Phương trình \({\log _3}\left( {{x^2} - 3x - 5} \right) = {\log _3}x\) có bao nhiêu nghiệm?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Ta có phương trình: ${\log _3}\left( {{x^2} - 3x - 5} \right) = {\log _3}x$
$ \Leftrightarrow {x^2} - 3x - 5 = x$
$ \Leftrightarrow {x^2} - 4x - 5 = 0$
$ \Leftrightarrow (x-5)(x+1) = 0$
$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\x = - 1\end{array} \right.$
Vì $x > 0$ nên $x = 5$ là nghiệm duy nhất.
Kiểm tra điều kiện $x^2 - 3x - 5 > 0$ với $x=5$: $5^2 - 3(5) - 5 = 25 - 15 - 5 = 5 > 0$. Vậy $x=5$ thỏa mãn.
Vậy phương trình có 1 nghiệm.
Câu hỏi liên quan
Công suất định mức của các dụng cụ điện là
Cho cấu hình electron của Ca là (Ar)4s2. Ca thuộc nguyên tố nào?
Read the following leaflet and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 7 to 12.
Here are some ways to help reduce global warming. Which of these do you regularly do?
Don't use private cars. Your willingness to walk or cycle to nearby places can help reduce the emissions of carbon dioxide and also reduce your own carbon footprint. Use public transport. If travelling long distances, then use public transport rather than your car. However, if you carpool (travel together with a group of people in one car), then you are choosing to help ___(7)___ environment. If we travel with ___(8)___, we will use less petrol.
Make a decision to reduce, recycle, and reuse. Reduce waste by buying reusable products. Don't forget to recycle plastics, glass, and paper products. You may wish to reuse some of your old items to ___(9)___, too. Take unneeded ___(10)___ to a recycling centre.
Buy local goods. When you buy goods ___(11)___ from far-away places, it takes a lot of energy to ___(12)___ them to your area. This means that if you don't buy local food and products, then more emissions of carbon dioxide will happen during the transportation process.
(Adapted from English Discovery)
Có thể căn cứ vào đâu để phân loại thị trường?
Hệ tuần hoàn hở không có đặc điểm nào dưới đây?
Theo Hiến pháp 2013, nội dung về kinh tế, khẳng định nguồn tài nguyên đặc biệt quan trọng ở nước ta là gì?
Nhân tố nào tạo điều kiện cho sự hình thành và hưng khởi của các đô thị ở nước ta trong các thế kỉ XVI – XVIII?
Ở loài ngô, bộ nhiễm sắc thể lưỡng bội là 2n = 20. Theo lý thuyết, số lượng nhiễm sắc thể có trong mỗi tế bào ở kì sau của quá trình nguyên phân là?
Trên sườn đồi, với độ dốc \(16 \%\) (Độ dốc của sườn đồi được tính bằng tan của góc nhọn tạo bởi sườn đồi với phương nằm ngang ) có một vây cao thẳng đứng. Ở phía chân đồi, cách gốc cây 30 m , người ta nhìn ngọn cây dưới một góc \(45^{\circ}\) so với phương nằm ngang. Tính chiều cao của cây đó (làm tròn đến hàng đơn vị, theo đơn vị mét).
Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 3x + 2} = \sqrt {2{x^2} - 7|x| + 4} \) là?
Các nhân tố nào đã ảnh hưởng đến lượng cầu hàng hóa và dịch vụ trong trường hợp dưới đây?
"Trong bối cảnh thị trường dầu mỏ thế giới biến động làm giá xăng dầu tăng lên, với mức thu nhập không đổi, nhiều người tiêu dùng ở thành phố đã phải cân nhắc khi sử dụng phương tiện giao thông. Thay vì sử dụng phương tiện ô tô, xe máy cá nhân hoặc taxi, nhiều người đã lựa chọn dùng phương tiện công cộng như xe buýt".
Xác định: Tỷ lệ tử vong của các sinh vật theo đường cong sống sót loại III là?
Read the following passage about Healthy Benefits of Yoga and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
Yoga is a healthy lifestyle. One of the benefits of yoga is that you can choose a yoga style that is suitable for your lifestyle, such as hot yoga, power yoga, relaxation yoga, etc. If you are a yoga beginner, Hatha Yoga, which focuses on basic postures at a comfortable pace, would be great for you. If you want to increase strength through using more of your own body’s resistance, Power Yoga may be right for you. Whether you prefer you're at home, in a private session, watching a DVD or at a studio or gym, there are a huge variety of options available to suit your goals and needs.
Improved flexibility is one of the first and most obvious benefits of yoga. During your first class, you probably won’t be able to touch your toes. But if you stick with it, you’ll notice a gradual loosening, and eventually, seemingly impossible poses will become possible. Each of the yoga poses is built to reinforce the muscles around the spine, the very center of your body, which is the core from which everything else operates.
When the core is working properly, posture is improved, thus alleviating back, shoulder, and neck pain. Strong muscles do more than look good. They also protect us from conditions like arthritis and back pain, and help prevent falls in elderly people. And when you build strength through yoga, you balance it with flexibility. If you just went to the gym and lifted weights, you might build strength at the expense of flexibility.
Yoga gets your blood flowing. More specifically, the relaxation exercises you learn in yoga can help your circulation, especially in your hands and feet. Yoga also gets more oxygen to your cells, which function better as a result. Twisting poses are thought to wring out venous blood from internal organs and allow oxygenated blood to flow in once the twist is released. Many studies found that a consistent yoga practice improved depression and led to greater levels of happiness and better immune function.
In which paragraph does the author describe the types of yoga suitable for different goals?
Miền tam giác ABC kể cả 3 cạnh AB, BC, CA trong hình là miền nghiệm của hệ bpt nào trong 4 hệ bất phương trình sau đây?
Ở tế bào nhân thực, hoạt động hô hấp xảy ra ở đâu?
Quốc gia nào sau đây nằm hoàn toàn bên trong lãnh thổ Cộng hòa Nam Phi?
Vì sao Nhà nước phải thu thuế?
Biểu hiện của bệnh cúm gia cầm là gì?
- Ký hiệu H là tập hợp các học sinh của lớp 10A. T là tập hợp các học sinh nam, G là tập hợp các học sinh nữ của lớp 10A. Khẳng định nào sau đây sai?
Cho hàm số , bảng xét dấu của như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là?