Cho tam giác ABC cân tại A. Biết độ dài cạnh đáy BC, đường cao AH và cạnh bên AB theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội q. Khẳng định nào dưới đây đúng?
\({q^2} = \frac{{\sqrt 2 + 1}}{2}\)
\({q^2} = \frac{{2\sqrt 2 - 1}}{2}\)
\({q^2} = \frac{{\sqrt 2 + 1}}{4}\)
\({q^2} = \frac{{2\sqrt 2 - 1}}{4}\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Vì BC, AH, AB theo thứ tự lập thành cấp số nhân nên ta có: \(AH = BC.q,AB = AH.q = BC.{q^2}\), suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}A{H^2} = BC.AB\\\frac{{AB}}{{BC}} = {q^2}\end{array} \right.\)
Vì tam giác ABC cân tại A nên AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên \(BH = \frac{{BC}}{2}\)
Áp định lí Pythagore vào tam giác ABH vuông tại H có:
\(A{H^2} = A{B^2} - B{H^2} = A{B^2} - \frac{{B{C^2}}}{4} \Rightarrow 4{\left( {\frac{{AB}}{{BC}}} \right)^2} - 4\frac{{AB}}{{BC}} - 1 = 0\)
\( \Rightarrow \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{\sqrt 2 + 1}}{2}\) (do \(\frac{{AB}}{{BC}} > 0\))
Vậy \({q^2} = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{\sqrt 2 + 1}}{2}\)
Đáp án A
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 11 - (Năm học 2023 - 2024) - Các Trường THPT Trên Toàn Quốc cung cấp các câu hỏi trắc nghiệm giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức đã học. Tài liệu bao gồm các bài tập từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng phân tích và áp dụng kiến thức đã học vào thực tế.
Câu hỏi liên quan
Cơ sở của hình thức sinh sản ở sinh vật đơn bào và sinh sản vô tính ở sinh vật đa bào là quá trình gì?
Read the following leaflet and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that bestfits each of the numbered blanks from 7 to 12.
Join Our Student Exchange Program!
Are you eager to explore a new culture, improve your language skills, and make lifelong friends? Our Student Exchange Program is the perfect opportunity for you!
Students from our school will have the chance to study abroad while welcoming (7) ______ students into their homes. This is a great way to experience different educational systems and lifestyles.
During the program, you will (8) ______ new challenges, such as adapting to a new environment and communicating in a foreign language. (9) ______, these experiences will help you grow both academically and personally.
Participants will receive full (10) ______, including accommodation, meals, and tuition fees.
Instead of traveling as a tourist, why not become a local for a semester? This exchange allows you to fully immerse yourself in a new culture.
This program helps students develop essential skills such as independence, adaptability, and (11) ______.
Apply now and take the first step towards an unforgettable experience in international (12) ______!
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best arrangement of utterances or sentences to make a meaningful exchange or text in each of the following questions from 13 to 17.
a. Despite the political turmoil in the world today, we can all agree that life isn’t always perfect.
b. We face hardships to become stronger, recognize our strengths, and appreciate life's beauty.
c. However, pushing through difficult times is not always easy.
d. Regardless of how much money we make, how many friends we have, or how great our jobs are, everyone experiences ups and downs. Life is life.
e. Recently, my social media feeds have been overwhelmed with negative and depressing news, particularly regarding politics.
f. I wonder if you feel the same way; it's hard to escape it.
Cách giải thích quá trình tạo lập thế giới của tác giả dân gian có đặc điểm gì?
Phiên mã ngược là quá trình tổng hợp DNA dựa trên khuôn mẫu RNA. Quá trình này được xúc tác bởi một loại enzyme đặc biệt gọi là enzyme phiên mã ngược (RT: reverse transcriptase). Enzyme này có cả hoạt tính DNA polymerase và hoạt tính RNase H. Cũng giống như DNA polymerase trong quá trình tái bản DNA, enzyme phiên mã ngược đòi hỏi phải có primer (mồi) đặc biệt để tổng hợp nên DNA mới.
Enzyme phiên mã ngược được phát hiện lần đầu tiên ở retrovirus. Sau khi các retrovirus đi vào tế bào vật chủ, genome của RNA của nó sẽ được phiên mã ngược thành DNA sợi đôi, rồi tích hợp vào DNA của vật chủ.
