Một chất điểm đang dao động điều hòa dọc theo trục Ox, mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng O. Từ thời điểm t1=0 đến thời điểm t2, quả cầu của con lắc đi được quãng đường S và chưa đổi chiều chuyển động, đồng thời động năng của con lắc giảm từ giá trị cực đại về 0,6J. Từ thời điểm t2 đến thời điểm t3, chất điểm đi thêm một đoạn đường 2S nữa mà chưa đổi chiều chuyển động và động năng của con lắc vào thời điểm t3 là 0,28J. Từ thời điểm t3 đến t4 chất điểm đi thêm đoạn đường bằng 3S nữa thì động năng của chất điểm vào thời điểm t4 bằng:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Sử dụng vòng tròn lượng giác biểu diễn các thời điểm.
Động năng của chất điểm: \({{W}_{d}}=\frac{1}{2}k\left( {{A}^{2}}-{{x}^{2}} \right)\)
Lời giải
Ở thời điểm t1, động năng của chất điểm có giá trị cực đại, khi đó vật ở vị trí cân bằng.
Ta có vòng tròn lượng giác:
\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{x}_{2}}=S \\ {{x}_{3}}=S+2S=3S \\\end{array} \right.\)
Động năng của chất điểm ở thời điểm t2 và t3 là:
\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{W}_{{{d}_{2}}}}=\frac{1}{2}k\left( {{A}^{2}}-x_{2}^{2} \right)\,\,\left( 1 \right) \\ {{W}_{{{d}_{3}}}}=\frac{1}{2}k\left( {{A}^{2}}-x_{3}^{2} \right)\,\,\,\left( 2 \right) \\\end{array} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}} \frac{1}{2}k\left( {{A}^{2}}-{{S}^{2}} \right)=0,6 \\ \frac{1}{2}k\left( {{A}^{2}}-9{{S}^{2}} \right)=0,28 \\\end{array} \right.\)
\(\Rightarrow \frac{{{A}^{2}}-{{S}^{2}}}{{{A}^{2}}-9{{S}^{2}}}=\frac{0,6}{0,28}\Rightarrow S=\frac{A}{4}\)
Thay \(S=\frac{A}{4}\) vào phương trình (1), ta có:
\(\frac{1}{2}k\left[ {{A}^{2}}-{{\left( \frac{A}{4} \right)}^{2}} \right]=0,6\Rightarrow \frac{15}{32}k{{A}^{2}}=0,6\Rightarrow k{{A}^{2}}=1,28\)
Từ thời điểm t1 đến thời điểm t4, quãng đường chất điểm chuyển động là:
\({{S}^{\prime }}=S+2S+3S=6S=6.\frac{A}{4}=\frac{3A}{2}\)
Li độ của chất điểm ở thời điểm t4 là: \({{x}_{4}}={{S}^{\prime }}-A=\frac{3A}{2}-A=\frac{A}{2}\)
Động năng của chất điểm lúc này là:
\({{W}_{{{d}_{4}}}}=\frac{1}{2}k\left( {{A}^{2}}-{{x}_{4}}^{2} \right)=\frac{1}{2}k\left[ {{A}^{2}}-{{\left( \frac{A}{2} \right)}^{2}} \right]=\frac{3}{8}k{{A}^{2}}=\frac{3}{8}.1,28=0,48(J)\)
Với cấu trúc mới lạ và đa dạng, Đề Thi Tham Khảo Đánh Giá Năng Lực Năm 2025 – ĐHQG Hà Nội – Đề Số 4 giúp thí sinh phát huy tối đa khả năng Giải Quyết Vấn Đề, Sáng Tạo và Tư Duy Định Lượng. Bài thi bao gồm ba phần chính: Toán Học Và Xử Lí Số Liệu, Văn Học - Ngôn Ngữ, Khoa Học/Tiếng Anh. Mỗi phần thi đều được thiết kế với các dạng câu hỏi phong phú, không chỉ đánh giá kiến thức lý thuyết mà còn kiểm tra khả năng phân tích dữ liệu, xử lý thông tin và vận dụng thực tế. Đây là lựa chọn hoàn hảo cho học sinh muốn tự tin chinh phục kỳ thi đánh giá năng lực.
