Cho biết tổng của 3 hệ số của 3 số hạng đầu tiên trong khai triển \({{\left( {{x}^{2}}-\frac{2}{x} \right)}^{n}}\) là 97. Khi đó n bằng:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ĐK: \(n\in N\)
\({\left( {{x^2} - \frac{2}{x}} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{x^{2n - 2k}}{{\left( { - 2} \right)}^k}{x^{ - k}}} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{{\left( { - 2} \right)}^k}{x^{2n - 3k}}} \)
Tổng ba hệ số của ba số hạng đầu tiên là:
\(\begin{array}{l}C_n^0{\left( { - 2} \right)^0} + C_n^1{\left( { - 2} \right)^1} + C_n^2{\left( { - 2} \right)^2} = 97\\ \Leftrightarrow 1 - 2n + 4\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} = 97\\ \Leftrightarrow 2{n^2} - 4n - 96 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 8\,\,\left( {tm} \right)\\n = - 6\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Chọn A.
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 11 - Các Trường THPT Trên Toàn Quốc không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức đã học mà còn rèn luyện khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề nhanh chóng, chính xác. Đề thi bao gồm các dạng bài tập đa dạng để các em chuẩn bị tốt cho kỳ thi khác.
Câu hỏi liên quan
Em hãy cho biết căn cứ vào đâu để phân loại điện trở?
Read the following passage about human life expectancy and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
Nomophobia, short for "no-mobile-phone phobia," is a modern phenomenon that affects many people in today's digital age.
What is nomophobia? It is the irrational fear of being without one's mobile phone or being unable to use it. This condition can cause anxiety and distress, and it highlights the profound impact mobile devices have on our lives. The fear of losing or being separated from one's phone is a growing concern. Some common situations that trigger nomophobia include misplacing one's phone, running out of battery, or losing network signal. The fear intensifies when people imagine not having their phones to contact friends and family, access the internet, or use GPS for navigation.
Who easily suffers from nomophobia? Nomophobia is not limited to any age group and can affect individuals of all backgrounds. It often becomes evident when people experience panic or anxiety when they forget their phones at home or are unable to use them temporarily. Symptoms may include restlessness, rapid heartbeat, sweating, and a sense of insecurity.
The roots of nomophobia lie in the convenience and connectedness that mobile phones provide. These devices have become integral to our daily lives, serving as not just communication tools but also cameras, entertainment hubs, personal organizers, and more. This dependence on mobile phones can lead to a feeling of vulnerability when separated from them.
In which paragraph does the writer mention the fear of being without mobile phones?
Trong hình dưới đây, người đi ô tô (1), người đi bộ (2) và người đi xe máy (3) đều khởi hành từ cùng một vị trí để đi đến vị trí được đánh dấu. Sắp xếp quãng đường đi được của ba chuyển động ở hình trên theo thứ tự tăng dần?
Cho một vật dao động điều hòa có phương trình dao động x = 5cos(2πt + ) cm. Xác định gia tốc của vật khi x = 3 cm
Trong mặt phẳng tọ̣ độ \(Oxy\), cho ba điểm \(A(2;4),B(0; - 2),C(5;3)\). Đường thẳng đi qua điểm \(A\) và song song với đường thẳng \(BC\) có phương trình là?
Đâu là nội dung về những tiêu chí người tiêu dùng luôn đặt lên hàng đầu khi mua sắm?
In paragraph 2, non-native species are mentioned as ______.
Những tôn giáo nào sau đây có nguồn gốc từ Ấn Độ?
Nhận định nào sau đây không đúng với tình hình phát triển kinh tế của Cộng hòa Nam Phi?
Vì sao triều đình nhà Nguyễn kí với thực dân Pháp Hiệp ước Giáp Tuất (1874)?
Tìm giá trị nguyên âm lớn nhất của tham số \(m\) để điểm \(M\left( 1;2 \right)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(\left( m+1 \right)x+\left( {{m}^{2}}+m \right)y-1>0\).
Một dòng điện xoay chiều có cường độ tức thời \(i=2\sqrt{2}cos\left( 100\pi t \right)\), trong đó i tính bằng A còn t tính bằng giây.
Biết \(\underset{x\to 0}{\mathop{\text{lim}}}\,\frac{\sqrt{7}-\sqrt{7-{{x}^{2}}}}{\sqrt{{{x}^{2}}+16}-4}=\frac{a}{\sqrt{b}}\), trong đó a, b là số nguyên. Tính tổng \(T=a+b\).
Nghệ thuật của văn bản Bản hòa âm ngôn từ trong Tiếng thu của Lưu Trọng Lư là gì?
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về lương của nhân viên trong một công ty như sau:
\[\begin{array}{c|c|c|c|c|c} \text { Lương (triệu đồng) } & {[9 ; 12)} & {[12 ; 15)} & {[15 ; 18)} & {[18 ; 21)} & {[21 ; 24)} \\ \hline \text { Số nhân viên } & 6 & 12 & 4 & 2 & 1 \end{array}\]
Phép hội, hay còn gọi là phép nhân lôgic được kí hiệu bởi từ tiếng anh nào?
Câu nào sau đây nói về gia tốc trong chuyển động tròn đều là sai?
Loại mạch dẫn nào làm nhiệm vụ dẫn nước và muối khoáng từ rễ lên lá?
Choose A, B, C or D: John asked me ______that film the night before.
Đọc đoạn trích dưới đây và trả lời các câu hỏi:
Nhà mẹ Lê là một gia đình một người mẹ với mười một người con. Bác Lê là một người đàn bà quê chắc chắn và thấp bé, da mặt và chân tay nhăn nheo như một quả trám khô. Khi bác mới đến phố, ai ai cũng chú ý đến đám con của bác: mười một đứa, mà đứa lớn mới có mười bảy tuổi! Đứa bé nhất hãy còn bế trên tay.
Mẹ con bác ta ở một căn nhà lá. Chừng ấy người chen chúc trong một khoảng rộng độ bằng hai chiếc chiếu, có mỗi một chiếc giường nan gãy nát. Mùa rét thì trải ổ rơm đầy nhà, mẹ con cùng nằm ngủ trên đó, trông như một cái ổ chó, chó mẹ và chó con lúc nhúC. Đối với người nghèo như bác một chỗ ở như thế cũng tươm tất lắm rồi. Nhưng còn cách kiếm ăn? Bác Lê chật vật, khó khăn suốt ngày cũng không đủ nuôi từng ấy đứa con. Từ buổi sáng tinh sương, mùa nực cũng như mùa rét, bác ta đã phải trở dậy để đi làm mướn cho những người trong làng. Những ngày có người mướn ấy, tuy bác phải làm vất vả, nhưng chắc chắn buổi tối được mấy bát gạo và mấy đồng xu về nuôi lũ con đói đợi ở nhà.[...] Trong ngày hè nóng nực, con bác Lê đứa nào cũng lở đầu – bác ta bảo là một cái bệnh gia truyền từ đời ông tam đại – nên bác lấy phẩm xanh bôi cho chúng nó. Trông mẹ con bác lại giống mẹ con đàn gà, mà những con gà con người ta bôi xanh lên đầu cho khỏi lẫn. Người phố chợ vẫn thường nói đùa bác Lê về đàn con đông đúc ấy.
(Thạch Lam, Nhà mẹ Lê, In trong Gió lạnh đầu mùa - tập truyện ngắn, NXB Văn học, 2022)
Ý nào KHÔNG nói lên đặc sắc về nghệ thuật của đoạn trích trên?