Một phầm mềm nhận dạng tin nhắn quãng cáo trên điện thoại bằng cách dựa theo từ khóa để đánh dấu một số tin nhắn được gửi đến. Qua một thời gian dài sử dụng, người ta thấy rằng trong số tất cả tin nhắn gửi đến, có
số tin nhắn bị đánh dấu. Trong số các tin nhắn bị đánh dấu, có
số tin nhắn không phải quảng cáo. Trong các tin nhắn không bị đánh dấu, có
số tin nhắn là quảng cáo.
Chọn ngẫu nhiên một tin nhắn được gửi đến điện thoại.
a) Xác suất để tin nhắn đó không bị đánh dấu là
.
b) Xác suất để tin nhắn đó không phải là quảng cáo, biết rằng nó không bị đánh dấu, bằng 
c) Xác suất để tin nhắn đó không phải là quảng cáo bằng
.
d) Xác suất để tin nhắn đó không bị đánh dấu, biết rằng nó không phải là quảng cáo, nhỏ hơn
.
Một phầm mềm nhận dạng tin nhắn quãng cáo trên điện thoại bằng cách dựa theo từ khóa để đánh dấu một số tin nhắn được gửi đến. Qua một thời gian dài sử dụng, người ta thấy rằng trong số tất cả tin nhắn gửi đến, có số tin nhắn bị đánh dấu. Trong số các tin nhắn bị đánh dấu, có
số tin nhắn không phải quảng cáo. Trong các tin nhắn không bị đánh dấu, có
số tin nhắn là quảng cáo.
Chọn ngẫu nhiên một tin nhắn được gửi đến điện thoại.
a) Xác suất để tin nhắn đó không bị đánh dấu là .
b) Xác suất để tin nhắn đó không phải là quảng cáo, biết rằng nó không bị đánh dấu, bằng
c) Xác suất để tin nhắn đó không phải là quảng cáo bằng .
d) Xác suất để tin nhắn đó không bị đánh dấu, biết rằng nó không phải là quảng cáo, nhỏ hơn .
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Ta có $P(A) = \frac{1}{5}$, $P(\overline{A}) = 1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$.
$P(\overline{B}|A) = \frac{1}{7} \Rightarrow P(B|A) = 1 - \frac{1}{7} = \frac{6}{7}$.
$P(B|\overline{A}) = \frac{1}{9} \Rightarrow P(\overline{B}|\overline{A}) = 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}$.
Khi đó, $P(\overline{B}) = P(\overline{B}|A)P(A) + P(\overline{B}|\overline{A})P(\overline{A}) = \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{5} + \frac{8}{9} \cdot \frac{4}{5} = \frac{1}{35} + \frac{32}{45} = \frac{45 + 32 \cdot 7}{35 \cdot 9} = \frac{45 + 224}{315} = \frac{269}{315}$.
Suy ra $P(B) = 1 - \frac{269}{315} = \frac{46}{315}$
Kiểm tra lại các đáp án:
- Đáp án A: $P(\overline{A}) = \frac{4}{5}$ là đúng theo đề bài.
- Đáp án B: $P(\overline{B}|\overline{A}) = \frac{8}{9}$ là đúng theo đề bài.
- Đáp án C: $P(\overline{B}) = \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{5} + \frac{8}{9} \cdot \frac{4}{5} = \frac{1}{35} + \frac{32}{45} = \frac{9 + 32 \cdot 7}{315} = \frac{233}{315} \ne \frac{31}{35}$.
- Đáp án D: $P(\overline{A}|\overline{B}) = \frac{P(\overline{A}\overline{B})}{P(\overline{B})} = \frac{P(\overline{B}|\overline{A})P(\overline{A})}{P(\overline{B})} = \frac{\frac{8}{9} \cdot \frac{4}{5}}{\frac{269}{315}} = \frac{\frac{32}{45}}{\frac{269}{315}} = \frac{32}{45} \cdot \frac{315}{269} = \frac{32 \cdot 7}{269} = \frac{224}{269} \approx 0.83 < \frac{9}{10}$.
Câu hỏi liên quan
Phát biểu nào sau đây đúng khi nói về pha sáng của quá trình quang hợp?
Cho tam giác \(ABC\) có \(c = 32,\widehat A = {70^o},\widehat C = {45^o}\). Độ dài cạnh AC là?
Một điểm A trên mặt nước dao động với tần số 100 Hz. Trên mặt nước người ta đo được khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp là 3 cm. Khi đó vận tốc truyền sóng trên mặt nước là
Cho hàm số \(y=\frac{ax+b}{cx+d}\) \(\left( ac\ne 0,ad-bc\ne 0 \right)\) có bảng biến thiên như dưới đây.
Đường tiệm cận đứng cùa đồ thị hàm số đã cho có phương trình là
Bài học kinh nghiệm lớn nhất của cách mạng tư sản Pháp để lại cho các cuộc đấu tranh thời kì sau là gì?
Hãy chọn kiểu dữ liệu thích hợp cho truờng điểm “Toán”, “Lý”, ...?
