Với giá trị nào dưới đây của \(m\) thì hàm số \(y=\text{cos}2x+mx\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Tập xác định: \(D=\mathbb{R}\).
Ta có: \(y\text{ }\!\!'\!\!\text{ }=-2\text{sin}2x+m\).
Để hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
\(\Leftrightarrow y\text{ }\!\!'\!\!\text{ }\ge 0\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\forall x\in \mathbb{R}\Rightarrow -2\text{sin}2x+m\ge 0\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\forall x\in \mathbb{R}\)
\(\Leftrightarrow m\ge 2\text{sin}2x\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\forall x\in \mathbb{R}\Leftrightarrow m\ge 2\).
Vậy với \(m\ge 2\) thì hàm số \(y=\text{cos}2x+mx\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 12 - Chân Trời Sáng Tạo là tài liệu ôn luyện toàn diện và hữu ích, giúp học sinh lớp 12 củng cố kiến thức, phát triển kỹ năng giải toán chuyên sâu. Được thiết kế với cấu trúc câu hỏi đa dạng, bám sát nội dung chương trình học, đề thi không chỉ rèn luyện khả năng tư duy logic mà còn khuyến khích học sinh phân tích, vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và sáng tạo. Đây là hành trang vững chắc, giúp các em tự tin đối mặt với kỳ thi, đạt được thành tích tốt nhất và xây dựng nền tảng Toán học bền vững cho các chặng đường học tập tiếp theo.
Câu hỏi liên quan
He tried his best. He won the biggest prize.
Người Ai Cập cổ đại tính được số pi (π) bằng bao nhiêu?
Cây hấp thụ nitơ ở dạng nào?
Read the following passage about global warming and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 18 to 22.
ADMIRING A U.S. PRESIDENT
One of the most influential figures in American history is Franklin D. Roosevelt, who served as the 32nd President of the United States. (18) ______. He is known for his leadership during the Great Depression and World War II. His New Deal programs aimed to provide relief for the unemployed and stimulate economic recovery. Roosevelt’s ability to communicate with the American people through his fireside chats (19) ______.
His policies helped reshape the role of the federal government in the economy, leading to lasting changes that continue to impact the nation today. (20) ______. Roosevelt's vision for a more inclusive America resonated with many citizens, and his commitment to social welfare programs has left a significant legacy.
Additionally, his determination and resilience during his battle with polio (21) ______. This experience shaped his empathy for the struggles of others and influenced his approach to governance. His leadership style is often admired for its ability to unite the country in times of crisis. (22) ______. His enduring impact is evident in the policies and institutions that were established during his presidency.
Internet là thuật ngữ dùng để chỉ loại mạng nào sau đây?
Có bao nhiêu loại amino acid không thể thay thế?
“Trăng thật. Hôm nay đầu tháng. Từ đầu hôm, tôi vẫn đi giữa đêm trăng mà không biết. Cô gái vẫn bình thản ngồi nhìn ra ngoài trời. Tôi quệt diêm châm một điếu thuốc rồi tăng số cho xe phóng nhanh hơn, trong lòng vẫn không hết ngượng. Già đời trong nghề lái xe, bom đạn nguy hiểm gặp đã nhiều, tôi vốn không phải anh nhút nhát, vậy mà không biết sao đêm nay nhìn trăng ra pháo sáng? Qua tấm kính ướt hơi sương, mảnh trăng nằm giữa những tầng mây hiện ra tái ngắt, ánh sáng lòe nhòe, mỗi lúc xe nẩy lên hay vòng qua chỗ lượn, mảnh trăng lại chập chờn lay động, có lúc thấy rơi tõm xuống khoảng tối mịt mù của cánh rừng già như một trò chơi ú tim.
