Trong hệ tọa độ
, cho hai điểm
,
. Mặt cầu đường kính
có phương trình là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Ta có tọa độ của $I$ là $I(\frac{1+0}{2}; \frac{0+1}{2}; \frac{0+0}{2}) = I(\frac{1}{2}; \frac{1}{2}; 0)$.
Bán kính của mặt cầu là $R = \frac{AB}{2} = \frac{\sqrt{(0-1)^2 + (1-0)^2 + (0-0)^2}}{2} = \frac{\sqrt{2}}{2}$.
Phương trình mặt cầu có dạng $(x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = R^2$, với $(a; b; c)$ là tọa độ tâm $I$ và $R$ là bán kính.
Vậy, phương trình mặt cầu là $(x - \frac{1}{2})^2 + (y - \frac{1}{2})^2 + (z - 0)^2 = (\frac{\sqrt{2}}{2})^2$.
$(x - \frac{1}{2})^2 + (y - \frac{1}{2})^2 + z^2 = \frac{1}{2}$
$x^2 - x + \frac{1}{4} + y^2 - y + \frac{1}{4} + z^2 = \frac{1}{2}$
$x^2 + y^2 + z^2 - x - y + \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$
$x^2 + y^2 + z^2 - x - y = 0$.
Câu hỏi liên quan
Hiến pháp Nước Cộng hòa xã hội Chủ nghĩa Việt Nam năm 2013 gồm có bao nhiêu chương và bao nhiêu điều?
Số giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(y=\sqrt{1-m^{2}+2 m \sin x}\) xác định trên đoạn \(\left[0 ; \frac{\pi}{2}\right]\) là
Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 4|x| + 3} = 2x - 1\) là?
Trong bảng mã Unicode Tiếng Việt, mỗi kí tự được biểu diễn bởi bao nhiêu byte?
Tính thống nhất của quyền lực nhà nước Việt Nam được xác định bởi chính chủ thể duy nhất và tối cao của quyền lực là nhân dân thể hiện ở nguyên tắc nào của việc tổ chức và hoạt động của bộ máy Nhà nước Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam?
Sau khi Chiến tranh lạnh chấm dứt, một trật tự thế giới mới được hình thành có tên gọi là:
Ngoại thương ở nước ta hưng thịnh trong các thế kỉ XVI- XVII vì:
"Chấp hành đúng các quy định của pháp luật về kế toán, thống kê và công khai ngân sách". Đây là nội dung nói về thuộc tính nào của ngân sách nhà nước?
Chỉ ra phép liên kết được sử dụng trong câu sau:
Đờn ca tài tử hình thành và phát triển từ cuối thế kỉ 19, bắt nguồn từ nhạc lễ, Nhã nhạc cung đình Huế và văn học dân gian. Đờn ca tài tử là loại hình nghệ thuật dân gian đặc trưng của vùng Nam Bộ. Đây là một loại hình nghệ thuật của đàn và ca, do những người bình dân, thanh niên nam nữ nông thôn Nam Bộ hát ca sau những giờ lao động.
- Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo dài 18 cm. Dao động có biên độ
Phương trình \(\text{tan}x=\text{tan}\alpha \) có nghiệm là
Cách hình dung và miêu tả đất, trời trong câu “đất phẳng như cái mâm vuông, trời trùm lên như cái bát úp, ...” trong truyện Thần Trụ trời gợi cho bạn nhớ đến truyền thuyết nào của người Việt Nam?
Mức độ thắng lợi của các cuộc cách mạng tư sản thời cận đại khác nhau là do:
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the word(s) OPPOSITE in meaning to the underlined word(s) in each of the following questions: Although it’s a long day for us, we feel we are contented with what we do.
Chọn một từ/ cụm từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ/ cụm từ còn lại.
Công nghệ phổ biến trong lĩnh vực luyện kim, cơ khí gồm mấy loại?
Hệ thống chữ số La Mã ngày nay chúng ta vẫn đang sử dụng là cống hiến lớn của cư dân quốc gia cổ đại nào?
Chính phủ nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam hoạt động thông qua hình thức nào?
Một tấm kính làm mặt bàn (H1) có hình dáng tam giác đều với 3 đỉnh được làm cong (H2). Biết cạnh tấm kính tam giác ban đầu bằng 12 dm. Để cắt góc bàn được đẹp thì người ta cắt theo đường cong là đường Parabol
(H3) có hai nhánh tiếp giáp với hai cạnh của tam giác (H4).
H1
H2
H3
H4
Khi đó, ta tính được diện tích mặt kính làm mặt bàn (H1) bằng
. Xác định
.