Một cuộc thi hùng biện Tiếng Anh, mỗi thí sinh được lựa chọn một đề tài trong mỗi chủ đề được đưa ra để thuyết trình. Trong đó, chủ đề Lịch sử có 3 đề tài, chủ đề Khoa học có 5 đề tài và chủ đề Văn hóa có 6 đề tài. Hỏi mỗi thí sinh dự thi có bao nhiêu cách để lựa chọn một đề tài thuyết trình?

Có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay và 4 kiểu dây. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây?

Bình có 4 cây bút chì khác nhau và 5 cây bút mực khác nhau. Bình cần chọn một cây bút để tặng bạn, hỏi Bình có bao nhiêu cách chọn?

Từ các chữ số thuộc tập hợp \(\{0,1,2,3,4,5,6,7\}\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có \(3\) chữ số?

Một bó hoa có \(5\) hoa hồng trắng, \(6\) hoa hồng đỏ và \(7\) hoa hồng vàng. Hỏi có mấy cách chọn một bông hoa trong bó hoa đó.

Ở một phường, từ \(A\) đến \(B\) có \(10\) con đường khác nhau, trong đó có \(2\) đường một chiều từ \(A\) đến \(B\) và 8 đường hai chiều từ \(A\) đến \(B\). Một người muốn đi từ \(A\) đến \(B\) rồi trở về \(A\) mà không đi lại đường cũ. Hỏi người đó có bao nhiêu cách đi và về.

Cho tập hợp \(A=\left\{ 2;5 \right\}\). Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 10 chữ số thuộc tập A sao cho không có chữ số 2 nào đứng cạnh nhau?

Một tổ có \(6\) học sinh nam và \(9\) học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn \(1\) học sinh nam và \(1\) học sinh nữ đi lao động?

Giả sử một công việc có thể được thực hiện theo một trong hai phương án. Phương án A có 3 cách thực hiện, phương án B có 4 cách thực hiện (các cách thực hiện của cả hai phương án là khác nhau). Số cách thực hiện công việc đó là:

Các tỉnh A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A đến D, mà phải qua B và C một lần?

Một người có 7 đôi tất trong đó có 3 đôi tất trắng và 5 đôi giày trong đó có 2 đôi giày đen. Người này không thích đi tất trắng cùng với giày đen.

Cho sơ đồ hình cây sau:

Dựa vào sơ đồ cây bạn Trà có bao nhiêu cách chọn bộ quần và áo để mặc mỗi ngày?

Trong một trường THPT, khối 12 có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn hai học sinh trong đó có một nam và một nữ đi dự trại hè của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?

a) Anh Nam có 5 cái quần, 7 cái áo và 4 cái cà vạt. Anh Nam muốn chọn từ đó ra một bộ quần áo và một chiếc cà vạt. Hỏi anh Nam có bao nhiêu cách chọn?

b) Một nhóm học sinh gồm 5 bạn nữ, trong đó có Hạnh và 5 bạn nam, trong đó có Phúc được xếp thành một hàng ngang để chụp ảnh kỉ niệm. Hỏi có bao nhiêu cách xếp, biết nam nữ xếp xen kẽ, đồng thời Hạnh và Phúc đứng cạnh nhau?

Bình có 5 cái áo khác nhau và 4 chiếc quần khác nhau. Tính số cách chọn một bộ quần áo (gồm một áo và một quần) của Bình?

Bình có 4 cây bút chì khác nhau và 5 cây bút mực khác nhau. Bình cần chọn một cây bút để tặng bạn, hỏi Bình có bao nhiêu cách chọn?

Bạn An có 8 cái bút bi màu xanh, 5 cái bút bi màu đen và 2 cái bút bi màu tím. Hỏi có mấy cách để bạn An chọn được một cái bút bi.

Một công việc có 2 công đoạn thực hiện liên tiếp nhau. Công đoạn 1 có \(a\) cách thực hiện. Công đoạn 2 có b cách thực hiện. Số cách thực hiện công việc trên là:

Một chương trình máy tính quy định mật khẩu gồm \(3\) kí tự, trong đó kí tự đầu tiên phải là một chữ cái in hoa trong bảng chữ cái tiếng Anh gồm \(26\) chữ (từ A đến Z) và 2 kí tự sau là các chữ số (từ \(0\) đến \(9\)). Có thể tạo được bao nhiêu mật khẩu khác nhau?

Trên đường Mạnh đi từ nhà \(\left( M \right)\) đến công ty \(\left( C \right)\) có điểm \(A\) người ta đang thi công sửa chữa dường nên không thể đi qua \(A\).

Biết rằng toàn bộ cung đường theo bản đồ từ dưới lên trên và từ trái qua phải là đường một chiều vì vậy Mạnh chỉ được phép đi lên hoặc đi sang phải. Vậy Mạnh có bao nhiêu cách đến công ty?

Có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vuông, tròn, elip) và 4 kiểu dây (kim loại, da, vải và nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây?