Một vật dao động điều hòa theo phương trình \[{\rm{x = 4cos}}\left( {{\rm{5\pi t - }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}} \right){\rm{ (cm)}}{\rm{.}}\] Kể từ \[{\rm{t = }}\frac{{{\rm{41}}}}{{{\rm{12}}}}{\rm{ s}}\], thời điểm vật qua vị trí x = 3 cm lần thứ hai bằng bao nhiêu giây?(Lấy đến chữ số có nghĩa thứ 3)
Đáp án
Một vật dao động điều hòa theo phương trình \[{\rm{x = 4cos}}\left( {{\rm{5\pi t - }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}} \right){\rm{ (cm)}}{\rm{.}}\] Kể từ \[{\rm{t = }}\frac{{{\rm{41}}}}{{{\rm{12}}}}{\rm{ s}}\], thời điểm vật qua vị trí x = 3 cm lần thứ hai bằng bao nhiêu giây?(Lấy đến chữ số có nghĩa thứ 3)
Đáp án |
|
|
|
|
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
$\omega = 5\pi = > T = \frac{2}{5}s = 0,4s$
Tại thời điểm ${t_1} = \frac{{41}}{{12}}s = 3,4167s$, pha dao động là:
$\varphi = 5\pi .\frac{{41}}{{12}} - \frac{\pi }{3} = \frac{{203\pi }}{{12}}$
$\Rightarrow {\varphi _{t = 0}} = \frac{{3\pi }}{4}$
Ta có:
$\cos {\varphi _0} = \frac{3}{4} = > {\varphi _0} = \pm 0,723rad$
Vật qua vị trí x=3cm lần thứ 2 ứng với góc quét:
$\Delta \varphi = \frac{{5\pi }}{2} + 2.0,723 = 9,21rad$
Thời gian:
$\Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \frac{{9,21}}{{5\pi }} = 0,586s$
$\Rightarrow {t_2} = {t_1} + \Delta t = 3,4167 + 0,586 = 4,0027s$ (không có đáp án nào gần)
Xem lại đề bài và tính toán:
Với ${t = \frac{{41}}{{12}}s}$ thì $\varphi = 5\pi \frac{{41}}{{12}} - \frac{\pi }{3} = \frac{{203\pi }}{{12}} = 16\pi + \frac{{11\pi }}{{12}}$
Vậy, lúc đó vật ở vị trí có pha là $\frac{{11\pi }}{{12}}$.
Vị trí ${x = 3 = > \cos = > a\cos \varphi = 3 = > \cos \varphi = \frac{3}{4} = > \varphi = \pm 0,7227}$
Vậy góc quay để đi đến vị trí x = 3 lần 2 là:
$\Delta \varphi = (2\pi - \frac{{11\pi }}{{12}}) + (\pi + 0,7227) = \frac{{13\pi }}{{12}} + 0,7227 = 4,125 rad$
Thời gian:
$\Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \frac{{4,125}}{{5\pi }} = 0,2625s$
Vậy, ${t_2} = \frac{{41}}{{12}} + 0,2625 = 3,4167 + 0,2625 = 3,679s$(Không có đáp án nào gần)
Tính từ t=0:
Từ pt: ${x = 4\cos \left( {5\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)}$
x = 3 cm lần thứ hai:
$\Delta \varphi = \frac{\pi }{3} + 2\pi - 2arccos\frac{3}{4} = \frac{\pi }{3} + 2\pi - 2(0,7227) = 5,408 rad$
Thời gian:
$t = \frac{{5,408}}{{5\pi }} = 0,344 s$(Không có đáp án nào gần)
Vậy không có đáp án nào đúng.
Câu hỏi liên quan
Đối với sự phát triển của xã hội loài người, môi trường tự nhiên là nhân tố như thế nào?
Công dân được thực hiện những hành vi nào sau đây khi tham gia bầu cử đại biểu Quốc hội, Hội đồng nhân dân các cấp?
Ý nào sau đây không phản ánh đúng dấu hiệu nhận diện một cơ hội kinh doanh tốt?
- Hình bên dưới mô tả một thước cm được đặt dọc theo một nhiệt kế thuỷ ngân chưa được chia vạch. Trên nhiệt kế chỉ đánh dấu điểm đóng băng và điểm sôi của nước tinh khiết ở áp suất tiêu chuẩn. Giá trị nhiệt độ đang hiển thị trên kế là bao nhiêu?
Nga: “It's very generous of you to offer to pay!”
