Trong các tập hợp sau, tập hợp nào khác tập rỗng?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
- $A = \{x \in \mathbb{R} \, \big| \, x^2 + x + 1 = 0\}$: Phương trình $x^2 + x + 1 = 0$ có $\Delta = 1^2 - 4(1)(1) = -3 < 0$, nên phương trình vô nghiệm trên tập số thực $\mathbb{R}$. Vậy $A = \emptyset$.
- $B = \{x \in \mathbb{N} \, \big| \, x^2 - 2 = 0\}$: Phương trình $x^2 - 2 = 0$ có nghiệm $x = \pm \sqrt{2}$. Vì $\sqrt{2} \notin \mathbb{N}$, nên $B = \emptyset$.
- $C = \{x \in \mathbb{Z} \, \big| \, (x^3 - 3)(x^2 + 1) = 0\}$: Phương trình $(x^3 - 3)(x^2 + 1) = 0$ có nghiệm khi $x^3 - 3 = 0$ hoặc $x^2 + 1 = 0$. $x^2 + 1 = 0$ vô nghiệm trên tập số thực, do đó cũng vô nghiệm trên tập số nguyên. $x^3 - 3 = 0$ có nghiệm $x = \sqrt[3]{3}$. Vì $\sqrt[3]{3} \notin \mathbb{Z}$, nên $C = \emptyset$.
- $D = \{x \in \mathbb{Q} \, \big| \, x(x^2 + 3) = 0\}$: Phương trình $x(x^2 + 3) = 0$ có nghiệm khi $x = 0$ hoặc $x^2 + 3 = 0$. $x^2 + 3 = 0$ vô nghiệm trên tập số thực, do đó cũng vô nghiệm trên tập số hữu tỷ. $x = 0$ là một nghiệm hữu tỷ. Vậy $D = \{0\} \neq \emptyset$.
Câu hỏi liên quan
Điện thoại thông minh được kết nối internet bằng cách nào?
Nguyên tử copper có kí hiệu là
. Số hạt proton, neutron và electron tương ứng của nguyên tử này là
Chủ thể nào sau đây có quyền sở hữu và quyết định các khoản thu, chi của ngân sách nhà nước?
Read the following passage about the impact of social media on mental health and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions
[I] In recent years, social media platforms have become a central part of daily life, offering users countless ways to connect, share, and communicate. [II] While these platforms offer many advantages, experts have noted rising concerns about their effects on mental health, particularly among young people (Smith & Anderson, 2018). [III] Studies reveal that excessive social media use can contribute to feelings of anxiety, depression, and loneliness, despite its intention to promote connection and social interaction (Twenge & Campbell, 2019). [IV]
A primary reason for these mental health concerns is the tendency for social media users to compare themselves to others. Platforms like Instagram and Facebook often highlight idealized lifestyles, leading users to feel inadequate about their own lives. Additionally, the constant notifications and messages contribute to a "fear of missing out," or FOMO, which keeps individuals in a cycle of checking their phones, often reducing the quality of sleep and overall well-being.
There is also a growing body of research suggesting a link between social media use and decreased attention spans. When users frequently switch between apps and notifications, their ability to focus for extended periods may diminish (Rosen, 2019). This shift in attention can interfere with productivity, especially in academic and professional settings, where sustained focus is essential.
Addressing these challenges requires a multi-faceted approach. Some mental health professionals suggest limiting screen time and setting boundaries, such as "device-free" hours before bedtime. Others recommend engaging in offline activities, like reading or exercising, to reduce dependence on social media and build healthier habits. According to psychologists, such strategies can bu mental resilience and allow for more meaningful, balanced relationships (Robinson & Smith, 2020).
Which of the following best summarizes paragraph 3?
Ba nền kinh tế phát triển nhất trong Liên minh châu Âu là
Câu nào sau đây không đúng về việc ủ phân hữu cơ bằng chế phẩm sinh học?
Xác định lỗi SAI trong câu văn sau:
“Phan Bội Châu đã dùng ngòi bút của mình để tố cáo sự dã man của thực dân Pháp nhưng ông đã kêu gọi thực hiện nhiều hoạt động đấu tranh. ”
Cho A(1; 2), B(2; 1). Phép tịnh tiến theo vector \(\overrightarrow{u}\) nào sau đây biến A thành B?
Một vật có khối lượng 200g chuyển động tròn đều trên đường tròn có bán kính 50cm, với tốc độ 2 vòng/s. Lực hướng tâm tác dụng vào vật là
Vai trò của phòng bệnh cho vât nuôi là:
Phương án nào dưới đây không thuộc vai trò của thuế?
Đối tượng nghiên cứu nào sau đây không thuộc lĩnh vực Vật Lí?
GTLN của \(F(x;y) = 5x - 3y\), với đk \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x\ge 0 \\ 0\le y\le 5 \\ x+y-2\ge 0 \\ 3x-y\le 6 \\ \end{array} \right.\text{ }\)?
Hãy cho biết bảng số liệu nhiệt độ và lượng mưa trên thể hiện đặc trưng khí hậu của các tỉnh / thành phố nào sau đây?
Người làm nghề bảo dưỡng thiết bị điện tử thường xuyên thực hiện nhiệm vụ nào sau đây để phát hiện và xử lí các lỗi kĩ thuật?
Phương pháp nào dưới đây không phảilà phương pháp học tập hóa học nhằm phát triển năng lực hóa học?
Cấu tạo li hợp ma sát gồm mấy phần?
Ở thực vật, nguyên tố dinh dưỡng khoáng thiết yếu nào là nguyên tố vi lượng?
Ưu điểm lớn nhất của phong trào yêu nước chống Pháp cuối thế kỉ XIX là
- Mệnh đề $P(x): " \forall x \in \mathbb{R}, x^2-x+3<0 "$. Phủ định của mệnh đề ${P\left( x \right)}$ là: