Trong không gian
cho hai điểm
và
. Gọi
là góc giữa đường thẳng
và mặt phẳng
. Giá trị của
bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Mặt phẳng $(Oxy)$ có vector pháp tuyến là $\overrightarrow{k} = (0; 0; 1)$.
Gọi $\beta$ là góc giữa $\overrightarrow{MN}$ và $\overrightarrow{k}$. Ta có:
$cos\beta = \frac{|\overrightarrow{MN} \cdot \overrightarrow{k}|}{|\overrightarrow{MN}| \cdot |\overrightarrow{k}|} = \frac{|2 \cdot 0 + 6 \cdot 0 + (-9) \cdot 1|}{\sqrt{2^2 + 6^2 + (-9)^2} \cdot \sqrt{0^2 + 0^2 + 1^2}} = \frac{9}{\sqrt{4 + 36 + 81}} = \frac{9}{\sqrt{121}} = \frac{9}{\sqrt{41}}$
Vì $\alpha + \beta = 90^\circ$ nên $cos \alpha = sin \beta = \sqrt{1 - cos^2\beta} = \sqrt{1 - \frac{81}{121}} = \sqrt{\frac{40}{121}} = \frac{\sqrt{40}}{\sqrt{121}}$
$cos \alpha = \frac{9}{\sqrt{41}}$
Câu hỏi liên quan
Xác định một từ/ cụm từ SAI về ngữ pháp hoặc ngữ nghĩa, logic, phong cách.
Giọng người có lẽ là một nhạc cụ cổ xưa nhất và đa dạng nhất mà chúng ta từng biết. Nhạc cụ đặc biệt này có thể dành cho cả nói và hát. Nhưng trong hàng thế kỷ, câu hỏi tại sao con người lại hát, tạo ra những thứ âm thanh quyến rũ, cuốn hút hoặc kinh khủng, chói tai, vẫn là ẩn số với các nhà khoa học.
Một hạt bụi nhỏ có khối lượng m = 0,1 mg, nằm lơ lửng trong điện trường giữa hai bản kim loại phẳng. Các đường sức điện có phương thẳng đứng và chiều hướng từ dưới lên trên. Hiệu điện thế giữa hai bản là 120 V. Khoảng cách giữa hai bản là 1 cm. Xác định điện tích của hạt bụi. Lấy g = 10 m/s2.
Để tạo ra giống lúa lùn có năng suất cao dựa trên nguồn biến dị tổ hợp, các nhà chọn giống đã phải tiến hành công việc gì đầu tiên?
Cho đoạn tư liệu sau đây:
“Thực hiện nhất quán đường lối đối ngoại độc lập, tự chủ, hòa bình, hữu nghị, hợp tác và phát triển. Tổ chức thật tốt các hoạt động đối ngoại, nhất là đối ngoại cấp cao; chủ động, tích cực, làm sâu sắc, thực chất hơn nữa quan hệ với các đối tác; đẩy mạnh đối ngoại đa phương; giữ vững đường lối đối ngoại độc lập, tự chủ, hòa bình, hợp tác và phát triển; đa phương hóa, đa dạng hóa các quan hệ quốc tế; chủ động, tích cực hội nhập quốc tế sâu rộng, lấy lợi ích quốc gia, dân tộc là trên hết, trước hết.”
(Tạp chí Cộng sản, số 1.014, tháng 5-2023, tr. 79).
Hai tụ điện có điện dung lần lượt C1=1μF,C2=3μF ghép nối tiếp. Mắc bộ tụ điện đó vào hai cực của nguồn điện có hiệu điện thế U = 4V. Điện tích của các tụ điện là:
- Với mọi số thực dương
,
bằng
Chuyển số 2310 sang số nhị phân cần thực hiện số phép chia là
Xét một máy biến áp lí tưởng có số vòng dây quấn ở cuộn sơ cấp và thứ cấp lần lượt là \(N_1\) và \(N_2\). Khi đặt vào hai đầu cuộn dây sơ cấp một điện áp xoay chiều có tần số \(f_1\) và giá trị hiệu dụng 220 V, thì điện áp xoay chiều giữa hai đầu của cuộn thứ cấp có tần số \(f_2\) và giá trị hiệu dụng 110 V. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong cuộn sơ cấp và thứ cấp lần lượt là \(I_1\) và \(I_2\). Phương án nào sau đây là đúng?
