Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Câu hỏi:

Góc có số đo $144^\circ$ đổi ra rađian là

$\dfrac{4\pi }{5}$ .

$\dfrac{4\pi }{7}$ .

$\dfrac{\pi }{10}$ .

$\dfrac{\pi }{4}$ .

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Để đổi từ độ sang radian, ta sử dụng công thức:

$radian = degree \times \dfrac{\pi}{180}$ .
Trong trường hợp này, ta có:

$144^\circ = 144 \times \dfrac{\pi}{180} = \dfrac{144\pi}{180}$ .
Rút gọn phân số ta được:

$\dfrac{144}{180} = \dfrac{36 \times 4}{36 \times 5} = \dfrac{4}{5}$ .
Vậy,

$144^\circ = \dfrac{4\pi}{5}$ radian.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 - Cánh Diều - Đề 2

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 2:

Công bội $q$ của một cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=\dfrac12$ và $u_6=16$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có công thức tổng quát của cấp số nhân:

$u_n = u_1 \cdot q^{n-1}$ .

Suy ra

$u_6 = u_1 \cdot q^5$ .

Thay số liệu vào, ta được

$16 = \frac{1}{2} \cdot q^5$ .

Do đó,

$q^5 = 16 \cdot 2 = 32 = 2^5$ .

Vậy

$q = 2$ .

Câu 3:

Dãy số nào sau đây không phải các số hạng đầu của một cấp số nhân?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để một dãy số là cấp số nhân, tỷ số giữa hai số hạng liên tiếp phải là một hằng số.

Dãy $1; -1; 1; -1$ : Tỷ số là $-1$ .

Dãy $1; -3; 9; 10$ : Tỷ số giữa số hạng thứ nhất và thứ hai là $-3$ , giữa số hạng thứ hai và thứ ba là $-3$ , nhưng giữa số hạng thứ ba và thứ tư là $10/9$ . Do đó, dãy này không phải là cấp số nhân.

Dãy $32; 16; 8; 4$ : Tỷ số là $1/2$ .

Dãy $1; 0; 0; 0$ : Tỷ số là $0$ .

Vậy, dãy số

$1; -3; 9; 10$ không phải là cấp số nhân.

Câu 4:

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=3$ , công sai $d=-3$ . Giá trị của $u_2$ bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng là:

$u_n = u_1 + (n-1)d$ .
Vậy,

$u_2 = u_1 + (2-1)d = u_1 + d = 3 + (-3) = 0$ .

Câu 5:

Cho dãy số $(u_n )$ với $u_n=\dfrac{a-1}{n^2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có

$u_n = \dfrac{a-1}{n^2}$ .

$u_{n+1} = \dfrac{a-1}{(n+1)^2}$ .

Để xét tính tăng giảm của dãy, ta xét hiệu

$u_{n+1} - u_n = \dfrac{a-1}{(n+1)^2} - \dfrac{a-1}{n^2} = (a-1) \left( \dfrac{1}{(n+1)^2} - \dfrac{1}{n^2} \right) = (a-1) \left( \dfrac{n^2 - (n+1)^2}{n^2 (n+1)^2} \right) = (a-1) \left( \dfrac{n^2 - (n^2 + 2n + 1)}{n^2 (n+1)^2} \right) = (a-1) \left( \dfrac{-2n - 1}{n^2 (n+1)^2} \right)$ .

Vì

$n \geq 1$ nên

$\dfrac{-2n - 1}{n^2 (n+1)^2} < 0$ .

Nếu $a > 1$ thì $a - 1 > 0$ suy ra $u_{n+1} - u_n < 0$ , do đó dãy $(u_n)$ là dãy giảm.

Nếu $a < 1$ thì $a - 1 < 0$ suy ra $u_{n+1} - u_n > 0$ , do đó dãy $(u_n)$ là dãy tăng.

Nếu $a = 1$ thì $u_n = 0$ với mọi $n$ , do đó dãy $(u_n)$ là dãy không đổi.

Vậy đáp án đúng là

$u_{n+1}=\dfrac{a-1}{(n+1)^2}$

Câu 6:

Phương trình $\cot x=\cot \alpha$ có nghiệm là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Phương trình

$\cot x = \cot \alpha$ có nghiệm là

$x = \alpha + k\pi$ , với

$k \in \mathbb{Z}$ .

Vậy đáp án đúng là

$x=\alpha +k\pi, \, k\in \mathbb{Z}$ .

Câu 7:

Trên khoảng $\left(-6\pi ;-5\pi \right)$ , hàm số nào sau đây luôn nhận giá trị dương?

Lời giải: