Dear Michael,

a. I’m really grateful for your feedback; it gave me a fresh perspective.

b. Thanks for reviewing the draft of my article on environmental issues.

c. I’m making the necessary edits now and hope to submit it by the end of the week.

d. If you have time, maybe we can discuss the revisions over coffee.

e. I look forward to your thoughts on the updated version once it’s ready.

Best wishes,

Lily

Có khoảng bao nhiêu nguyên tố thiết yếu trực tiếp tham gia quá trình chuyển hoá vật chất ở thực vật?

Dùng thông tin sau để trả lời câu 5 và câu 6: Hình lát cắt ngang duới đây thể hiện các mạch máu ra vào gan. Ba mạch máu chính được chỉ thị bằng các kí hiệu (1, 2, 3). Động mạch cung cấp máu đến gan; tĩnh mạch mang máu từ gan về tim. Từ ruột, máu sẽ mang chất dinh dưỡng do quá trình tiêu hóa hấp thụ được để mang đến gan thông qua tĩnh mạch cửa gan.

Cho cả hai Arduino với mạch điện lắp đặt tương ứng cùng chạy chương trình PWM như hình dưới đây.

Giả sử một vệ tinh truyền thông đang đứng yên so với mặt đất ở một độ cao xác định trong mặt phẳng xích đạo Trái Đất, đường thẳng nối vệ tinh với tâm Trái Đất đi qua kinh tuyến số 0 hoặc kinh tuyến gốc. Coi Trái Đất như một quả cầu bán kính 6400km , khối lượng là  ${6.10}^{24}\text{ kg}$ và chu kì quay quanh trục của nó là  24h, hằng số hấp dẫn  $\text{G}=6,67\cdot {10}^{-11}\text{ N}\cdot {\text{m}}^2/{\text{kg}}^2$. Sóng cực ngắn  $\text{f}>30\text{MHz}$  phát từ vệ tinh truyền thẳng đến các điểm nằm trên xích đạo Trái Đất trong khoảng kinh độ nào? 

Read the following passage about and mark the letter A, B, C, D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.

    Some people look at an equation and see a bunch of complicated numbers and symbols while others see beauty [I]. Now, thanks to a new tool created at Carnegie Mellon University, anyone can now translate the abstractions of mathematics into beautiful and instructive illustrations [II]. This exciting new tool is named Penrose after the mathematician Roger Penrose, who is famous for using diagrams and other drawings to communicate complicated mathematical ideas [III]. Penrose enables users to create diagrams simply by typing mathematical expressions and letting the software do the drawing [IV].

    Unlike a graphing calculator, these aren’t restricted to basic functions, but can be complex relationships from any area of mathematics. “Some mathematicians have a talent for drawing beautiful diagrams by hand, but they vanish as soon as the chalkboard is erased,” said Keenan Crane, an assistant professor of computer science and robotics. “We want to make this expressive power available to anyone.”

    Diagrams are often underused in mathematical communication, since producing high-quality illustrations is beyond the skill of many researchers and requires a great deal of time and effort. Penrose addresses these challenges by letting diagram-drawing experts turn their knowledge about creating diagrams into computer codes so that other users can access this capability using familiar mathematical language and a computer. “We started off by asking: ‘How do people translate mathematical ideas into pictures in their head?’” said Katherine Ye, a Ph.D. student in the Computer Science Department who is involved in the development of Penrose. “The secret sauce of our system is to empower people to easily ‘explain’ this translation process to the computer, so the computer can do all the hard work of actually making the picture.”

    Once the computer learns how the user wants to see a mathematical object visualized – a vector represented by a little arrow, for instance, or a point represented as a dot – it uses these rules to draw several candidate diagrams. Users can then select and edit the diagrams they want from a gallery of possibilities. A special, simple-to-learn programming language was also developed so that they can easily convey the ideas in their minds to the Penrose system, Crane said. “Mathematicians can get very picky about notations,” he explained. “We let them define whatever notation they want, so they can express themselves naturally.”

    The researchers will present Penrose at the SIGGRAPH 2020 Conference on Computer Graphics and Interactive Techniques, which will be held this July. “Our vision is to be able to dust off an old math textbook from the library, drop it into the computer and get a beautifully illustrated book - that way more people understand,” Crane said, noting that Penrose is a first step toward this goal.

(Adapted from sciencedaily.com)

Which of the following best summarizes paragraph 3?

Giả sử lợi nhuận biên (tính bằng triệu đồng) của một sản phẩm được mô hình hóa bằng công thức \(P'\left( x \right) = - 0,0008x + 10,4\). Ở đây \(P\left( x \right)\) là lợi nhuận (tính bằng triệu đồng) khi bán được \(x\) đơn vị sản phẩm.

a) Lợi nhuận khi bán được \(x\) đơn vị sản phẩm được tính bằng công thức

\(P\left( x \right) = - 0,0008{x^2} + 10,4x\).

b) Lợi nhuận khi bán được \(50\) sản phẩm đầu tiên là \(519\) triệu đồng.

c) Biết sự thay đổi của lợi nhuận khi doanh số tăng từ \(50\) lên \(a\) đơn vị sản phẩm lớn hơn \(517\) triệu đồng, khi đó giá trị nhỏ nhất của \(a\) là \(100\).

d) Sự thay đổi của lợi nhuận khi doanh số tăng từ \(50\) lên \(55\) đơn vị sản phẩm là \(49,79\) triệu đồng.

Trong hệ tiêu hoá ở người, các bộ phận vừa diễn ra quá trình tiêu hoá cơ học, vừa diễn ra quá trình tiêu hoá hoá học là     

Khi nói về tia Rơn-ghen và tia tử ngoại, phát biểu nào sau đây sai?