Một hệ gồm một lò xo nhẹ có đầu trên gắn cố định, đầu dưới gắn vào sợi dây mềm, không giãn có treo vật nhỏ khối lượng m. Khối lượng dây và sức cản của không khí không đáng kể. Tại thời điểm ban đầu t =0, vật m đang đứng yên ở vị trí cân bằng thì được truyền vận tốc ${\overrightarrow{v}}_0$  hướng thẳng đứng từ dưới lên. Sau đó lực căng dây T tác dụng vào m phụ thuộc thời gian t theo quy luật được mô tả bởi đồ thị hình vẽ. Biết lúc vật ở vị trí cân bằng lò xo giãn 15 cm và trong quá trình chuyển động vật m không chạm vào lò xo. Quãng đường vật m đi được kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến thời điểm  bằng

Từ đồ thị, ta thấy thời gian lực căng bằng 0 là $T/4 = 0,1s \Rightarrow T = 0,4s$.
$\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{0,4} = 5\pi (rad/s)$
$\Delta l = 15cm \Rightarrow k = \frac{mg}{\Delta l} = \frac{mg}{0,15}$
$\omega = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{g}{0,15}} = 5\pi \Rightarrow g = 0,15.(5\pi)^2 = 0,15.25.10 = 37,5 m/s^2$
$\Rightarrow$ Đề bài có vấn đề về gia tốc trọng trường, nhưng vẫn giải theo các dữ kiện đề bài.
$A = \frac{v}{\omega} = \frac{1,5}{5\pi} = \frac{0,3}{\pi} m = \frac{30}{\pi} cm \approx 9,55 cm$
Quãng đường vật đi được là $S = 2A + A = 3A = 3.\frac{30}{\pi} \approx 28,65 cm$. Vậy đáp án gần nhất là 30 cm. Tuy nhiên cách giải này không đúng bản chất vật lý của bài toán vì gia tốc trọng trường quá lớn.
*Xét giai đoạn $T \neq 0$ thì vật chịu tác dụng của lực đàn hồi và trọng lực, chuyển động điều hòa.
*Xét giai đoạn $T = 0$ thì vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực và chuyển động thẳng biến đổi đều.
Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên.
*Giai đoạn 1: $t = 0 \rightarrow t = 0,1s$ ($T \neq 0$).
$\omega = 5\pi \Rightarrow A = \frac{v_0}{\omega} = \frac{1,5}{5\pi} = \frac{0,3}{\pi} m = \frac{30}{\pi} cm$
Quãng đường đi được là $S_1 = A = \frac{30}{\pi} cm$
*Giai đoạn 2: $t = 0,1s \rightarrow t = 0,2s$ ($T = 0$). Vật đi từ biên trên về vị trí cân bằng.
Vận tốc ở biên trên: $v = 0 \Rightarrow$ Vật chuyển động nhanh dần đều.
Gia tốc: $a = g = 37,5 m/s^2$.
Quãng đường đi được: $S_2 = v_0t + \frac{1}{2}at^2 = 0 + \frac{1}{2}.37,5.0,1^2 = 0,1875 m = 18,75 cm$
$\Rightarrow$ Quãng đường tổng cộng là $S = S_1 + S_2 = \frac{30}{\pi} + 18,75 = 9,55 + 18,75 = 28,3 cm \approx 30cm$
*Nhận xét: Với những bài toán mà đề bài cho đồ thị lực căng dây của con lắc lò xo thì việc đầu tiên là phải tìm ra chu kỳ dao động và biên độ.