Phương trình \(\sin x = \frac{2}{3}\) có số nghiệm trong khoảng \(\left( { - \pi ;\pi } \right)\) là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Ta có: \(\sin x = \frac{2}{3} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \arcsin \frac{2}{3} + k2\pi \\x = \pi - \arcsin \frac{2}{3} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
\(\begin{array}{l}
- \pi < \arcsin \frac{2}{3} + k2\pi < \pi \mathop \Leftrightarrow \limits^{k \in Z} \frac{{ - \pi - \arcsin \frac{2}{3}}}{{2\pi }} < k < \frac{{\pi - \arcsin \frac{2}{3}}}{{2\pi }}\mathop \Leftrightarrow \limits^{k \in Z} - 0,61 < k < 0,38 \Leftrightarrow k = 0\\
\Rightarrow x = \arcsin \frac{2}{3} = \arcsin \frac{2}{3}.\\
- \pi < \pi - \arcsin \frac{2}{3} + k2\pi < \pi \mathop \Leftrightarrow \limits^{k \in Z} \frac{{ - 2\pi + \arcsin \frac{2}{3}}}{{2\pi }} < k < \frac{{\arcsin \frac{2}{3}}}{{2\pi }}\mathop \Leftrightarrow \limits^{k \in Z} - 0,88 < k < 0,12\mathop \Leftrightarrow \limits^{k \in Z} k = 0.\\
\Rightarrow x = \pi - \arcsin \frac{2}{3} = \pi - \arcsin \frac{2}{3}.
\end{array}\)
Vậy có 2 nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn C.
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 11 - Các Trường THPT Trên Toàn Quốc không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức đã học mà còn rèn luyện khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề nhanh chóng, chính xác. Đề thi bao gồm các dạng bài tập đa dạng để các em chuẩn bị tốt cho kỳ thi khác.
Câu hỏi liên quan
Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai
Cho hai mệnh đề: \(P\): “\({2^3} \cdot {5^{2025}} \ge {7^{1000}}\)”, \(Q\): “Tổng số đo bốn góc trong một tứ giác bằng \(360^\circ \)”.
a) Mệnh đề phủ định của mệnh đề \(P\) là \(\overline P \): “\({2^3} \cdot {5^{2025}} < {7^{1000}}\)”.
b) Phát biểu mệnh đề \(P \Rightarrow Q\): “Nếu tổng số đo bốn góc trong một tứ giác bằng \(360^\circ \) thì \({2^3} \cdot {5^{2025}} \ge {7^{1000}}\)”.
c) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) đúng.
d) Phát biểu mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) bằng cách sử dụng điều kiện đủ là: “Tổng số đo bốn góc trong một tứ giác bằng \(360^\circ \) là điều kiện đủ để \({2^3} \cdot {5^{2025}} \ge {7^{1000}}\)”.
Read the following passage about the cultural diversity and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 1 to 10.
[I] In today's globalized world, cultural diversity has become a fundamental aspect of many societies. [II] Many countries are experiencing increasing levels of migration. [III] With the rise of immigration and the blending of traditions, people from various cultural backgrounds are now living side by side in cities across the globe. [IV]
One of the key advantages of cultural diversity is the richness that it adds to a society. Different cultures introduce unique viewpoints, foods, languages, and traditions, which help people broaden their understanding of the world. In schools and workplaces, cultural diversity fosters creativity and innovation, as individuals from different backgrounds approach problems in innovative ways. However, there are also challenges associated with living in culturally diverse communities. Misunderstandings and communication barriers can arise when people are unfamiliar with each other's customs and values. To address these issues, societies must encourage cultural sensitivity and create opportunities for cross-cultural exchange.
Governments and institutions around the world are beginning to implement policies that promote inclusion and respect for cultural differences. By celebrating diversity through events, education, and media representation, communities can create environments where people feel valued regardless of their background. Ultimately, embracing cultural diversity helps to build more peaceful and harmonious societies.
Which of the following is TRUE according to the passage?
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành.
Trước sự ảnh hưởng của Hội Việt Nam Cách mạng Thanh niên, một số đảng viên tiên tiến của Tân Việt Cách mạng Đảng đã sớm gia nhập Hội Việt Nam Cách mạng Thanh niên, một số còn lại đã tiến tới thành lập tổ chức
Phương pháp thu thập dữ liệu là:
Tài chính liên quan đến vấn đề nào?
Tác động của virus đối với người dùng và máy tính?
Nguyên tử oxygen có 8 proton, vậy điện tích hạt nhân của nguyên tử này tính theo đơn vị culong là
Một trong những chữ viết cổ của người Trung Quốc là
Một chiếc xe mô tô có khối lượng 220 kg đang chạy với tốc độ 14 m/s. Công cần thực hiện để tăng tốc xe lên tốc độ 19 m/s là bao nhiêu?
Để khởi tạo danh sách b có 5 phần tử 1, 2, 3, 4, 5 ta dùng cú pháp?
Read the following advertisement and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6.
Biosphere 2025: Where Your Home Breathes With The Planet
The people (1)_________ in Biosphere homes report improved health and lower utility bills. Never (2)_________ off until tomorrow what you can do today for our planet!
Visit our showroom (3)_________ how Biosphere technology can transform your home. Our (4)_________ system removes 99.9% of pollutants while connecting to your smartphone.
We handed customers (5)_________ to our specialists for personalized consultations. (6)_________ design your space with eco-friendly materials that last for generations.
Biosphere 2025 - Your home's natural connection to Earth!
Limited time offer: 15% discount on all smart home installations before June 30th!
Website: www.biosphere2025.com
Call: (555) 987-6543
Email: connect@biosphere2025.com
Cho \(A = ( - 2;5]\) & \(B = (m; + \infty )\). Tìm \(m \in \mathbb{Z}\) để \(A \cap B\) chứa đúng 5 số nguyên là?
Xác định ý đúng: Nguyên tắc đơn giản hóa giải pháp là?
Cho biết kết quả của đoạn chương trình dưới đây?
a = 10
while a < 11:
print(a)
Công suất định mức của động cơ là gì?
Đặc điểm của đồ thị độ dịch chuyển – thời gian đối với một vật chuyển động thẳng theo một hướng với tốc độ không đổi là:
Đâu là tên gọi khác của nhân Trái Đất?
Anh Nguyễn Văn A bị nghi là con của một người bố lạ mặt (ông B). Để xác định chính xác quan hệ huyết thống giữa 2 người thì phải sử dụng phương pháp gì?
Các nhân tố chủ yếu nào sau đây tạo nên mùa mưa ở Trung Bộ nước ta?
