Tập nghiệm S của phương trình 4x+21−5.2x+2=0 là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
$<=> {{4}^{x}}.{{4}^{\frac{1}{2}}}-{{5.2}^{x}}+2=0$
$<=> 2.{{4}^{x}}-{{5.2}^{x}}+2=0$
$<=> 2.{{(2^2)}^{x}}-{{5.2}^{x}}+2=0$
$<=> 2.{{(2^x)}^{2}}-{{5.2}^{x}}+2=0$
Đặt $t = 2^x > 0$, ta có phương trình:
$2t^2 - 5t + 2 = 0$
Giải phương trình bậc hai, ta được:
$t_1 = 2$ (nhận) hoặc $t_2 = \frac{1}{2}$ (nhận)
Với $t = 2$, ta có: $2^x = 2 <=> x = 1$
Với $t = \frac{1}{2}$, ta có: $2^x = \frac{1}{2} = 2^{-1} <=> x = -1$ (loại vì điều kiện $x > 0$)
Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \{1\}$.
Câu hỏi liên quan
Kí hiệu của bản đồ dùng để thể hiện
Một ô tô đang chạy với vận tốc 10 m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=−5t+10 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?
Hình bên dưới mô tả chu trình carbon trong tự nhiên của một hệ sinh thái trên cạn. Khi nói về chu trình này, có bao nhiêu phát biểu sau đây đúng?
I. Carbon đi vào chu trình dưới dạng carbon dioxide.
II. Nguyên nhân chính cho nồng độ CO2 trong khí quyển tăng cao là do hoạt động hô hấp của sinh vật.
III. Carbon không được tái sử dụng.
IV. Trồng rừng và giảm sử dụng nhiên liệu hoá thạch làm giảm hiệu ứng nhà kính.
Cho \(A\) là tập hợp các học sinh lớp 10 đang học ở trường X và \(B\) là tập hợp các học sinh đang học môn Tiếng Anh của trường X.
Khái niệm dùng để chỉ tất cả các hoạt động kinh tế của một quốc gia được gọi là hoạt động gì?
Tổng các nghiệm của phương trình \({5^{2\sin x}} = \frac{1}{{25}}\) trên đoạn \(\left[ {0\,;\,100\pi } \right]\) là \(a\pi .\,\)Tính \(a + 2025.\)
Các lĩnh vực trao đổi, mua bán mà ở đó các chủ thể kinh tế tác động qua lại lẫn nhau để xác định giá cả và số lượng hàng hoá, dịch vụ được gọi là gì?
Dân cư tập trung thưa thớt ở miền núi gây khó khăn chủ yếu cho việc
Xác định ý đúng: Nhân tố nào dưới đây theo nhận định là nhân tố quyết định sự phát triển của du lịch Việt Nam?
Nơi nào diễn ra sự hô hấp mạnh nhất ở thực vật?
Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?
Chủ thể nhà nước có vai trò như thế nào khi tham gia vào các hoạt động kinh tế?
Bảng số liệu dưới đây biểu thị khối lượng, đơn giá và đơn giá trung bình của một số loại thực phẩm mà siêu thị mini nọ bán được trong 3 ngày liên tiếp: ngày thứ nhất, ngày thứ hai và ngày thứ ba.
Biết trong 3 ngày này:
Tổng khối lượng thịt heo bán được gấp đôi tổng khối lượng cá hồi bán được.
Tổng khối lượng thịt bò bán được nhiều hơn tổng khối lượng thịt gà bán được là 20kg.
Tổng khối lượng tôm sú bán được bằng tổng khối lượng mực sữa bán được.
Giá bán mực sữa trong ngày thứ hai là
Chức năng nào sau đây không thuộc về hệ điều hành?
a) Quản lý thiết bị ngoại vi và tài nguyên hệ thống.
b) Đảm bảo tính tương thích giữa các ứng dụng phần mềm.
c) Cung cấp giao diện đồ họa thân thiện cho người dùng.
d) Hỗ trợ cài đặt và quản lý các tệp tin trên máy tính.
Công ty môi giới việc làm B lựa chọn hồ sơ những người đăng kí để gửi cho các doanh nghiệp, cửa hàng cần người làm việc phù hợp với thông tin trên hồ sơ. Trong trường hợp này, công ty B đang đóng vai trò chủ thể nào của nền kinh tế?
Nội dung nào sau đây là giá trị cốt lõi của bảo tồn di sản văn hóa?
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình hộp \(A B C D . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\) với các điểm \(A(-1 ; 1 ; 2)\), \(B(-3;2;1)\), \(D(0 ;-1 ; 2)\) và \(A^{\prime}(2 ; 1 ; 2)\). Tìm tọa độ đỉnh \(C^{\prime}\).
Để tạo ra giống lúa lùn có năng suất cao dựa trên nguồn biến dị tổ hợp, các nhà chọn giống đã phải tiến hành công việc gì đầu tiên?
Nền chuồng được chuẩn bị như thế nào trong quy trình nuôi gà thịt công nghiệp?
Cho mệnh đề: "∀n∈N, n chia hết cho 5".
Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là