Một chiếc máy quay phim có trọng lượng
được đặt trên một giá đỡ ba chân với điểm đặt
và các điểm tiếp xúc với mặt đất của ba chân lần lượt là 

(xem hình vẽ). Giả sử
, tính giá trị của biểu thức
.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
- $\vec{P} = \vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC}$
- $|\vec{P}| = |\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC}|$
Giả sử $GA = GB = GC = x$, suy ra $\vec{GA}, \vec{GB}, \vec{GC}$ cùng độ lớn. Theo hình vẽ, $A, B, C$ nằm trên một đường tròn và $G$ là tâm đường tròn này. Do đó, $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} = \vec{0}$. Điều này mâu thuẫn với $\vec{P} = \vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC}$.
Tuy nhiên, nếu ta hiểu đề bài theo nghĩa độ lớn của $\vec{P}$ bằng tổng độ dài $GA + GB + GC$, tức là $P = GA + GB + GC$, thì ta không thể tìm ra giá trị cụ thể của $T$ mà không có thêm thông tin.
Xét trường hợp ba vector $\vec{GA}$, $\vec{GB}$, $\vec{GC}$ cùng phương. Khi đó: $P = GA + GB + GC = T$
Nếu $\vec{P} = \vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC}$ thì $|\vec{P}|^2 = (\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC})^2 = GA^2 + GB^2 + GC^2 + 2\vec{GA}.\vec{GB} + 2\vec{GB}.\vec{GC} + 2\vec{GC}.\vec{GA}$
Nếu A, B, C thẳng hàng, và G nằm giữa A, C sao cho GA = GC = x, GB = 2x. Khi đó P= 2x (do \vec{GA} + \vec{GC}=\vec{0} ) và do đó T= 4x =2P.
Câu hỏi liên quan
Đâu là ý đúng: Hợp chất hữu cơ giàu năng lượng nào được tạo ra từ chu trình Calvin?
Cơ chế thị trường tồn tại những nhược điểm gì?
Khi nói về hệ tuần hở, các phát biểu dưới đây đúng hay sai?
Phát biểu nào là sai khi nói về sóng dừng xảy ra trên sợi dây?
Những hành vi vi phạm quyền bất khả xâm phạm về chỗ ở của công dân sẽ không dẫn đến hậu quả nào?
Read the following passage about The Longitude Prize and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions
On a stormy night in 1707, four ships struck rocks off the south coast of England and sank. [I] One thousand, four hundred sailors were drowned. [II] The ships had crashed because they had no way of knowing how far they had travelled in a particular direction; they could not calculate their longitude, which required accurate time measurement. [III] In such difficult circumstances, they believed that the best response to the disaster was a competition: the Longitude Prize. [IV]
The Longitude Prize was no ordinary competition. To win it, someone had to find a way of calculating how far a ship had travelled east or west from its point of departure. Geniuses such as Sir Isaac Newton had failed to find a solution, so to ensure the interest of Britain’s greatest scientific minds, the government offered a prize of £20,000 — the equivalent of £2.6 million in today’s money. But to everyone’s surprise, it wasn’t a famous academic who solved the problem, but an unknown carpenter.
When John Harrison wasn’t working with wood, he was making clocks. An accurate clock would allow sailors to calculate their position, but at the time it was thought impossible to create a mechanical clock that could work on a ship. The movement of the sea and the changes in temperature destroyed the delicate parts. However, after three frustrated attempts, Harrison’s fourth sea clock, H4, finally triumphed. Its mechanics were so good that the H4 worked better than most clocks on land.
The Longitude Prize and Harrison’s success generated a lot of interest in the 18th century, but it was soon forgotten. However, in 2013, the British government created a new Longitude Prize, offering £10 million to the person who could solve a great challenge to humanity. An enthralled public then took part in a TV programme where viewers chose one challenge from a list of six for scientists to focus on. The question now is, will someone be able to solve it just as well as Harrison solved the challenge presented to him?
Where in paragraph 1 does the following sentence best fit?
It was the most serious in a series of accidents at sea, and a stunned British government decided to actNgười lao động trong ngành cơ khí cần phải có kĩ năng nào sau đây để thực hiện công việc hiệu quả?
Một viên đạn bằng bạc có khối lượng 2,00 g bay với tốc độ \(2,00 \cdot {10^2}\;{\rm{m}}/{\rm{s}}\) đến xuyên vào một bức tường gỗ. Nhiệt dung riêng của bạc là \(0,234\;{\rm{kJ}}/({\rm{kg}}.{\rm{K}}).\) Coi viên đạn không trao đổi nhiệt với bên ngoài và toàn bộ công cản của bức tường chi dùng để làm nóng viên đạn, nhiệt độ của viên đạn sẽ tăng thêm bao nhiêu kelvin (viết kết quả đến một chữ số sau dấu phẩy thập phân)?
Điện áp giữa hai đầu của một điện trở R là \(u = {U_0}\cos \omega t,\) cường độ dòng điện chạy qua nó là
Đánh giá công nghệ là
Để biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn 2x + y – 4 > 0, bạn An đã làm theo 3 bước:
Bước 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường thẳng ∆: 2x + y – 4 = 0.
Bước 2: Lấy một điểm (0; 0) không thuộc ∆. Tính 2. 0 + 0 – 4 = ‒ 4.
Bước 3: Kết luận:
Do ‒4 < 0 nên miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng (không kể bờ ∆) chứa điểm (0; 0).
Bước 4: Biểu diễn miền nghiệm trên trục tọa độ Oxy:
Cô giáo kiểm tra bài bạn An và nói rằng bài bạn làm sai. Bạn An đã làm sai từ bước nào?
Điền số nguyên dương thích hợp vào ô trống.
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu
\(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y-2mz+{{m}^{2}}-m=0\),
ở đó \(m\) là một tham số thực nhận giá trị dương. Biết mặt cầu \(\left( S \right)\) có diện tích bằng \(100\pi \). Giá trị của \(m\) bằng (……).
Theo em, chủ thể nào sau đây đang không thực hiện hoạt động tiêu dùng?
Số khối của một nguyên tử X gấp hai lần số hiệu nguyên tử của nó. X có 4 electron ở phân lớp 2p. Số neutron của X bằng với số neutron của nguyên tử nào sau đây?
Cách mạng tư sản đầu tiên nổ ra ở khu vực
Trong dao động điều hoà, li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lượng biến đổi điều hoà theo thời gian và có
Một người đi xe máy từ nhà (vị trí A) đến nơi làm việc (vị trí C). Do cần phải đổ xăng nên người đó đi tới trạm xăng (vị trí B) rồi mới đến nơi làm việc. Biết khoảng cách từ nhà đến trạm xăng là 1 km, và từ trạm xăng tới nơi làm việc là 1 km. Vị trí của nhà, trạm xăng và nơi làm việc được biểu diễn trên hình vẽ. Tính quãng đường người đó đã đi và độ dịch chuyển của người đó.
Quãng đường đi được của người đó là s= km.
Vì tam giác ABC là tam giác vuông, nên độ lớn của độ dịch chuyển AC của người đó là
d=AC=AB2+BC2≃ km (kết quả là số thập phân có 1 chữ số sau dấu phẩy).
Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân nên CAB=45o.
Khái niệm nào sau đây không phản ánh đúng các yếu tố cấu thành thị trường lao động?
Các đại lý sữa lấy sản phẩm từ những nhà sản xuất về bán lại cho người dùng. Trong trường hợp này, các đại lý sữa đóng vai trò gì trong hoạt động kinh tế của thị trường