Trong không gian
cho hai điểm
và
. Gọi
là góc giữa đường thẳng
và mặt phẳng
. Giá trị của
bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Mặt phẳng $(Oxy)$ có vector pháp tuyến là $\overrightarrow{k} = (0; 0; 1)$.
Gọi $\beta$ là góc giữa $\overrightarrow{MN}$ và $\overrightarrow{k}$. Ta có:
$cos\beta = \frac{|\overrightarrow{MN} \cdot \overrightarrow{k}|}{|\overrightarrow{MN}| \cdot |\overrightarrow{k}|} = \frac{|2 \cdot 0 + 6 \cdot 0 + (-9) \cdot 1|}{\sqrt{2^2 + 6^2 + (-9)^2} \cdot \sqrt{0^2 + 0^2 + 1^2}} = \frac{9}{\sqrt{4 + 36 + 81}} = \frac{9}{\sqrt{121}} = \frac{9}{\sqrt{41}}$
Vì $\alpha + \beta = 90^\circ$ nên $cos \alpha = sin \beta = \sqrt{1 - cos^2\beta} = \sqrt{1 - \frac{81}{121}} = \sqrt{\frac{40}{121}} = \frac{\sqrt{40}}{\sqrt{121}}$
$cos \alpha = \frac{9}{\sqrt{41}}$
Câu hỏi liên quan
Một loài sinh vật có bộ NST lưỡng bội 2n = 8. Số lượng NST trong một tế bào của loài này ở kì giữa của nguyên phân là gì?
Phát biểu nào sau đây là SAI về hằng số cân bằng KC?
Giá trị của biểu thức: P = cos0° + cos1° + cos2° + ... + cos178° + cos179° + cos180° thuộc khoảng nào sau đây?
Cộng hòa Nam Phi nằm ở phía nào của châu Phi?
Find the word which has a different sound in the part underlined
Một điện tích q = 5.10-8 C di chuyển trong một điện trường đều có cường độ điện trường E = 1000 V/m theo một đường gấp khúc ABC. Đoạn AB dài 20 cm và vectơ độ dời AB làm với các đường sức điện một góc 300. Đoạn BC dài 40 cm và vectơ độ dời BC làm với các đường sức điện một góc 1200. Tính công của lực điện.
Miền Đông Trung Quốc nổi tiếng về loại khoáng sản nào sau đây?
Chướng ngại vật “tường cong” trong một sân thi đấu X là một khối bê tông có chiều cao từ mặt đất lên là
m. Giao của tường cong và mặt đất là đoạn
m. Thiết diện của khối tường cong cắt bởi mặt phẳng vuông góc với
tại
là một hình tam giác vuông cong
với
,
m và cạnh cong
nằm trên một đường parabol có trục đối xứng vuông góc với mặt đất. Tại vị trí
là trung điểm của
thì tường cong có độ cao
m. Tính thể tích bê tông (đơn vị mét khối) cần sử dụng để tạo nên khối tường cong đó (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Vào cuối thế kỉ XVIII - đầu thế kỉ XIX, đời sống kinh tế - xã hội của các nước châu Âu và Mỹ có sự chuyển biến to lớn do tác động của
Xác định: Trong tương tác nào, sinh vật của một loài được hưởng lợi và sinh vật của loài khác cũng được hưởng lợi?
Các quan hệ cơ bản của thị trường là
Nội dung nào sau đây không phản ánh đúng mối liên hệ của Sử học với các ngành khoa học xã hội và nhân văn?
Một cơ sở khoan giếng đưa ra định mức giá như sau: Giá từ mét khoan đầu tiên là 100000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 30000 đồng so với giá của mét khoan ngay trước đó. Một người muốn kí hợp đồng với cơ sở khoan giếng này để khoan một giếng sâu 20 mét lấy nước dùng cho sinh hoạt của gia đình. Hỏi sau khi hoàn thành việc khoan giếng, gia đình đó phải thanh toán cho cơ sở khoan giếng số tiền bằng bao nhiêu?
Vi sinh vật quang tự dưỡng cần nguồn năng lượng và nguồn cacbon chủ yếu từ đâu?
Hiện nay, thế giới phụ thuộc chủ yếu vào năng lượng nào sau đây?
Đâu không phải là hành động của nhân dân Bắc Kì khi Gác-ni-ê đưa quân tấn công Bắc Kì lần thứ nhất năm 1873?
Hai cậu bé cùng bắn bi vào lỗ. Xác suất người thứ nhất bắn trúng vào lỗ là \(85 \%\), xác suất người thứ hai bắn trúng vào lỗ là \(70 \%\). Hỏi xác suất để cả hai người cùng bắn trúng vào lỗ:
Sức căng của dây đàn guitar có thể được điều chỉnh bằng cách vặn khóa dây đàn. Việc chỉnh sức căng của dây đàn làm thay đổi tốc độ truyền sóng trên dây. Xét một dây đàn dài 64 cm khi được gảy phát ra âm cơ bản có tần số 275 Hz, quan sát thấy trên dây đàn thấy chỉ có hai điểm cố định. Nhạc công vặn khóa dây đàn để tốc độ truyền sóng trên dây tăng thêm 70,4 m/s, khi đó dây đàn phát ra âm cơ bản có tần số \(f_0\). Giá trị của \(f_0\) bằng bao nhiêu?
Nói về trung tâm hoạt động của enzyme, có các phát biểu sau:
(1) Là nơi liên kết chặt chẽ, cố định với cơ chất
(2) Là chỗ lõm hoặc khe hở trên bề mặt enzyme
(3) Có cấu hình không gian tương thích với cấu hình không gian cơ chất
(4) Mọi enzyme đều có trung tâm hoạt động giống nhau
Trong các phát biểu trên, những phát biểu đúng là:
Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ khối lượng 1 kg và lò xo có độ cứng 50 N/m. Cho con lắc dao động điều hòa trên phương nằm ngang. Tại thời điểm vận tốc của quả cầu là 0,2 m/s thì gia tốc của nó là −\(\sqrt 3 \) m/s2. Cơ năng của con lắc là bao nhiêu Jun?
Đáp án: