Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng chu kỳ \(T\) mà đồ thị \(x_1\) và \(x_2\) phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ. Biết \(x_2=v_1 T\), tốc độ cực đại của chất điểm là \(53,4(\mathrm{~cm} / \mathrm{s})\). Giá trị \(T\) gần giá trị nào nhất:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Phương pháp giải
Phân tích đồ thị hình vẽ.
Vận dụng phương trình dao động điều hòa: \(x=A \cos (\omega t+\varphi)\)
Lời giải
Xét \(x_1\):
\(x_1=A_1 \cos (\omega t+\varphi) \Rightarrow v_1=x_1^{\prime}=-\omega A_1 \sin (\omega t+\varphi)=-\frac{2 \pi}{T} A_1 \sin (\omega t+\varphi)\)
Xét \(x_2=v_1 T\):
\(\Rightarrow {{x}_{2}}=-{{v}_{1}}T=-2\pi .{{A}_{1}}\sin (\omega t+\varphi )\)
Khi \(x_1=x_2=-3,95 \mathrm{~cm}\) thì: \(\tan \left(\omega t_1+\varphi\right)=-\frac{1}{2 \pi}\)
\(\Rightarrow A_1 \approx 4 \mathrm{~cm}\)
Từ phương trình của \(x_1, x_2\) ta thấy 2 dao động trên vuông pha với nhau nên:
\(\begin{align} & {{v}_{\max }}=\sqrt{v_{1}^{2}+v_{2}^{2}}=\omega \sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}}=53,4 \\ & \Leftrightarrow \frac{2\pi }{T}\sqrt{A_{1}^{2}+{{\left( 2\pi {{A}_{1}} \right)}^{2}}}=53,4 \\ & \Leftrightarrow \frac{2\pi }{T}\sqrt{{{4}^{2}}+{{(2\pi .4)}^{2}}}=53,4 \\ & \Rightarrow T=2,99(s) \\ \end{align}\)
Đề Thi Tham Khảo Đánh Giá Năng Lực Năm 2025 – ĐHQG Hà Nội – Đề Số 2 mang đến cho thí sinh một trải nghiệm thi cử mới mẻ, bám sát chương trình GDPT 2018, kiểm tra khả năng Giải Quyết Vấn Đề, Tư Duy Sáng Tạo, Giao Tiếp và Hợp Tác. Với thời lượng 195 phút, bài thi bao gồm ba phần: Toán Học Và Xử Lí Số Liệu/Tư Duy Định Lượng, Văn Học - Ngôn Ngữ/Tư Duy Định Tính và Khoa Học/Tiếng Anh. Mỗi phần đều có dạng thức câu hỏi phong phú như trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn và điền đáp án, đảm bảo đánh giá toàn diện năng lực học sinh trên nhiều khía cạnh học thuật khác nhau.
Câu hỏi liên quan
Cơ chế thị trường tự điều chỉnh và tuân theo yêu cầu của các quy luật kinh tế nào dưới đây?
Bất phương trình \({x^2} - (m + 2)x + m + 2 \le 0\) vô nghiệm khi và chỉ khi?
Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Số 15 chia hết cho 5 và 3” là
Chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất thì lực hướng tâm là
Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?
a) Cố lên, sắp tới rồi!
b) Số 15 là số nguyên tố.
c) Tổng các góc của một tam giác bằng 180∘.
d) x là số nguyên dương.
Diện tích cà phê của Tây Nguyên năm 2021 là 657,4 nghìn ha và sản lượng cà phê năm 2021 đạt 1027,0 nghìn tấn. Hãy tính năng suất cà phê của Tây Nguyên là bao nhiêu tạ/ha (làm tròn kết quả đến hàng phần chục). (làm tròn kết quả đến một chữ số thập phân)
Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right)\) xác định bởi \(\left\{\begin{array}{l}u_{2}+u_{6}=18 \\ u_{3}+u_{7}=22\end{array}\right.\).
Ta có công sai của cấp số cộng \(\left(u_{n}\right)\) là
Khi thực hiện khảo sát dao động của con lắc đơn, một học sinh đo được kết quả vào biểu diễn trên đồ thị hình vẽ. Tuy nhiên, do sơ suất nên lại không kí hiệu các đại lượng lên trên trục tọa độ. Hãy xác định các đại lượng trên trục Ox và Oy.
Hai vật tích điện giống hệt nhau tác dụng lên nhau một lực 2,0.10-2 N khi được đặt cách nhau 34 cm. Tính độ lớn điện tích của mỗi vật.
Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho điểm \(M(2;4)\) và đường thẳng \(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 5 + 3t}\\{y = - 5 - 4t}\end{array}} \right.\). Khoảng cách từ \(M\) đến đường thẳng \(\Delta \) là?
