Một chiếc hộp có \(80\) viên bi, trong đó có \(50\) viên bi màu đỏ và 30 viên bi màu vàng; các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy có \(60\) số viên bi màu đỏ đánh số và \(50\) số viên bi màu vàng có đánh số, những viên bi còn lại không đánh số. Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Gọi \(A\) là biến cố "Viên bi được lấy ra có đánh số", \(B\) là biến cố "Viên bi được lấy ra có màu đỏ".

Khi sử dụng rượu bia, dạ dày và ruột non sẽ hấp thu ethanol vào máu đi khắp cơ thể, trong đó có phổi. Đây chính là cơ sở để cảnh sát giao thông thực hiện đo nồng độ cồn trong hơi thở bằng máy đo nồng độ cồn khi nghi ngờ tài xế uống rượu bia khi lái xe. Theo con số thống kê của một tỉnh A năm 2024, có khoảng 40% các vụ tai nạn giao thông nghiêm trọng là có liên quan đến người lái có nồng độ cồn cao. Giả sử tỷ lệ số người say khi lái xe là 4%. Hỏi việc có nồng độ cao khi lái xe làm tăng khả năng gây ra tai nạn nghiêm trọng lên bao nhiêu lần?

\(P\left( A \right)\) là xác suất của biến cố \(A\) trong phép thử có không gian mẫu là \(\Omega \). Khẳng định nào sau đây sai?

Xét \(A\) là biến cố liên quan đến phép thử T với không gian mẫu là \(\Omega \). Mệnh đề nào dưới đây sai?

Một hộp đựng 4 quả cầu xanh, 6 quả cầu đỏ, 5 quả cầu vàng, các quả cầu đều khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu từ hộp đó.

Trong một hộp có 10 quả cầu trong đó có 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xét biến cố \(A:\) “trong 3 quả cầu có ít nhất 1 quả màu đỏ”. Xác định biến cố đối của \(A\).

Lớp 12A có 30 học sinh, trong đó có 17 bạn nữ còn lại là nam. Có 3 bạn tên Hiền, trong đó có 1 bạn nữ và 2 bạn nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên 1 bạn lên bảng.

Gieo đồng thời 2 con xúc xắc cân đối đồng chất.

Trong hộp có 15 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Lấy ngẫu nhiên từ trong hộp ra 2 tấm thẻ. Tính số các kết quả thuận lợi của biến cố “Hai thẻ lấy ra có tổng là một số chẵn”.

Gieo đồng thời 2 con xúc xắc cân đối đồng chất.

Khối lớp 10 của một trường THPT có 10 học sinh nữ và 7 học sinh nam đạt danh hiệu Học sinh xuất sắc. Trường chọn ngẫu nhiên 4 học sinh tham dự trại hè. Gọi biến cố A: “Chọn được ít nhất một học sinh nam”. Số phần tử của A là:

Khối lớp 10 của một trường THPT có 10 học sinh nữ và 7 học sinh nam đạt danh hiệu Học sinh xuất sắc. Trường chọn ngẫu nhiên 4 học sinh tham dự trại hè. Gọi biến cố A: “Chọn được ít nhất một học sinh nam”. Số phần tử của A là

Lớp 12A có 30 học sinh, trong đó có 17 bạn nữ còn lại là nam. Có 3 bạn tên Hiền, trong đó có 1 bạn nữ và 2 bạn nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên 1 bạn lên bảng.

Một thí nghiệm hay một hành động mà ta không thể biết trước được kết quả của nó thì gọi là:

Phép thử nào sau đây không phải phép thử ngẫu nhiên?

Xét \(A\) là biến cố liên quan đến phép thử T với không gian mẫu là \(\Omega \). Mệnh đề nào dưới đây sai?

Trong một chiếc hộp có 30 viên bi có cùng kích thước và khối lượng, trong đó có 6 viên bi màu đỏ, 7 viên bi màu xanh, 8 viên bi màu vàng và 9 viên bi màu trắng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi. Xác suất để 3 viên bi lấy ra có đúng hai màu bằng \(\frac{a}{b}\), với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tổng \(a+b\) bằng bao nhiêu?

Có hai đội thi đấu môn Bóng bàn. Đội \(I\) có 6 vận động viên, đội \(II\) có 8 vận động viên. Xác suất đạt huy chương đồng của mỗi vận động viên đội \(I\) và đội \(II\) tương ứng là \(0,8\) và \(0,65\) Chọn ngẫu nhiên một vận động viên.

Một công ty thiết bị Giáo Dục đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là \(50\text{ }\!\!%\!\!\text{ }\) và dự án 2 là \(60\text{ }\!\!%\!\!\text{ }\). Khả năng thắng thầu cả 2 dự án là \(30\text{ }\!\!%\!\!\text{ }\). Gọi \(\text{A},\text{B}\) lần lượt là biến cố thắng thầu dự án 1 và dự án 2.

Xét phép thử gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 6 mặt hai lần. Xét biến cố A: “Số chấm xuất hiện ở cả hai lần gieo giống nhau”. Tính số phần tử của biến cố \(A.\)

Một công ty truyền thông đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là 0,5 và dự án 2 là 0,6. Khả năng thắng thầu của cả 2 dự án là 0,4. Gọi \(A,\,B\) lần lượt là biến cố thắng thầu dự án 1 và dự án 2.