Khoảng gần khuya, trên các chỏm rừng, gió Tây Nam cuốn mây xám về một góc rồi thổi dạt đi. Gió thổi vào cành lá ngụy trang trên nóc xe ràn rạt. Trên đầu chúng tôi, khoảng trời đêm trên cao trở nên trong vắt, cao lồng lộng, trong khoảng sâu thẳm nổi lên một tiếng chim mơ hồ. Nhưng ở lưng các cánh rừng, sương trắng không biết từ đâu cứ đùn ra mãi. Dòng sông bên trái đường phút chốc biến mất, chỉ còn là sương trắng phủ kín, thảng hoặc mới thấy một chỏm rừng, một ngọn núi đá bên kia sông, nhô lên, đen đủi và cô độc giữa một màu trắng xóa. Xe tôi chạy trên lớp sương bồng bềnh. Mảnh trăng khuyết đứng yên ở cuối trời, sáng trong như một mảnh bạc”.
(Nguyễn Minh Châu, Tuyển tập Truyện ngắn hay nhất, Nxb Văn học, HN, 2022, tr.47).
Giọng điệu nổi bật của đoạn trích là gì?
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:
d1: x – 2y + 1 = 0 và d2: – 3x + 6y – 10 = 0
Vì sao cần tiêu dùng hợp lí, có kế hoạch?
Xác định một từ/ cụm từ SAI về ngữ pháp hoặc ngữ nghĩa, logic, phong cách.
Có thể hiểu sự tự đánh giá về cơ thể là thấy cơ thể của mình không đủ đẹp, không đủ khỏe và vì thế cần liên tục che giấu hoặc cải thiện. Ngay cả khi không thừa hay thiếu cân, trẻ vẫn có thể không hài lòng về cơ thể của mình.
Ngân sách nhà nước có các đặc điểm chủ yếu nào?
Nhược điểm của phương pháp PCR là
Với con người hai bước của quá trình giải giải quyết một vấn đề là gì?
Read the following advertisement and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6.
UNBREAKABLE SPIRIT: AN EVENING WITH NICK VUJICIC
We are thrilled to announce that (1) ______ Nick Vujicic will be visiting our community for an exclusive seminar (2) ______ to inspire, empower, and create lasting change. This once-in-a-lifetime event will offer attendees the opportunity to hear Nick's powerful story of resilience, faith, and perseverance firsthand. Born without limbs, Nick has transformed his circumstances into a source of (3) ______. He has spoken to millions of people around the globe, spreading messages of hope, and the courage to turn obstacles (4) ______ opportunities. Nick’s dynamic and engaging approach has (5) ______ a lasting impact on audiences of all ages and backgrounds. Participants will gain practical strategies for overcoming challenges, achieving personal and professional goals. This event is organized (6) ______ personal growth, motivate change, and cultivate unity. Join us for an unforgettable experience. Space is limited, so be sure to reserve your spot today!
Trung tâm Ngoại ngữ E đã thực hiện quyền khiếu nại như thế nào trong trường hợp dưới đây?
"Gần đây, Trung tâm Ngoại ngữ E bị Giám đốc Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hoa quyết định thu hồi giấy phép hoạt động vì không hoạt động đúng địa điểm cấp phép và không thực hiện chế độ báo cáo theo quy định. Trung tâm Ngoại ngữ E không đồng ý với quyết định thu hồi giấy phép nên đã làm đơn khiếu nại gửi đến Giám đốc Sở Giáo dục và Đào tạo đề nghị xem xét lại. Tuy nhiên, sau khi tìm hiểu kĩ, Trung tâm Ngoại ngữ E nhận thấy quyết định đó là có căn cứ và đúng với các quy định của pháp luật nên đã rút đơn khiếu nại".
Hiện tượng lá thay đổi hình dạng và màu sắc là do thiếu nguyên tố
Công nghệ nào không phải là công nghệ ứng dụng để xử lý chất thải?
Đáp án nào sau đây không phải là nghệ thuật độc đáo được sử dụng trong bài Thu điếu?
Văn bản nào sau đây không thuộc văn bản quy phạm pháp luật?