- Hình bên là đồ thị sự thay đổi nhiệt độ của vật rắn kết tinh khi được làm nóng chảy. Trong khoảng thời gian từ \({t_{\rm{a}}}\) đến \({t_{\rm{b}}}\) thì
Các phát biểu dưới đây đúng hay sai?
The boy delayed _______ the classroom despite being late.
Read the following passage about education in Nepal and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
Fashion in the 1960s reflected the cultural and political upheaval of the time. The hippie and counterculture movement gave rise to accessories like Pocahontas-style headbands and medallions worn around the neck. Hippies wore long, loosely fitting clothing, often in natural fabrics. Hemlines rose as Mary Quant popularized the miniskirt and hot pants in her lines for JC Penney. And mod fashion, with brightly colored space-age geometric patterns, shift dresses and colored tights became the mainstream. Both miniskirts and mod-shift dresses were worn with knee-high go-go boots.
[A] During the 1970s, the loose-fitting hippie clothes of the prior decade gave way to exotic fabrics and bell-bottom jeans for men and women. Hemlines continued to rise and hot pants continued their popularity, reflecting the flashy style of the decade. However, the 1970s also saw the popularity of a longer hemline, from mid-calf to ankle-length. [B] Women wore peasant-style clothing, especially blouses with off-the-shoulder necklines and lace trim, with their jeans or skirts. [C] Disco fashion emerged, featuring bright patterns and tightly fitting clothing meant to show off the body. Platform shoes elevated their wearer, male or female, anywhere from two to four inches or more. [D]
The 1980s saw another fashion upheaval. Angst-ridden punks wore Dr. Marten and steel-toed army boots, chains, tartan patterns, and bondage pants. Punks focused more on their hair during this period, dying, teasing and chopping their hair into asymmetric styles that seemed to defy gravity. Women—and men—experimented with heavy eyeliner in a variety of colors. Women wore neon colors, jelly shoes, tight jeans, leggings, leg warmers and oversized sweatshirts. Menswear-inspired looks also became popular for both sexes. Men wore ‘power suits,’ named so for their price, which made these suits a reflection of the wealth of the wearer. Women’s jackets featured big shoulder pads that made the shoulders appear higher and larger, similar to the male silhouette.
1990’s fashion was far more subdued than the garish, wild styles of the 1980s. Bands like Nirvana influenced the grunge look, which featured rock-concert tee shirts under plaid flannel shirts, jeans and long, greasy hair. Overalls were worn by both sexes, either with one or both shoulder straps unhooked. The punk style of the 1870s and 1980s evolved into the goth fashion trend, which featured black clothing, black boots and studded bracelets in the style of bands like Nine Inch Nails and Marilyn Manson.
What can be inferred from accessories like Pocahontas-style headbands?
Bố cục bài thuyết trình về một vấn đề xã hội cần đảm bảo điều gì?
Vùng trồng lúa mì của Trung Quốc tập trung chủ yếu ở đồng bằng nào?
Khẩu hiệu “Tự do - Bình đẳng - Bác ái” được nêu trong:
Một ô tô có khối lượng 3 tấn tăng tốc từ 2m/s lên đến 10m/s trong 5s. Lực cản vào xe có độ lớn 500N. Công suất trung bình của động cơ ô tô khi tăng tốc là
Cặp đồ thị nào ở hình dưới đây là của chuyển động thẳng đều?
(I) (II) (III) (IV) Read the following passage about powering and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
As we continue to face the impacts of climate change, having a green environment has become increasingly important to the future of our society. To achieve this, the world is shifting towards green energy, and two particular types of energy at the centre of this movement are solar power and wind power.
[I] Solar power is all about harnessing the energy of the sun by using solar panels to convert sunlight into usable electricity. [II]. Moreover, solar panels are perfect for installation on a small scale, such as in private homes, since they require very little maintenance and have a long lifespan. [III] However, the ability to generate solar power depends on the time of day and weather conditions. This means that solar panels are often less useful if they are installed in places where sunny weather is not typical. [IV]
Wind power, on the other hand, involves converting the energy of the wind into electricity using large turbines. Wind power doesn’t produce any greenhouse gases, but it is not ideal for private use since turbines require consistent care. However, wind farms can be installed on a large scale and are able to produce electricity continuously regardless of the time of day. This means that if there were more investments in wind power, it could be a viable way to provide energy for major cities and even for whole regions.
Wind and solar power contribute significantly to a green environment by reducing our reliance on fossil fuels, helping us cut down on pollution and slow climate change. Additionally, using renewable energy sources helps promote spending on sustainable development by creating new career opportunities in the green energy sector.
For now, the biggest challenge of adopting green energy is the costs associated with installation and infrastructure, but the benefits unquestionably outweigh the downsides. If we want to stop the climate crisis and create a better and more sustainable future, green energy sources will undoubtedly be the key.
Which of the following best summarises paragraph 3?