Tại sao hiện tượng phiên mã ngược thường được phát hiện ở retrovirus?Nhận định nào dưới đây là nói về nghĩa vụ của công dân đối với ngân sách nhà nước?
Phương án nào sau đây không phải một phép toán logic cơ bản?
Tôi mồ côi cha năm hai tuổi
Mẹ tôi thương con không lấy chồng
Trồng dâu, nuôi tằm, dệt vải
Nuôi tôi đến ngày lớn khôn.
Hai mươi năm qua tôi vẫn nhớ
Ngày ấy tôi mới lên năm
Có lần tôi nói dối mẹ
Hôm sau tưởng phải ăn đòn.
Nhưng không, mẹ tôi chỉ buồn
Ôm tôi hôn lên mái tóc
- Con ơi
trước khi nhắm mắt
Cha con dặn con suốt đời
Phải làm một người chân thật…
(Trích Lời mẹ dặn – Phùng Quán)
Việc nhắc lại lời dặn của cha trước khi mất có ý nghĩa gì với tác giả?
Cùng là đường đôi, nhưng đường maltose khác sacrose ở điểm nào dựa vào hình ảnh minh hoạ dưới đây:
Hội đồng nhân dân có thẩm quyền quyết định vấn đề nào sau đây?
The jury______him compliments on his excellent knowledge of the subject.
Các tầng đá theo thứ tự từ trên xuống dưới của lớp vỏ lục địa là gì?
Trong các nguyên tử N (Z = 7), O (Z = 8), F (Z = 9) và Ne (Z = 10), nguyên tử có nhiều electron độc thân nhất là
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best arrangement of utterances or sentences to make a meaningful exchange or text in each of the following questions from 13 to 17
a. Peter: That sounds fun! Where did you go?
b. Anna: We went to Blue Mountain. The view was amazing.
c. Peter: Wow, I’d love to go there someday!
d. Peter: Hi Anna! How was your weekend?
e. Anna: It was great, thanks! I went hiking with some friends.
Một đề kiểm tra trắc nghiệm 45 phút môn Tiếng Anh của lớp 10 là một đề gồm 25 câu hỏi độc lập, mỗi câu hỏi có 4 đáp án trả lời trong đó chỉ có một đáp án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,4 điểm, câu trả lời sai không được điểm. Bạn Bình vì học rất kém môn Tiếng Anh nên làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên câu trả lời cho tất cả 25 câu. Gọi A là biến cố "Bình làm đúng \(k\) câu", biết xác suất của biến cố A đạt giá trị lớn nhất. Tính \(k\).
Cánh tản nhiệt được bố trí ở đâu?
Dùng thông tin sau cho Câu 37 và Câu 38: Biết độ lớn cảm ứng từ do một dây dẫn thẳng dài mang dòng điện I tạo ra ở vị trí cách trục dây dẫn một khoảng r là \(B = 2,{0.10^{ - 7}}\left( {\frac{I}{r}} \right),\) với B tính bằng tesla (T), r tính bằng mét (m) và I tính bằng ampe (A).
Hai dây dẫn song song cách nhau 5 cm mang dòng điện ngược chiều nhau, cường độ dòng điện trong dây thứ nhất là 2 A, trong dây thứ 2 là 3A. Lực do dây thứ nhất tác dụng lên một mét dây thứ hai là bao nhiêu microniutơn?
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the word(s) OPPOSITE in meaning to the underlined word(s) in each of the following questions: Although it’s a long day for us, we feel we are contented with what we do.
Cho hàm số \(f(x)=x^{3}-m x^{2}-m^{2} x+8(*)\), với \(m\) là tham số thực.
Với \(m=2\), giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=f(x)\) trên đoạn \([-1 ; 3]\) là:
Đọc đoạn trích sau:
(1) “Sao anh không về chơi thôn Vĩ?
(2) Nhìn nắng hàng cau nắng mới lên
(3) Vườn ai mướt quá xanh như ngọc
(4) Lá trúc che ngang mặt chữ điền.
(5) Gió theo lối gió mây đường mây
(6) Dòng nước buồn thiu hoa bắp lay
(7) Thuyền ai đậu bến sông trăng đó
(8) Có chở trăng về kịp tối nay?”
(Hàn Mặc Tử, Đây thôn Vĩ Dạ, Ngữ văn 11, tập hai, NXB Giáo dục Việt Nam, 2019)
Phương thức biểu đạt chính ở khổ thơ đầu tiên của đoạn trích là gì?