communities, you can help create understanding (10) _________ people of different backgrounds. This will foster unity and collaboration.
⮚ In a multicultural world, (11) _________ plays a key role in ensuring peace and harmony across cultures, fostering mutual respect and shared values. To make the most of this diversity, it is essential to have (12) _________ of respect for others, as understanding and tolerance go hand in hand with progress.
Hàm số \(y=\frac{x-2}{\sqrt{{{x}^{2}}-3}+x-2}\) có tập xác định là
Trên thân các tụ điện ghi thông số như hình bên, điện dung của tụ điện đã cho có giá trị là
Read the following passage about Artificial Intelligence and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
Artificial Intelligence (AI) refers to the simulation of human intelligence in machines that are designed to think, learn, and adapt. AI is applied in various fields, including healthcare, education, transportation, and entertainment. Technologies such as machine learning, natural language processing, and robotics enable AI systems to perform tasks like diagnosing diseases, personalizing education, and even driving autonomous vehicles.
One significant benefit of AI is its ability to enhance efficiency and accuracy. For example, AI-powered systems can analyze vast amounts of data faster than humans, identifying patterns and trends that might otherwise go unnoticed. In healthcare, this means earlier diagnosis and improved treatment plans. In transportation, AI contributes to safer roads with the development of self-driving cars.
Despite these advantages, AI poses several challenges. Concerns include ethical issues, such as bias in algorithms, and the potential loss of jobs due to automation. Cybersecurity risks are also heightened as AI systems become more integrated into critical infrastructure. Addressing these challenges requires transparency, regulation, and collaboration among stakeholders.
To maximize its benefits, society must approach AI development responsibly. Governments, private organizations, and researchers are working together to create ethical guidelines and ensure that AI serves humanity’s best interests. As AI continues to evolve, it holds the promise of transforming the way we live and work.
Which of the following is TRUE according to the passage?
Phần mềm được sử dụng để truy cập các trang web và khai thác tài nguyên trên internet được gọi là gì?
Hai điện tích điểm bằng nhau được đặt trong nước ( ε = 81) cách nhau 3cm. Lực đẩy giữa chúng bằng 0,2.10-15 N. Hai điện tích đó là
Understanding the Generation Gap
In today’s fast-paced world, the concept of the generation gap has become increasingly (7) ______.
It reflects the differences in values between various age groups, often leading to misunderstandings and conflicts. While older generations may value stability and tradition, younger generations often prioritize innovation and change.
This divergence can be particularly evident in interactions and communication (8) ______, where technology plays a significant role. (9) ______, while the younger demographics tend to favor social media platforms for engagement, their elders might prefer face-to-face conversations or phone calls.
Such differences can (10) ______ tension within families and workplaces, prompting the need for effective dialogue. Bridging this gap is crucial for fostering understanding and collaboration across age groups. How can we approach this challenge? By recognizing that (11) ______ perspectives are valid, we can work towards a more harmonious (12) ______.
Read the following leaflet and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 7 to 12.Quyền con người được quy định trong Hiến pháp có ý nghĩa là gì?
Thực tiễn công cuộc đổi mới đất nước ở Việt Nam từ năm 1986 cho thấy
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Khi nói về tuần hoàn máu, cho các phát biểu sau:
Cho bảng số liệu sau:
DÂN SỐ CẢ NƯỚC VÀ SỐ DÂN THÀNH THỊ NƯỚC TA GIAI ĐOẠN 2010 - 2022
(Đơn vị: nghìn người)
Năm
2010
2014
2018
2022
Cả nước
87 410
91 204
95 385
99 474
Thành thị
26 460
30 273
32 637
37 346
(Nguồn: Tổng cục Thống kê)
Nhận định nào dưới đây là đúng/sai?
Phương án nào sau đây nêu đúng kết quả thập phân của phép tính 10110 + 11001?
Cho một vật dao động điều hòa có phương trình dao động x = 5cos(2πt + ) cm. Xác định gia tốc của vật khi x = 3 cm
Read the following leaflet and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 7 to 12. (1,5 points)
HEALTHY EATING MADE EASY!
Eating well is essential for a balanced life. Here are some tips to get you started:
- Include plenty of fruits and vegetables in your diet. You can find (7) _____ options at your local market.
- When cooking, try to (8) _____ unhealthy fats and sugar. Use fresh ingredients instead!
- Remember to drink enough water, (9) _______ it is crucial for your health and helps keep you energized.
- If you feel hungry between meals, reach for (10) _____ snacks like nuts or yogurt instead of chips.
- It’s important to have moderate food (11) _____. Overeating can lead to health (12) ______.
- Lastly, enjoy your meals with family or friends to make eating a joyful experience.
Dùng thông tin sau để trả lời câu 5 và câu 6: Ở quần đảo Galapagos thuộc vùng Trung Mỹ, loài chim sẻ Geospiza fortis có kích thước mỏ đa dạng và phù hợp với các loại hạt cây mà chúng ăn: chim sẻ có mỏ nhỏ thường ăn hạt nhỏ, mềm; chim sẻ có mỏ lớn hơn thường ăn hạt to, cứng. Trong một nghiên cứu kích thước mỏ trung bình của quần thể chim sẻ đo được năm 1976 là 9,4 mm. Năm 1977, một đợt hạn hán kéo dài làm phần lớn các cây hạt nhỏ, mềm bị chết do chịu hạn kém. Kéo theo đó là 80% chim sẻ bị chết, chủ yếu là chim sẻ có mỏ nhỏ ăn hạt nhỏ mềm. Đến năm 1978, quần thể chim sẻ này có kích thước trung bình là 10,2mm.
Theo thuyết tiến hoá tổng hợp hiện đại, quá trình này dẫn tới hiện tượng nào sau đây?Read the following advertisement and mark the letter A, B, C, or D to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6.
JOIN THE INTERNATIONAL CULTURAL FESTIVAL!
Are you looking (1) ______ a fun and exciting event? Come to the International Cultural Festival this weekend! This amazing event brings together cultures from around the world, offering you the chance to enjoy (2) ______ different traditions, foods, and music. This is a great chance to make new friends and (3) ______ traditions from various countries. A special part of the festival is the art exhibition, where (4) ______ works from local and international artists will be displayed. Don’t miss the opportunity to experience (5) ______ variety of cultural activities all in one place. Everyone is welcome to join the celebration, and there’s something for all ages to enjoy. The festival (6) ______ at the city park from 10 AM to 5 PM on Saturday. See you there!
A special part of the festival is the art exhibition, where (4) ______ works from local and international artists will be displayed.Dùng kí hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng viết lại tập hợp \(A = \{ x \in \mathbb{R}| - 5 \le x < 3\} \)?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. Mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh S của tam giác SAB.
Khoảng cách từ đỉnh S đến mặt đáy (ABCD) là đoạn
Nội dung nào dưới đây nằm trong chế độ chính trị của nước Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam?
Nhận định nào sau đây là không thuộc vai trò của ngân sách nhà nước?