Câu hỏi liên quan
Read the following passage about Renewable energy sources and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
[I] Renewable energy sources, such as solar, wind, and hydroelectric power, have gained global popularity as a sustainable alternative to fossil fuels. [II] Unlike coal and oil, renewable energy generates electricity without releasing harmful emissions, making it a cleaner option for the environment (Jacobson et al., 2017). [III] However, despite the advantages of renewable energy, there are still notable challenges that need to be addressed for it to fully replace traditional energy sources (Ell Abban et al., 2014). [IV]
One major advantage of renewable energy is its sustainability. Renewable resources, unlike fossil fuels, are naturally replenished and do not deplete over time. For instance, solar power harnesses energy from sunlight, which is virtually endless. In addition, renewable energy contributes to reducing greenhouse gas emissions, which helps combat climate change. Many countries are increasingly investing in renewable technologies to decrease their carbon footprint and meet international climate goals.
However, renewable energy has certain limitations. One significant issue is its intermittent nature; for example, solar and wind power depend on weather conditions, making it difficult to generate a consistent power supply. This variability can disrupt the energy grid, which relies on a steady supply of electricity to meet demand. Another challenge is the high initial cost of setting up renewable energy facilities. Although prices have decreased in recent years, installing solar panels or wind turbines still requires substantial upfront investment (IRENA, 2019).
Despite these challenges, advancements in technology are gradually making renewable energy more efficient and accessible. Improved energy storage systems, such as batteries, allow excess power generated during favourable conditions to be stored and used later, ensuring a more reliable energy supply. As technology and infrastructure improve, renewable energy may eventually.
The word "it" in paragraph 1 refers to ____.
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
Working on Your Workout
(I) Although appreciating a balanced diet and regular exercise, most people do not know how to exercise properly. Consequently, they usually rush through their workouts, or they make the same common workout mistakes. (II) Exercising the right way is important for people who are worried about their health and their appearance. (III) However, if someone is not working out properly, they will not see the results they want. Therefore, training experts have devised tips to teach people how to exercise correctly in order to achieve the greatest health benefits. (VI)
One of the most common workout mistakes is doing the same routine over and over again. This does not challenge your muscles, and it can actually prevent muscles from growing and repairing themselves. Instead of always sticking to the same old workout, it is important to change your routine every six to eight weeks. It is also important to add a variety of workouts to your routine, such as swimming, yoga, or biking, to make sure your whole body stays fit. This will help make your workouts more interesting, and benefit your health and muscle development as well.
Another mistake people tend to make is to work out too hard, too often. Your body needs to rest between workouts; otherwise, no progress will be made. It is best to keep the number of hard workout routines to no more than two per week. Then, for those who don’t want to get off schedule by skipping a day, shorter workouts of about twenty minutes can be used on other days. For more variety in workouts, you could also plan an easier routine for forty to sixty minutes between days of shorter, more intense workouts. Experts recommend, however, taking at least one day off completely each week, especially after several hard workout days in a row.
In reality, no one is perfect. However, if you want to make a difference in your overall health, there are some things you can do. Stretch before and after every workout. Do not rush your routine, and do not work out too little or too much. Remember not to make these common workout mistakes, and always have fun while exercising!
Which of the following can be inferred from the passage?
Cho tập hợp A có 19 phần tử, tập hợp B có 22 phần tử, tập hợp các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B gồm 35 phần tử. Tính số phần tử của tập hợp A vừa thuộc A vừa thuộc B.
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best arrangement of utterances or sentences to make a meaningful exchange of text in each of the following questions from 13 to 17.
a. Emma: I’m thinking of having a small party with friends.
b. Lisa: I prefer travelling, but I understand your choice.
c. Lisa: Why not go on a trip instead?
d. Lisa: How are you going to celebrate your birthday this year?
e. Emma: Parties are easier to plan, and I love spending time with friends.
CHỦ ĐỀ: NGƯỜI Ở BẾN SÔNG CHÂU
(Tham khảo bài văn của chủ đề trong đường link dưới đây ở trang 21)
https://tvsthpt.dlib.vn/app/doc-sach-ebook/d02db18272fe
Và trả lời câu hỏi sau:
Hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án Đúng hoặc Sai.
Ngày dì Mây về làng, chú San đi lấy vợ do dì Mây đã biệt tích nhiều năm, không có thông tin nào về dì.
Đúng hay sai?
Sự kiện nào sau đây diễn ra trong thời kì Chiến tranh lạnh (1947-1989)?
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết rằng \({u_n} = \frac{n}{{{2^n} - 1}}\). Ba số hạng đầu tiên của dãy số là?