Quan: “_________________.”Nước ta phân thành các đô thị trực thuộc Trung ương và các đô thị trực thuộc tỉnh là dựa vào phương diện nào sau đây?
Một tàu chở hàng đang rời khỏi bến cảng với tốc độ 28 km/h. Biết khi tàu rời cảng, nước chảy cùng chiều chuyển động của tàu với tốc độ 5,5 km/h. Tốc độ rời bến cảng của tàu so với cảng là
Nhân dân Việt Nam tiến hành kháng chiến chống thực dân Pháp trong bối cảnh nào sau đây?
Phát biểu nào sau đây về đặc tính phóng xạ là đúng?
- Trong các phản ứng sau, phản ứng nào làm tăng mạch polymer?
Để kết thúc một phiên làm việc trong python, ta có thể?
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best arrangement of utterances or sentences to make a meaningful exchange or text in each of the following questions from 13 to 17
a. Tom: Good morning, Alice! Did you sleep well?
b. Alice: Yes, thank you. How about you?
c. Alice: Good morning, Tom!
Hình dưới đây biểu thị sự biến động về nhiệt độ giả định cao nhất và thấp nhất theo tháng ở một vùng. Thời gian sinh trưởng từ khi bắt đầu nuôi trong môi trường tự nhiên đến khi xuất chuồng của các giống vật nuôi A, B, C và D tối thiểu là 160 ngày. Bảng dưới đây cho biết giới hạn sinh thái về nhiệt độ của bốn giống vật nuôi này. Giả sử các điều kiện sinh thái khác của môi trường không ảnh hưởng đến sức sống của các giống vật nuôi đang nghiên cứu. Khi nhiệt độ môi trường thấp hơn giới hạn dưới hoặc cao hơn giới hạn trên của mỗi giống vật nuôi thì chúng sẽ bị chết.
Một bức xạ truyền trong không khí với chu kì 8,25.10-18 s. Bức xạ này thuộc vùng bức xạ
Read the passage carefully
1. Do you find yourself yawning all day at school? You probably need more sleep. However, it is not just how much sleep you get that is important. What you do before bedtime also has a huge effect on how you feel the next day. If you spend time chatting to someone on social media, or reading a book on your e- reader, you are not alone.
2. All devices' screens give out a large amount of blue light, which affects the body's production of the sleep hormone, melatonin, which can change your sleep patterns. So it is not just getting to sleep that becomes hard, but the quality of your sleep also suffers. The result is that you can wake up several times during the night, and have difficulty getting up in the morning.
3. Sleep is food for the brain, so not sleeping well can be a severe problem for anyone, especially for teenagers, because their brains are still developing. When you do not sleep well, it can be difficult to concentrate at school, which makes it harder to learn and get good grades. It can also affect your mood, making you feel sad or anxious.
4. So, it is clear you should not use your phone before you go to sleep. Why not leave it in another room? Nothing on social media is so important that it cannot wait a few hours! You should rediscover paper books and enjoy feeling tired and sleepy before bedtime rather than wondering why your best friend has not liked your photo! How will you wake up? You do not have to use the alarm on your phone. Go and buy yourself an old-fashioned alarm clock! The negative effects that screen time is having on sleep have been in the news a lot recently, so manufacturers of smartphones and tablets have added a feature to the mobile devices that can help reduce these. Most new phones have a night-time setting that changes the colour of the screen so that it gives out less blue light. If you really cannot avoid going onto social media at bedtime, think about turning on this setting on your phone.
(Adapted from Prepare)
Which of the following is NOT TRUE according to the passage?
Một số tổ chức có vai trò quan trọng đối với an ninh lương thực trên thế giới hiện nay là gì?
Sử dụng các thông tin sau cho Câu 5 và Câu 6: Chất phóng xạ Pôlôni \(_{84}^{210}\) Po phóng xạ tia \(\alpha \) và biến thành hạt nhân chì Pb . Biết chu kỳ bán rã của \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) là 138 ngày và ban đầu có \(100\;{\rm{g}}_{84}^{210}{\rm{Po}}\). Lấy khối lượng nguyên tử xấp xỉ số khối \({\rm{A}}({\rm{u}})\).
Số hạt nucleon của 1 hạt nhân Po là bao nhiêu?
- Nếu một khối chóp có diện tích mặt đáy bằng S và có chiều cao bằng h thì có thể tích bằng
Đâu không phải nguyên nhân dẫn đến tình trạng đói khỏ của nhân dân Việt Nam đầu thời Nguyễn?
Mục đích chủ yếu của việc xử lí các chất thải đối với tài nguyên sinh vật là