Sắp xếp các từ, cụm từ sau để được câu đúng.
Nghe tin/ con trai/ mẹ vội vã/ bỏ hết công việc/ bị tai nạn,/ đang ở trong viện/ chạy vào thăm.
Cơ quan nào có trách nhiệm bầu cử ra Uỷ ban nhân dân các cấp?
Giải thích nào sau đây là đúng khi nói về hành vi cài đặt thêm các mã nguồn vào phần mềm bẻ khóa?
My friend, Karen is hoping that she gets enough experience in the sales team, for her next job, she’ll be able to apply for as a sales ________.
Cho hai địa điểm A và B cách nhau 144 km, cho hai ô tô chuyển động cùng chiều, cùng lúc từ A đến B, xe một xuất phát từ A, xe hai xuất phát từ B. Xe từ A có v1, xe từ B có . Biết rằng sau 90 phút thì 2 xe gặp nhau. Tính vận tốc mỗi xe.
Trong tình huống dưới đây, những ai nào đã vi phạm quyền được đảm bảo an toàn và bí mật thư tín, điện thoại, điện tín của công dân?
"Chị A và chị P cùng làm việc tại phòng kế toán Công ty M. Một hôm, chị A mượn điện thoại của chị P để gọi điện. Trong lúc chị P ra ngoài, chị A đã tự ý đọc tin nhắn nên biết việc chị P dự định chuyển sang công ty khác. Chị A đã chụp lại thông tin này và báo với anh V (trưởng phòng nhân sự của công ty)".
a, Một cái loa có công suất 1W khi mở hết công suất. Cường độ âm tại điểm cách cái loa 4m là?
b, Một chiếc loa phát ra âm thanh đẳng hướng trong không gian. Biết cường độ âm tại điểm cách loa 5m là 10-5W/m2. Tìm công suất của loa?
Read the following passage about lifelong learning and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
My father was an enthusiastic traveller, but as he got older, he increasingly suffered from what he called “travel fever,” a vivid term for the acute anxiety felt before a journey, essentially due to uncertainty about all the things that could go wrong. Sadly, this eventually stopped him from going on holiday. Then I, too, started to suffer similar apprehension, so I consulted a psychotherapist. She recommended a small piece of cognitive behavioural therapy, which involved acknowledging the mental and physical symptoms of anxiety, but telling myself that these were essentially indistinguishable from feelings of excitement about the prospect of a journey. This reframing of my feelings has been reasonably effective – it’s one way of dealing with uncertainty.
It’s not just the uncertainty of travel that we all have to face. None of us knows what is going to happen, or what is currently going on outside our immediate knowledge, or the vast majority of what has happened in the past. Uncertainty has been called the “conscious awareness of ignorance,” and there is a lot we are ignorant about. We must navigate through life without complete information, and this fundamental uncertainty is an inescapable aspect of human existence.
We all have to live with this uncertainty and, as a statistician, it’s been my job to try to analyse data and assess some of the risks we face. (I)But some deal with uncertainty with more equanimity than others. (II) Psychological studies, as well as our own experience, reveal a wide variation in people’s responses, including those that are cognitive (how we think), emotional (how we feel), and behavioural (what we do). (III)For example, when faced with uncertainty, do you deny it or acknowledge it, does it put the wind up you or make you courageous, do you try to avoid it or approach it?(IV)
Of course, your response may depend on the context, just as an individual’s appetite for risk-taking can vary across different areas of their lives. I have known people who seemed to take huge physical risks, yet were very cautious with money. Numerous scales have been developed to measure how well people can deal with uncertainty, based on responses to statements ranging from “Unforeseen events upset me greatly” to “When it’s time to act, uncertainty paralyses me.” Those who score highly, and find it difficult to tolerate uncertainty, may also be at increased risk of clinically significant anxiety and depression.
The phrase "put the wind up you" in paragraph 3 could be best replaced by_______
B. CÂU HỎI LUYỆN TẬP
► Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Loại gió nào hoạt động quanh năm ở nước ta?Cho hai tập hợp X={1;2;4;7;9} và Y={−1;0;7;10}. Tập hợp X∪Y có bao nhiêu phần tử?
- Thiên nhiên miền Bắc và Đông Bắc Bắc Bộ khác với miền Nam Trung Bộ và Nam Bộ được thể hiện ở
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, góc giữa trục Oz và mặt phẳng (P):x−y+2z+2024=0 bằng