Ở động vật có ống tiêu hóa, thức ăn đi qua ống tiêu hóa được biến đổi ra sao?
CHỦ ĐỀ 2
(Tham khảo bài văn của chủ đề trong đường link dưới đây ở trang 39)
https://tvsthpt.dlib.vn/app/doc-sach-ebook/d0a01a0e4114
Và trả lời câu hỏi sau:
Muốn điều chế NaOH bằng cách điện phân dung dịch NaCl thì phải có màng ngăn để ngăn phản ứng của cặp chất nào sau đây?
Đặc trưng nào dưới đây phân biệt sự khác nhau giữa pháp luật và các loại quy phạm xã hội khác?
Nếu với vật chuyển động thẳng biến đổi đều. Chọn đáp án đúng.
Khi một máy bay đang bay trên bầu trời thì nó chịu tác dụng của các lực nào?
Nội dung nào dưới đây là nói đến vai trò của thuế?
Theo mô hình nguyên tử Rutherford – Bohr, electron thuộc lớp nào sau đây có năng lượng thấp nhất?
Chọn phát biểu đúng khi nói về môi trường lập trình Python?
Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) biết \(\left\{ \begin{align} {{u}_{1}}=3 \\ {{u}_{n+1}}=3{{u}_{n}} \\ \end{align} \right.,\,\forall n\in {{\mathbb{N}}^{\text{*}}}\). Số hạng tổng quát của dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) là
Read the following leaflet and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 7 to 12. (1,5 points)
HEALTHY EATING MADE EASY!
Eating well is essential for a balanced life. Here are some tips to get you started:
- Include plenty of fruits and vegetables in your diet. You can find (7) _____ options at your local market.
- When cooking, try to (8) _____ unhealthy fats and sugar. Use fresh ingredients instead!
- Remember to drink enough water, (9) _______ it is crucial for your health and helps keep you energized.
- If you feel hungry between meals, reach for (10) _____ snacks like nuts or yogurt instead of chips.
- It’s important to have moderate food (11) _____. Overeating can lead to health (12) ______.
- Lastly, enjoy your meals with family or friends to make eating a joyful experience.
- Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct option that best fits each of the numbered blanks from 18 to 22.
The philosopher St. Augustine famously stated, "The world is a book, and those who do not travel read only a page." This notion aligns with the value of study-abroad programs, (18)_______ diverse cultures, languages, and perspectives. These programs are not merely about academic learning but are transformative journeys that often leave a profound impact on participants. Students describe these experiences as "rewarding" and even "life-changing," (19)________. Such programs not only enrich students academically but also prepare them to navigate a globalized world with empathy and understanding.
A significant advantage of studying abroad lies in its ability to enhance experiential learning. Unlike traditional classroom instruction, firsthand encounters—such as observing art in its original context or engaging with local communities—can deepen one's understanding of a subject. As one student observed after viewing Michelangelo's David, (20)_________. Such moments sharpen one's senses, cultivate a sensitivity to beauty and pain, and foster a deeper awareness of the interconnectedness of human experiences.
Moreover, studying abroad nurtures self-reflection, an essential aspect of personal growth. By documenting their experiences, students can analyze their values and beliefs (21)________. This reflective process not only enhances their capacity to adapt but also helps them better understand themselves and their aspirations. As educators recognize these multifaceted benefits, efforts continue to expand access to study-abroad opportunities, ensuring (22)________.
Enthalpy tạo thành chuẩn của một chất \(\left( {{\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }}_{f}}H_{298}^{o} \right)\) là biến thiên enthalpy của phản ứng tạo thành 1 mol chất đó từ các đơn chất ở dạng bền nhất trong điều kiện chuẩn. Dựa vào \({{\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }}_{f}}H_{298}^{o}\) của \(\text{F}{{\text{e}}_{2}}{{\text{O}}_{3}}\left( s \right)\) là \(-826\text{ }\!\!~\!\!\text{ kJ }\!\!~\!\!\text{ mo}{{\text{l}}^{-1}}\), hãy cho biết giá trị \({{\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }}_{r}}H_{298}^{o}\) của phản ứng:
\(4\text{Fe}\left( \text{s} \right)+3{{\text{O}}_{2}}\left( g \right)\to 2\text{F}{{\text{e}}_{2}}{{\text{O}}_{3}}\left( \text{s} \right)\).
