Tính giới hạn sau: \(\underset{x\to 1}{\lim }\,\frac{2{{x}^{2}}-7x+5}{3-3x}\);

\(\underset{x\to 0}{\mathop{\text{lim}}}\,\frac{\sqrt[3]{8+{{x}^{2}}}-2}{{{x}^{2}}}\) bằng

Giá trị của \(\underset{x\to -2}{\lim}\,\left( {{x}^{2}}-3 \right)\) bằng

Kết quả của \(\underset{x\to -\infty }{\lim}\,\frac{2{{x}^{2}}-3}{{{x}^{2}}+x+3}\) là:

Cho các số thực \(a,b\) thỏa mãn \(\underset{x\to 2}{\mathop{\text{lim}}}\,\frac{ax+b}{x-2}=3\). Tổng \(a+b\) bằng bao nhiêu?

Cho hàm số \(f\left( x \right)=\frac{-2023}{x-1}\). Khi đó \(\underset{x\to {{1}^{+}}}{\lim}\,f\left( x \right)\) bằng

\(M=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\text{lim}}}\,\left( \sqrt{{{x}^{2}}-4x}-\sqrt{{{x}^{2}}-x} \right)\) bằng

Tìm giá trị của tham số \(a\) biết \(\underset{x\to 2}{\lim}\,\frac{{{x}^{2}}-ax+b}{x-2}=5\).

Tính \(\text{L}=\underset{x\to a}{\lim}\,\left({{x}^{2}}-2ax+{{a}^{2}} \right)\left( \text{a}\in \mathbb{R} \right)\)ta được:

Tính \(\text{L}=\underset{x\to -\infty }{\lim}\,\frac{3x-7}{x+5}\) ta được:

Tính \(\underset{x\to -\infty}{\lim}\,\frac{\sqrt{{{x}^{2}}+2}}{x+1}\).

Cho các giới hạn: \(\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\text{lim}}}\,f\left( x \right)=2\); \(\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\text{lim}}}\,g\left( x \right)=-3\). 

Khi đó, \(\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\text{lim}}}\,\left[ 2f\left( x \right)-4g\left( x \right) \right]\) bằng

Giá trị của giới hạn \(\underset{x\to +\infty }{\lim}\,\frac{2\sqrt{{{x}^{2}}+1}}{5x-2}\) là

\(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\text{lim}}}\,\left( \sqrt{x+1}-\sqrt{x-3} \right)\) bằng

Tính \(\underset{x\to 1}{\text{lim}}\,\left( {{x}^{2}}+3x+4\right)\) ta được kết quả bằng

Giả sử \(\underset{x\to {{x}_{0}}}{\lim}\,f\left( x \right)=a\) và \(\underset{x\to {{x}_{0}}}{\lim}\,g\left( x \right)=b\). Mệnh đề nào dưới đây sai?

\(\underset{x\to -1}{\mathop{\text{lim}}}\,\frac{2{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+4}{2{{x}^{5}}+3}\) bằng

\(\underset{x\to {{2}^{+}}}{\mathop{\text{lim}}}\,\frac{2x+2}{x-2}\) bằng

\(\underset{x\to 2}{\lim }\,\left( 3{{x}^{3}}+x-4\right)\) bằng:

Trong các giới hạn dưới đây, giới hạn nào là \(-\infty \)?

\(\underset{x\to {{5}^{+}}}{\lim }\,\frac{4-3x}{x-5}\) bằng: