PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Biết đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 9x - 1\) có hai điểm cực trị \(A\) và \(B\). Phương trình đường thẳng \(AB\) là \(y = ax + b\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\). Tính tổng \(a + b\).
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Biết đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 9x - 1\) có hai điểm cực trị \(A\) và \(B\). Phương trình đường thẳng \(AB\) là \(y = ax + b\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\). Tính tổng \(a + b\).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
$y' = 3x^2 + 6x - 9$.
$y' = 0 \Leftrightarrow 3x^2 + 6x - 9 = 0 \Leftrightarrow x^2 + 2x - 3 = 0 \Leftrightarrow (x - 1)(x + 3) = 0$.
Vậy $x = 1$ hoặc $x = -3$.
Khi đó, hai điểm cực trị là $A(-3, 26)$ và $B(1, -6)$.
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị $A$ và $B$ là:
$\frac{x - (-3)}{1 - (-3)} = \frac{y - 26}{-6 - 26} \Leftrightarrow \frac{x + 3}{4} = \frac{y - 26}{-32} \Leftrightarrow -32(x + 3) = 4(y - 26) \Leftrightarrow -32x - 96 = 4y - 104 \Leftrightarrow 4y = -32x + 8 \Leftrightarrow y = -8x + 2$.
Vậy $a = -8$ và $b = 2$, suy ra $a + b = -8 + 2 = -6$.
Cách khác: Vì $y = x^3 + 3x^2 - 9x - 1$ nên $y' = 3x^2 + 6x - 9$. Thực hiện phép chia $y$ cho $y'$ ta được $y = (\frac{1}{3}x + \frac{1}{6})y' + (-6x - 4)$. Vậy đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là $y = -6x - 4$, suy ra $a = -6$ và $b = -4$. Vậy $a+b = -10$. Cả 2 cách đều không ra đáp án đúng, xem lại đề bài. Nếu đề bài sửa thành $y = x^3 + 3x^2 - 9x + 1$ thì $y = -6x + 7$, nên $a = -6, b = 7$, vậy $a+b = 1$. Không có đáp án đúng.
Câu hỏi liên quan
Trong một vụ va chạm hoàn toàn đàn hồi, động lượng và năng lượng
Với một tụ điện xác định, nếu hiệu điện thế giữa hai đầu tụ tăng 2 lần thì năng lượng điện trường của tụ
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thi sinh chọn đúng hoặc sai.
Có thể tinh chế đồng không tinh khiết có lẫn một lượng nhỏ Ag, Zn, Ni bằng phương pháp điện phân như hình bên. Trong quá trình điện phân phần lớn dòng điện được sử dụng để hòa tan đồng ở anode và kết tủa đồng tinh khiết trên cathode. Tuy nhiên, một phần nhỏ dòng điện bị hao phí cho việc hòa tan các tạp chất ở anode. Khi cho dòng điện 20 A chạy qua bình điện phân tinh chế đồng, sau 10 giờ ngắt dòng điện thì thấy có 225 gam đồng tinh kiết bám trên cathode.
Cho biết:
a). Tỉ lệ phần trăm dòng điện bị hao phí là 5,76%. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
b). Muối sử dụng trong quá trình điện phân luôn là CuCl2.
c). Anode làm bằng khối đồng có tạp chất cần tinh chế.
d). Do Ag có tính khử yếu hơn Cu, nên khi đồng trong cực dương tan ra thì bạc vẫn ở dạng nguyên tử kim loại và lắng xuống đáy bình điện phân.
- Mệnh đề nào sau đây là đúng khi nói về việc chia sẻ máy in giữa hai hay nhiều máy tính trong một mạng?
Cặp số nào sau đây là nghiệm của bpt: \(3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x + 3\)?
Vào mùa hè, trong một số khách sạn hay nhà hàng, người ta thường cho nước đá vào bồn tiểu. Có bao nhiêu phát biểu dưới đây là đúng nhất về mục đích của việc làm trên?
(a) Nước đá làm giảm nhiệt độ nên làm giảm quá trình phân huỷ urea trong nước tiểu thành NH,.
(b) Nước đá tan chảy thành nước nên làm sạch bồn sau khi đi tiểu.
(c) NH, tan nhiều trong nước lạnh nên hạn chế bay lên gây mùi khai.
(d) Nước đá có khả năng hút mùi.
Cơ chế thị trường có những ưu điểm gì?
Dear Michael,
a. I’m really grateful for your feedback; it gave me a fresh perspective.
b. Thanks for reviewing the draft of my article on environmental issues.
c. I’m making the necessary edits now and hope to submit it by the end of the week.
d. If you have time, maybe we can discuss the revisions over coffee.
e. I look forward to your thoughts on the updated version once it’s ready.
Best wishes,
Lily
Công ty A lên kế hoạch và tạo ra các sản phẩm văn phòng phẩm như bút, thước kẻ,...nhằm phục vụ cho việc sử dụng của người tiêu dùng đặc biệt là học sinh, sinh viên. trong trường hợp trên, công ty A đã thực hiện hoạt động nào của nền kinh tế?
Dựa trên phạm vi không gian, cà phê Việt Nam được bán ở những thị trường nào?
Câu danh ngôn “Lịch sử là thầy dạy của cuộc sống” của Xi-xê-rông cho thấy sử học có chức năng gì?
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y > 0\\x - 3y + 3 < 0\\x + y - 5 > 0\end{array} \right..\) Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho:
Nhóm cây trồng nào sau đây phân loại theo chu kì sống ?
Đăm Săn được miêu tả qua những chi tiết nào khi đến nhà Đăm Par Kvây?
Phát biểu nào sau đây không đúng với khu vực dịch vụ trong cơ cấu GDP nước ta?
Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=2cos(4πt+3π) cm. Chu kì và tần số dao động của vật là
Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa li độ và vận tốc của một vật dao động điều hòa có dạng
Tính số cách chọn ra một nhóm 5 người từ 20 người sao cho trong nhóm đó có 1 tổ trưởng, 1 tổ phó và 3 thành viên còn lại có vai trò như nhau?
Các đối tượng có thể có trong phim hoạt hình là?
Một sóng vô tuyến có tần số được truyền trong không trung với tốc độ . Bước sóng của sóng đó là