Trong hệ tọa độ
, cho hai điểm
,
. Mặt cầu đường kính
có phương trình là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Ta có tọa độ của $I$ là $I(\frac{1+0}{2}; \frac{0+1}{2}; \frac{0+0}{2}) = I(\frac{1}{2}; \frac{1}{2}; 0)$.
Bán kính của mặt cầu là $R = \frac{AB}{2} = \frac{\sqrt{(0-1)^2 + (1-0)^2 + (0-0)^2}}{2} = \frac{\sqrt{2}}{2}$.
Phương trình mặt cầu có dạng $(x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = R^2$, với $(a; b; c)$ là tọa độ tâm $I$ và $R$ là bán kính.
Vậy, phương trình mặt cầu là $(x - \frac{1}{2})^2 + (y - \frac{1}{2})^2 + (z - 0)^2 = (\frac{\sqrt{2}}{2})^2$.
$(x - \frac{1}{2})^2 + (y - \frac{1}{2})^2 + z^2 = \frac{1}{2}$
$x^2 - x + \frac{1}{4} + y^2 - y + \frac{1}{4} + z^2 = \frac{1}{2}$
$x^2 + y^2 + z^2 - x - y + \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$
$x^2 + y^2 + z^2 - x - y = 0$.
Câu hỏi liên quan
Những hoạt động đối ngoại của các sĩ phu yêu nước đầu thế kỉ XX nhằm mục đích nào sau đây?
Một người đi xe máy đi thẳng 6 km theo hướng Đông, sau đó rẽ trái đi thẳng theo hướng Bắc 3 km rồi quay sang hướng Tây đi 3 km. Quãng đường đi được và độ lớn độ dịch chuyển của xe máy lần lượt là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B có các đỉnh lần lượt là S(0;0;2a); A(0;0;0); B(a;0;0); C(a;a;0); D(0;2a;0), với a>0.
Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC) bằng
Bước sóng ánh sáng có hiệu quả cao nhất đối với quang hợp là gì?
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Nội dung nào sau đây thể hiện đặc điểm của pháp luật?
Người ta dẫn 0,2 kg hơi nước ở nhiệt độ 100∘C vào một bình chứa 1,5 kg nước ở nhiệt độ 15∘C . Coi nhiệt độ truyền ra ngoài môi trường là không đáng kể. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K ; nhiệt dung riêng của nhôm 880 J/kg.K ; nhiệt hóa hơi riêng của nước là 2,3.106 J/kg. Khi xảy ra cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước trong bình là
Chủ nghĩa tư bản hiện đại là thuật ngữ dùng để chỉ một giai đoạn phát triển của chủ nghĩa tư bản từ
Các chủ thể kinh tế hoàn toàn được tự do mua, bán, trao đổi hàng hoá, dịch vụ thông qua những quy tắc chung trong các mối quan hệ nào?
Chọn cặp từ/ cụm từ thích hợp nhất điền vào chỗ trống.
Trên thế giới, các cộng đồng, các dân tộc không thờ cúng ____________ thì __________ có nghĩa là họ không “uống nước nhớ nguồn” như chúng ta.
Hội khỏe Phù Đổng của một trường THPT, lớp 10A có 45 học sinh, trong đó có 25 học sinh thi bóng đá, 20 học sinh thi nhảy xa, 15 học sinh thi nhảy cao, 7 em không tham gia môn nào, 5 em tham gia cả ba môn đó. Số em chỉ tham gia một môn trong ba môn trên là
Dùng thông tin sau cho Câu 39 và Câu 40: Technetium \(_{43}^{99}{\rm{Tc}}\) là đồng vị phóng xạ đánh dấu được sử dụng trong chẩn đoán và điều trị các bệnh liên quan đến tuyến giáp, cơ tim, phổi, gan... Một bệnh nhân được tiêm liều dược chất chứa technetium \(_{43}^{99}{\rm{Tc}}\) vớ độ phóng xạ \(325{\rm{MBq}}.\) Cho biết chu kì bán rã của technetium \(_{43}^{99}{\rm{Tc}}\) là 6,01 giờ.
Khối lượng chất technetium \(_{43}^{99}{\rm{Tc}}\) có trong liều dược chất phóng xạ đó là bao nhiêu? (Kết quả tính theo đơn vị nanôgam (ng) và lấy hai chữ số sau dấu phẩy thập phân).
Chọn ý đúng: Quy trình sản xuất phân bón vi sinh cố định đạm có bước nào?
Phép toán logic nào là KHÔNG đúng?
- Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = \,2\) và \(d = - 5\). Tổng của \(25\) số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng
Các đại lý sữa lấy sản phẩm từ những nhà sản xuất về bán lại cho người dùng. Trong trường hợp này, các đại lý sữa đóng vai trò gì trong hoạt động kinh tế của thị trường?
Choose A, B, C or D: ______he arrived at the bus stop when the bus came.
Muốn ô tô chuyển hướng sang trái cần quay vành tay lái
1. Sang trái
2. Sang phải
3. Ngược chiều kim đồng hồ
4. Cùng chiều kim đồng hồ
Đất phèn là:
Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa, vận tốc của vật bằng không khi vật chuyển động qua