Căn cứ vào mối liên hệ với sự vật, hiện tượng được nghiên cứu và giá trị thông tin, sử liệu được chia thành những loại nào?
Số lượng của một loài vi khuẩn trong phòng thí nghiệm được tính theo công thức \(S(t)=A \cdot(1+r)^{t}\), trong đó \(A\) là số lượng vi khuẩn ban đầu, \(S(t)\) là số lượng vi khuẩn có sau \(t\) (phút), \(r\) là tỉ lệ tăng trưởng \((r>0)\), \(t\) (tính theo phút) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu có 500 con và sau 6 giờ có 2000 con.
Tỉ lệ tăng trưởng của loài vi khuẩn này gần nhất với kết quả nào dưới đây?
Cuộc kháng chiến chống Pháp (1945 – 1954) của nhân dân Việt Nam diễn ra trong bối cảnh nào sau đây?
CHỦ ĐỀ 2
(Tham khảo bài văn của chủ đề trong đường link dưới đây ở trang 39)
https://tvsthpt.dlib.vn/app/doc-sach-ebook/d0a01a0e4114
Và trả lời câu hỏi sau:
Chọn từ trong ngoặc phù hợp điền vào ô trống:
Khi điện phân dung dịch NaCl, thì ion \(Na^{+}}\) sẽ di chuyển về cực (âm, dương) (…a…) hay còn gọi là (catot, anot) (…b…). Còn ion \(Cl^{-}}\) sẽ di chuyển về cực (âm, dương) (…c…) hay còn gọi là (catot, anot) (…d…).
Vị trí (d) là ________.
Sắp xếp các hydroxide H2SiO3, H3PO4, HClO4 theo chiều tính acid giảm dần là
Một ô tô có khối lượng 1600kg đang chạy vói tốc độ 54km/h thì người lái xe nhìn thấy một vật cản trước mặt cách khoảng 10m. Người đó tắt máy và hãm phanh khẩn cấp với lực hãm không đổi là 2.104N. Xe dừng lại cách vật cản một khoảng bằng
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best arrangement of utterances or sentences to make a meaningful exchange or text in each of the following questions from 13 to 17
a. Nam: Yes, we should all have these basic life skills to be adults.
b. Nam: Because doing housework helps them develop life skills.
c. Anna: It's true. Life skills such as cooking, cleaning, or taking care of others are really necessary for kids when they grow up.
d. Anna: Thank you for sharing your idea. It's very useful for my project.
e. Anna: Why do you think children should do housework?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ \(\vec{a}=\left( 5;7;2 \right),\vec{b}=\left( 3;0;1 \right),\vec{c}=\left( -6;1;-1 \right)\). Tọa độ của vectơ \(\vec{m}=3\vec{a}-2\vec{b}+\vec{c}\) là
Kiến giải nào dưới đây là đúng khi cho rằng: Toàn cầu hóa là một xu thế khách quan, một thực tế không thể đảo ngược?
Đâu là ý đúng: Bước thứ hai của quy trình sản xuất phân bón vi sinh phân giải chất hữu cơ là gì?
Phương án nào sau đây nêu đúng kết quả thập phân của phép tính 0100011 + 01110?
(Gợi ý: 4710 = 01011112; 5510 = 01101112; 3610 = 01001002; 4910 = 01100012)
Read the following passage about Wildlife Conservation in Africa and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
Wildlife conservation in Africa is vital for preserving biodiversity and ensuring the survival of iconic species such as elephants, lions, and rhinos. [I] The continent is home to some of the world’s most diverse ecosystems, including savannahs, rainforests, and deserts. [II] Conservation efforts involve strategies like protecting habitats, combating poaching, and raising awareness about the importance of wildlife. [III] Despite challenges, success stories demonstrate the positive impact of these efforts. [IV]
One notable example comes from Kenya, where anti-poaching initiatives and community engagement have helped stabilize elephant populations in Amboseli National Park. Similarly, in South Africa, rhino conservation programs use advanced technologies like drones and GPS tracking to monitor and protect vulnerable animals. These efforts not only safeguard wildlife but also promote eco-tourism, which supports local economies.
However, wildlife conservation in Africa faces persistent threats. Habitat loss due to agricultural expansion and urbanization continues to endanger species. Climate change exacerbates these challenges, altering migration patterns and threatening ecosystems. Furthermore, poaching and the illegal wildlife trade remain significant concerns, driven by global demand for products such as ivory and rhino horn.
To overcome these challenges, conservationists emphasize the need for international collaboration and local community involvement. Initiatives like eco-tourism provide financial incentives for communities to protect wildlife. Governments, NGOs, and individuals must work together to ensure the survival of Africa’s unique species for future generations.
Which of the following best summarizes paragraph 2?
Trong quá trình phân bào của tế bào người, người ta đến thấy trong một tế bào có 23 NST kép tập trung ở mặt phẳng thoi vô sắc thành 1 hàng. Tế bào này đang ở kì nào?
Tìm nguyên hàm \(F(t)=\int t x d t\).