Một vật dao động điều hòa theo phương trình \[{\rm{x = 4cos}}\left( {{\rm{5\pi t - }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}} \right){\rm{ (cm)}}{\rm{.}}\] Kể từ \[{\rm{t = }}\frac{{{\rm{41}}}}{{{\rm{12}}}}{\rm{ s}}\], thời điểm vật qua vị trí x = 3 cm lần thứ hai bằng bao nhiêu giây?(Lấy đến chữ số có nghĩa thứ 3)
Đáp án
Một vật dao động điều hòa theo phương trình \[{\rm{x = 4cos}}\left( {{\rm{5\pi t - }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}} \right){\rm{ (cm)}}{\rm{.}}\] Kể từ \[{\rm{t = }}\frac{{{\rm{41}}}}{{{\rm{12}}}}{\rm{ s}}\], thời điểm vật qua vị trí x = 3 cm lần thứ hai bằng bao nhiêu giây?(Lấy đến chữ số có nghĩa thứ 3)
Đáp án |
|
|
|
|
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
$\omega = 5\pi = > T = \frac{2}{5}s = 0,4s$
Tại thời điểm ${t_1} = \frac{{41}}{{12}}s = 3,4167s$, pha dao động là:
$\varphi = 5\pi .\frac{{41}}{{12}} - \frac{\pi }{3} = \frac{{203\pi }}{{12}}$
$\Rightarrow {\varphi _{t = 0}} = \frac{{3\pi }}{4}$
Ta có:
$\cos {\varphi _0} = \frac{3}{4} = > {\varphi _0} = \pm 0,723rad$
Vật qua vị trí x=3cm lần thứ 2 ứng với góc quét:
$\Delta \varphi = \frac{{5\pi }}{2} + 2.0,723 = 9,21rad$
Thời gian:
$\Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \frac{{9,21}}{{5\pi }} = 0,586s$
$\Rightarrow {t_2} = {t_1} + \Delta t = 3,4167 + 0,586 = 4,0027s$ (không có đáp án nào gần)
Xem lại đề bài và tính toán:
Với ${t = \frac{{41}}{{12}}s}$ thì $\varphi = 5\pi \frac{{41}}{{12}} - \frac{\pi }{3} = \frac{{203\pi }}{{12}} = 16\pi + \frac{{11\pi }}{{12}}$
Vậy, lúc đó vật ở vị trí có pha là $\frac{{11\pi }}{{12}}$.
Vị trí ${x = 3 = > \cos = > a\cos \varphi = 3 = > \cos \varphi = \frac{3}{4} = > \varphi = \pm 0,7227}$
Vậy góc quay để đi đến vị trí x = 3 lần 2 là:
$\Delta \varphi = (2\pi - \frac{{11\pi }}{{12}}) + (\pi + 0,7227) = \frac{{13\pi }}{{12}} + 0,7227 = 4,125 rad$
Thời gian:
$\Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \frac{{4,125}}{{5\pi }} = 0,2625s$
Vậy, ${t_2} = \frac{{41}}{{12}} + 0,2625 = 3,4167 + 0,2625 = 3,679s$(Không có đáp án nào gần)
Tính từ t=0:
Từ pt: ${x = 4\cos \left( {5\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)}$
x = 3 cm lần thứ hai:
$\Delta \varphi = \frac{\pi }{3} + 2\pi - 2arccos\frac{3}{4} = \frac{\pi }{3} + 2\pi - 2(0,7227) = 5,408 rad$
Thời gian:
$t = \frac{{5,408}}{{5\pi }} = 0,344 s$(Không có đáp án nào gần)
Vậy không có đáp án nào đúng.
Câu hỏi liên quan
Chọn câu sai: Chất điểm chuyển động theo một chiều với gia tốc a = 4 m/s2 có nghĩa là
Cho đa thức \(f(x)\) có đồ thị của hàm số \(y=f^{\prime}(x)\) như hình vẽ.
Tổng tất cả các giá trị nguyên của \(m \in[-10 ; 10]\) để hàm số \(y=f\left(x^{2}-2|x|+m\right)\) có đúng 9 điểm cực trị bằng bao nhiêu?
Nhận định nào sau đây không đúng với đặc điểm tầng đá trầm tích?
Cuối thế kỉ XIX, trước nguy cơ xâm lược của các nước tư bản phương Tây, triều đình nhà Nguyễn đã thi hành chính sách nào?
- Cho A và B là hai biến cố thoả mãn \({\rm{P}}({\rm{A}}) = 0,6,{\rm{P}}({\rm{B}}) = 0,2\) và \({\rm{P}}({\rm{A}} \cap {\rm{B}}) = 0,1.\) Xác suất \({\rm{P}}({\rm{A}} \cup {\rm{B}})\) bằng
Thái độ, tình cảm của con người với các vị thần qua văn bản này là gì?
AYVP, or “ASEAN Youth Volunteer Program,” is a special program for young people in the ASEAN region (a group of Southeast Asian countries). It helps them get (631) ____________ and make a difference. This program (632) ____________ together young people from different ASEAN countries to work together, promote cross-cultural understanding, and develop leadership skills.
AYVP is also designed to address social issues of concern in ASEAN AYVP’s main goal is to help young people feel connected to the ASEAN community and encourage them to work together to solve problems. (633) ____________ helps them not only gain valuable hands-on experience in volunteer work but also build lasting friendships and networks with their (634) ____________ from neighboring countries. This helps them feel responsible for improving the region.
Overall, the ASEAN Youth Volunteer Program shows (635) ____________ for young people to solve big problems. By giving young people the chance to make positive changes, AYVP helps the ASEAN community grow stronger and creates a better future for everyone.
Một chiếc xe đẩy có khối lượng m được đặt trên hai bánh xe, mỗi bánh gắn một lò xo có cùng độ cứng k= 200N/m Xe chạy trên đường lát bê tông, cứ 6m gặp một rãnh nhỏ. Với vận tốc thì xe bị rung mạnh nhất. Lấy = 10. Khối lượng của xe bằng
Nguyên tố calcium có số hiệu nguyên tử là 20. Ở trạng thái cơ bản, số electron ở lớp ngoài cùng của nguyên tử calcium là
Văn bản Bản hòa âm ngôn từ trong Tiếng thu của Lưu Trọng Lư được in trong tác phẩm nào của Chu Văn Sơn?
Em cùng gia đình đi du lịch. Tại đó, em cần kết nối điện thoại thông minh của mình với Access Point của khách sạn để có thể truy cập được vào mạng Internet. Quy trình tin nào sau đây em cần làm để thực hiện công việc trên?
Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right)\) xác định bởi \(\left\{\begin{array}{l}u_{2}+u_{6}=18 \\ u_{3}+u_{7}=22\end{array}\right.\).
Ta có công sai của cấp số cộng \(\left(u_{n}\right)\) là
Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi:
Việt cũng không biết rằng mình đang bò đi nữa, chính trận đánh đang gọi Việt đến. Phía đó là sự sống. Tiếng súng đã đem lại sự sống cho đêm vắng lặng. Ở đó có các anh đang chờ Việt, đạn ta đang đổ lên đầu giặc Mỹ những đám lửa dữ dội, và những mũi lê nhọn hoắt trong đêm đang bắt đầu xung phong...
Ngày má chết rồi, ý nghĩ đi bộ đội cũng thôi thúc Việt như vậy. Nhưng hồi đó rắc rối hơn đêm nay bò tới mặt trận nhiều. Việt vừa ngỏ lời ra, chị Chiến đã giành đi trước. Hai đứa lớn đòi đi hết, còn thằng Út em mới mười tuổi, làm sao? Việt đi đâu chị Chiến cũng dòm chừng, coi Việt có bọc quần áo theo không. Chị nói:
- Tao lớn tao mới đi, mày còn nhỏ, ở nhà phụ làm với chú Năm, qua năm hãy đi.
(Những đứa con trong gia đình, Nguyễn Thi)
Vì sao Việt muốn đi tòng quân?
Nhiệt động lực học là lĩnh vực nghiên cứu về năng lượng nhiệt và sự truyền nhiệt. Nhiệt động lực học ra đời vào giữa thế kỉ XIX trong quá trình con người tìm hiểu về sự chuyền hóa năng lượng dự trữ trong các nhiên liệu thành
- Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết hàm số \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\) và \(F\left( 3 \right) = 5,F\left( 1 \right) = 1\). Tích phân \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng:
Read the following leaflet and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 7 to 12.
WinMart’s 10th Anniversary Celebration!
Join us at WinMart as we celebrate our 10th birthday with incredible deals just for you! (7)______your loyal support over the past decade, we’re thrilled to announce exclusive offers, discounts, and prizes across every department. From fresh groceries and home essentials to the latest tech(8)_____, we have everything you need at unbeatable prices.
Here's what you can enjoy:
• Up to 50% off on over 1,000 items, including fresh (9)___, electronics, and personal care products.
• Special "Buy One, Get Another at 10%" deals on selected products.
• The chance to win exciting gadgets, appliances, and gift vouchers in our lucky draw.
Don’t miss our interactive events, where customers can enjoy a large (10)______of free samples, fun games, and live demonstrations. Be sure to (11)______for our rewards program for additional discounts and collect points on every purchase.
Celebrate (12)______fantastic year with us at WinMart—visit any store or shop online to grab these limited-time deals!
- Rotato của máy phát điện xoay chiều một pha là một khung dây phẳng quay xung quanh một trục nằm trong mặt phẳng của khung trong từ trường của stato, suất điện động cảm ứng đổi chiều một lần trong mấy vòng quay?
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho hàm số \(y=\frac{1}{3} x^{3}-\frac{1}{2} m x^{2}+2 m x-3 m+4\) nghịch biến trên đoạn có độ dài là 3?
- Polymer nào sau đây không được dùng làm chất dẻo?
Phát biểu nào sau đây không đúng với vùng Trung du và miền núi Bắc Bộ?